Chiarimento su CDF

[shadow881]

Buonasera
ho un esercizio davvero stupido ma ho bisogno di un chiarimento

data la seguente funzione di ripartizione

$F(X)=\{ ((1-2^-x) if x>=2) , (( 1/8x^2 ) if 0<=x<2),(0 if x<0 ):}$

calcolare $P(0
banalmente $P(X=2)=F(2)-F(2^-)=(1-2^(-2))-1/2=1/4$

$P(0
giusto?

Ma se per esempio m avesse chiesto $P(1

[ghira1]

"shadow88":
Ma se per esempio m avesse chiesto $P(1
Sì.

[shadow881]

Quindi devo considerare solo dove è compreso il valore della x. In questo caso dove ho effettivamente il valore $x=2$ non posso considerare $x<2$ perchè quella funzione $1/8x^2$ non "arriva" in quel punto non mi da contributo.
Questo è il ragionamento brutale,da non matematico