Chi quadro normalizzato

[balestra_romani]

Qualcuno sa dimostrarmi perché per normalizzare il $ chi ^2 $ si deve dividere per N e per h-1 dove N è la somma delle frequenze assolute e h la dimensione minima della tabella di correlazione che come sapete contiene la distribuzione delle frequenze assolute coniugate?
La formula è la seguente:
$ C=chi ^2/(N(h-1)) $
Ho già dimostrato la formula con Excel ma vorrei dimostrarla algebricamente.
Penso che bisognerebbe partire da una matrice NxN e calcolare C di una matrice con tutti numeri su una diagonale. L'obiettivo potrebbe essere quello di ottenere 1. Non vorrei reinventare la ruota.
Mi sapreste indicare una dimostrazione sul web?
Vorrei far capire che C non può superare 1.
Grazie

[Zero87]

Credo che la sezione migliore sia quella di probabilità. Dubito che queste cose si facciano alle secondarie, ma sono tutti liberi di smentirmi.

[balestra_romani]

Potrei chiederti di spostare la discussione nella sezione che ritieni più appropriata? Se la dimostrazione non fosse troppo difficile la aggiungerei volentieri al libro che sto leggendo perché ne è sprovvista.
Ti ringrazio anticipatamente.
Ho dimostrato la formula con Mathematica e per una matrice 2x2 ma credo che si dimostri con altre definizioni di determinanti di matrici, o roba simile...
Potrebbe essere come dici tu, una dimostrazione troppo lunga ed articolata, ad ogni modo attendo fiducioso e speranzoso.
L'argomento e statistica bivariata.
Grazie infinite