Calcolo valore Cdf

[gdomande]

Avendo un programma composto da due sotto-programmi che hanno tempi di esecuzione T1 e T2 distribuiti con legge esponenziale di parametri μ1 e μ2 . Si calcoli la distribuzione (Cdf) del tempo di esecuzione e il corrispondente valore medio nei due casi
(facendo le opportune e necessarie ipotesi di indipendenza):
1. I due sotto-programmi sono eseguiti in parallelo e il programma è considerato completato non appena completa uno dei due sotto-programmi.
2. I due sotto-programmi sono eseguiti in parallelo ma entrambi devono essere completati perchè il programma sia considerato completato.
I valori numerici
μ1 = 10 sec−1
μ2 = 50 sec−1
calcolare il valore della Cdf dopo 0.005 sec e 0.05 sec e il valore medio nei due casi precedenti.
Vorrei sapere la procedura per la risoluzione
Grazie in anticipo

[walter891]

è evidente che dobbiamo cercare una variabile aleatoria che sia funzione di $T_1$ e $T_2$, si tratta solo di ragionare un pochino per capire come è fatta:
in entrambi i casi i sottoprogrammi sono eseguiti in parallelo, però nel primo caso ci interessa l'istante in cui termina il primo sottoprogramma cioè $min(T_1,T_2)$, analogamente nell'altro caso ci interessa $max(T_1,T_2)$.

Se conosci la teoria puoi proseguire da solo, altrimenti facci sapere dove ti blocchi.

[gdomande]

grazie infinite per la risposta,
quindi il massimo e il minimo dei 2 e^-lambda*t?