Calcolo probabilità urna
ho questo banale esercizio ma proprio ne ne sto venendo a capo.
Da un'urna contenente 3 palle rosse, 4 verdi e 5 blu si estraggono 3 palle (senza reinserimento). Determinare
la probabilità che siano tutte di colore diverso
per risolverlo eseguo questo calcolo:
$Pr(\text{3 palle colore diverso})=3/12*4/11*5/10=1/22$
è giusto ?
Da un'urna contenente 3 palle rosse, 4 verdi e 5 blu si estraggono 3 palle (senza reinserimento). Determinare
la probabilità che siano tutte di colore diverso
per risolverlo eseguo questo calcolo:
$Pr(\text{3 palle colore diverso})=3/12*4/11*5/10=1/22$
è giusto ?
Risposte
"mazzy89":
ho questo banale esercizio ma proprio ne ne sto venendo a capo.
Da un'urna contenente 3 palle rosse, 4 verdi e 5 blu si estraggono 3 palle (senza reinserimento). Determinare
la probabilità che siano tutte di colore diverso
per risolverlo eseguo questo calcolo:
$Pr(\text{3 palle colore diverso})=3/11*4/10*5/9=2/33$
è giusto ?
Penso che non sia corretto.
Puoi dar il tuo ragionamento?
io ho pensato che alla prima estrazione abbiamo 12 palline su 3 rosse.alla seconda estrazione ne abbiamo 4 verdi su 11 palline rimaste.alla terza ne abbiamo 10 rimaste su 5 verdi.
"mazzy89":
io ho pensato che alla prima estrazione abbiamo 11 palline su 3 rosse.alla seconda estrazione ne abbiamo 4 verdi su 10 palline rimaste.alla terza ne abbiamo 9 rimaste su 5 verdi.
alla prima estrazione abbiamo 12 palline
già giusto...ho sbagliato a riportare i calcoli dal quaderno...ma sarebbe giusto lo stesso anche con 12? ps. corretto i posts
"mazzy89":
già giusto...ho sbagliato a riportare i calcoli dal quaderno...ma sarebbe giusto lo stesso anche con 12? ps. corretto i posts
sì
ok però la cosa strana che mi ha portato a scrivere questo post è la seguente: nel seguente pdf http://web.math.unifi.it/users/cupini/R ... probab.pdf la soluzione al terzo esercizio non è quella che ottengo io. errore vero?
"mazzy89":
ok però la cosa strana che mi ha portato a scrivere questo post è la seguente: nel seguente pdf http://web.math.unifi.it/users/cupini/R ... probab.pdf la soluzione al terzo esercizio non è quella che ottengo io. errore vero?
Io ho \(\displaystyle \frac{1}{22} \).
pure io.quindi il pdf è sbagliato
Ciao.
Voi avete calcolato la probabilità che la prima sia rossa, che la seconda sia verde e che la terza sia blu.
Dovete invece calcolare la probabilita' che le tre siano diverse.
Non importa in che ordine.
Per cui dovete moltiplicare per le disposizioni di 3 elementi a gruppi di 3.
Ovvero 3 x 2 x 1 = 6
1/22 x 6 = 6/22 = 3/11
Voi avete calcolato la probabilità che la prima sia rossa, che la seconda sia verde e che la terza sia blu.
Dovete invece calcolare la probabilita' che le tre siano diverse.
Non importa in che ordine.
Per cui dovete moltiplicare per le disposizioni di 3 elementi a gruppi di 3.
Ovvero 3 x 2 x 1 = 6
1/22 x 6 = 6/22 = 3/11
Hai ragione
\(\displaystyle = \frac{ \frac{3 \cdot 4 \cdot 5}{3!} }{ \binom{12}{3} }=\frac{3}{11} \)
Mi scusa, sono stato sbagliato.
\(\displaystyle = \frac{ \frac{3 \cdot 4 \cdot 5}{3!} }{ \binom{12}{3} }=\frac{3}{11} \)
Mi scusa, sono stato sbagliato.
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