Combinatoria: sto fondendo per due problemi
Il primo quesito è un classico:
Devo formare un comitato con 3 uomini e 3 donne a partire da 6 uomini e 8 donne.
I primi due punti sono banali: come sono i comitati se due uomini litigano e se due donne litigano.
Il terzo mi sta facendo fondere, nonostante sembri facile: se un uomo e una donna litigano e non possono sedersi.
Ho pensato che ci siano 3 elementi da considerare: esistono le combinazioni con l'uomo, le combinazioni con la donna e quelle dove non siedono nessuno dei due.
Ma da qui a tradurre in numeri sto impazzendo! Come dovrei impostare il ragionamento?
Il secondo è identico a questo: combinazioni-divisione-in-coppie-t67306.html
Solo che non ho afferrato la strada da seguire!
Mi sapreste dare una mano? Grazie mille!
Devo formare un comitato con 3 uomini e 3 donne a partire da 6 uomini e 8 donne.
I primi due punti sono banali: come sono i comitati se due uomini litigano e se due donne litigano.
Il terzo mi sta facendo fondere, nonostante sembri facile: se un uomo e una donna litigano e non possono sedersi.
Ho pensato che ci siano 3 elementi da considerare: esistono le combinazioni con l'uomo, le combinazioni con la donna e quelle dove non siedono nessuno dei due.
Ma da qui a tradurre in numeri sto impazzendo! Come dovrei impostare il ragionamento?
Il secondo è identico a questo: combinazioni-divisione-in-coppie-t67306.html
Solo che non ho afferrato la strada da seguire!
Mi sapreste dare una mano? Grazie mille!
Risposte
Cia jpage89...sei per caso un chitarrista o un appassionato?
Non mi è chiaro cosa chiedi? Devi trovare il numero di comitati che non contengano entrambe quelle due persone?
Non mi è chiaro cosa chiedi? Devi trovare il numero di comitati che non contengano entrambe quelle due persone?
Ex-chitarrista a seguito di problemi alla schiena..
Si, esatto, il comitato non deve contenere contemporaneamente un uomo e una donna che si odiano tra loro
Si, esatto, il comitato non deve contenere contemporaneamente un uomo e una donna che si odiano tra loro
"jpage89":
Ex-chitarrista a seguito di problemi alla schiena..
addirittura...
"jpage89":
Si, esatto, il comitato non deve contenere contemporaneamente un uomo e una donna che si odiano tra loro
Quindi hai 6 Uomini, e 8 Donne; tra questi un uomo ed una donna si odiano. Sono dunque buoni quelli che non li contengono o quelli che ne contengono uno soltanto.
Potresti anche trovarli come il numero di tutti meno il numero di quelli che li contengono entrambe.
Mmmm..si l'idea è buona..
Quindi tenendo conto che le combinazioni totali sarebbero $((6),(3))$ $((8),(3))$, dovendo fare due combinazioni per le esclusioni, cioè
- uomo escluso: $((1),(0))$ $((5),(3))$ $((8),(3))$ (uomo escluso, comb. uomini, comb. donne)
- donna esclusa: $((1),(0))$ $((7),(3))$ $((6),(3))$ (donna esclusa, comb. donne, comb. uomini)
Quindi calcolo finale: $((6),(3))$ $((8),(3))$ - $((1),(0))$ $((5),(3))$ $((8),(3))$ - $((1),(0))$ $((7),(3))$ $((6),(3))$
Secondo te è corretto?
Quindi tenendo conto che le combinazioni totali sarebbero $((6),(3))$ $((8),(3))$, dovendo fare due combinazioni per le esclusioni, cioè
- uomo escluso: $((1),(0))$ $((5),(3))$ $((8),(3))$ (uomo escluso, comb. uomini, comb. donne)
- donna esclusa: $((1),(0))$ $((7),(3))$ $((6),(3))$ (donna esclusa, comb. donne, comb. uomini)
Quindi calcolo finale: $((6),(3))$ $((8),(3))$ - $((1),(0))$ $((5),(3))$ $((8),(3))$ - $((1),(0))$ $((7),(3))$ $((6),(3))$
Secondo te è corretto?
No; rileggi quello che ti ho scritto, in particolare quelli di sottrarre sono quelli che te li contengono tutti e due.
Se vuoi, per allenamento e conferma, puoi calcolare il numero di quelli che:
contengono entrambe;
si uomo, no donna;
no uomo; si donna;
nessuno dei due.
Li sommi ed ottieni il numero di tutti
Se vuoi, per allenamento e conferma, puoi calcolare il numero di quelli che:
contengono entrambe;
si uomo, no donna;
no uomo; si donna;
nessuno dei due.
Li sommi ed ottieni il numero di tutti
è quel "contengono entrambe" che non riesco a farmi uscire dalla zucca (me tapino 
)
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"jpage89":
è quel "contengono entrambe" che non riesco a farmi uscire dalla zucca (me tapino
Io azzarderei un $((5),(2))((7),(2))$...
Quello che ha giustamente suggerito retrocomputer, è in pratica il semplice calcolo dei casi dove negli uomini c'è l'elemento da cercare, e quindi da 3 pos per 6 maschi abbiamo 2 pos per 5 maschi, e il calcolo per le donne, quindi 2 pos per 7 donne.
Il prodotto dei 2 valori è la risposta cercata.... esattamente come ha rappresentato retrocomputer.
Scusate l'intromissione, ma se non comprendiamo bene il concetto e la logica.. qualsiasi valore diventa inutile
Il prodotto dei 2 valori è la risposta cercata.... esattamente come ha rappresentato retrocomputer.
Scusate l'intromissione, ma se non comprendiamo bene il concetto e la logica.. qualsiasi valore diventa inutile
"tony630":
Scusate l'intromissione, ma se non comprendiamo bene il concetto e la logica.. qualsiasi valore diventa inutile
Per quanto mi riguarda, qualsiasi intromissione in tal senso è gradita. Grazie!
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