[Combinatoria] Somma di disposizioni

[nicolaflute]

Ciao a tutti, sono alle prese con il calcolo combinatorio e ho una domanda da porvi: ho notato che, in alcuni problemi nei quali si chiede di calcolare quanti numeri si possano formare da cinque cifre a una,due,tre,quattro,cinque cifre, si sommino le disposizioni e non si moltiplichino.... perché???
Per capirci meglio scrivo i testi dei problemi nei quali l'ho riscontrato.
1- Quanti numeri con meno di cinque cifre si possono formare, se si vuole che abbiano tutte le cifre dispari? (I numeri dispari inferiori a 10 sono in numero di cinque).
Ecco, qua viene istintivo pensare alle disposizioni, però non riesco a capire perché il libro come risultato dia
[tex]D_{5,1}+D_{5,2}+D_{5,3}+D_{5,4}[/tex] e non il prodotto delle disposizioni.
2-Con le cifre 1, 2, 3, 4, 5 si formino dei numeri; in ogni numero ogni cifra deve comparire una sola volta.
Quanti numeri costituiti da una a cinque cifre si possono formare?
La domanda che mi pongo è la stessa anche in questo caso.
Grazie

[walter891]

non so se riesco a spiegarlo nel modo giusto, comunque le singole disposizioni $D_(5,n)$ calcolano quanti numeri di $n$ cifre si possono formare, poi fai la somma per trovare il totale di questi numeri (nota che non utilizzando la cifra zero nessun numero comparirà più di una volta)

[nicolaflute]

Ok, credo di aver capito meglio ora, grazie