Classico esercizio con le palline

[Jengis11]

sarà facile ma non ne vengo a capo..
un'urna contiene 3 palline Bianche e 2 palline Rosse, un'altra ne contiene 1 Bianca e 6 Rosse.. Se pesco una pallina dalla prima urna e un'altra dalla seconda, e da queste due ne pesco una, qual'è la probabilità che la pallina che ho in mano sia Bianca?

[superpippone]

Vediamo di esaminare la situazione.
Pescando un pallina da ognuna delle urne, avremo il seguente quadro:

1) B B con probabilità $3/5*1/7$ = $3/35$

2) B R con probabilità $3/5*6/7$ = $18/35$

3) R B con probabilità $2/5*1/7$ = $2/35$

4) R R con probabilità $2/5*6/7$ = $12/35$

A questo punto la probabilità di pescare la pallina bianca sarà:

Nel primo caso $3/35*2/2$ = $3/35$

Nel secondo caso $18/35*1/2$ = $9/35$

Nel terzo caso $2/35*1/2$ = $1/35$

Nel quarto caso, essendoci due palline rosse, la probabilità è nulla.

Pertanto la probabilità che mi interessa è: $3/35 + 9/35 + 1/35$ = $13/35$

Spero di essere stato chiaro e di non avere scritto scemenze.

[Jengis11]

grazie mille, a me tornava lo stesso risultato con un procedimento diverso, ma a occhio quello giusto è il tuo.. grazie ancora!