Combinatoria poker
Ciao a tutti. Non mi trovo in accordo con alcuni risultati di un libro, per cui chiedo a voi come risolvereste i seguenti esercizi.
Dato un mazzo di 52 carte francesi in quanti modi posso ottenere:
-tris di K?
-tris?
Dato un mazzo di 52 carte francesi in quanti modi posso ottenere:
-tris di K?
-tris?
Risposte
Senza tenere conto che alcuni tris si evolvono in poker o full, verrebbe ${((4),(3))\cdot((48),(2))}/{((52),(5))}$ il primo e ${13((4),(3))\cdot((48),(2))}/{((52),(5))}$ il secondo (i calcoli li lascio a te...)
Se vogliamo togliere anche poker e full, il risultato è lo stesso solo che al numeratore bisogna sottrarre le probabilità di full & poker, se hai qualche dubbio specifico postalo.
Se vogliamo togliere anche poker e full, il risultato è lo stesso solo che al numeratore bisogna sottrarre le probabilità di full & poker, se hai qualche dubbio specifico postalo.
Grazie per la risposta.
Intendevo il numero di tris (o tris di K), con altre 2 carte diverse da quelle del tris e tra loro.
Io li calcolavo così:
-tris di K: $((4),(3))*((12),(2))*((4),(1))^2$
-tris: $((13),(1))*((4),(3))*((12),(2))*((4),(1))^2$
Le soluzioni del libro erano:
tris di K: $((4),(3))*((12),(1))*((4),(1))*((11),(1))*((4),(1))$
tris: $((13),(1))*((4),(3))*((12),(1))*((4),(1))*((11),(1))*((4),(1))$
Numericamente il libro conta il doppio di possibilità. A me pare che con le formule che dà lui conta come distinti i casi del tipo: AAABC e AAACB
Intendevo il numero di tris (o tris di K), con altre 2 carte diverse da quelle del tris e tra loro.
Io li calcolavo così:
-tris di K: $((4),(3))*((12),(2))*((4),(1))^2$
-tris: $((13),(1))*((4),(3))*((12),(2))*((4),(1))^2$
Le soluzioni del libro erano:
tris di K: $((4),(3))*((12),(1))*((4),(1))*((11),(1))*((4),(1))$
tris: $((13),(1))*((4),(3))*((12),(1))*((4),(1))*((11),(1))*((4),(1))$
Numericamente il libro conta il doppio di possibilità. A me pare che con le formule che dà lui conta come distinti i casi del tipo: AAABC e AAACB
"robbstark":
Numericamente il libro conta il doppio di possibilità. A me pare che con le formule che dà lui conta come distinti i casi del tipo: AAABC e AAACB
Sembra di si, e non ha molto senso contarli distinti.
IMHO: hai ragione te.
Grazie per la conferma.
"Gatto89":
Senza tenere conto che alcuni tris si evolvono in poker o full, verrebbe ${((4),(3))\cdot((48),(2))}/{((52),(5))}$ il primo e ${13((4),(3))\cdot((48),(2))}/{((52),(5))}$ il secondo (i calcoli li lascio a te...)
Se vogliamo togliere anche poker e full, il risultato è lo stesso solo che al numeratore bisogna sottrarre le probabilità di full & poker, se hai qualche dubbio specifico postalo.
Un piccolo dubbio lo avrei:
Secondo me, quello che hai calcolato trattasi di Tris + Full, SENZA POKER. Infatti scrivendo $((48),(2))$ escludi a priori la "quarta K", e quindi, così facendo, elimini già la possibilità del poker.
Concordi ?
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