Calcolo probabilità tre sette napoletano

[Pablitos23]

Qual'è la probabilità in una partita a 4 giocatori di ritrovarsi nelle 10 carte appena ricevute un 'buongioco' ovvero 1 asso, 1 due, 1 tre a colori?

Avevo pensato
$P(E)=(((40),(7))*(12/40)*(11/39)*(10/38))/((40),(10))$

[kobeilprofeta]

Intendi dello stesso seme?

[Pablitos23]

si dello stesso seme.

[kobeilprofeta]

Io farei $((10),(3))*(12/40)*(2/39)*(1/38)$

Perche le tue 10 carte puoi raggrupparle in $((10),(3))$ terzetti.in ognuno di essi si deve verificare:
-prima carta un asso, due o tre di qualsiasi seme (diciamo due di bastoni)
-seconda carta o un due o un tre di bastoni (diciamo il due)
-terza carta il tre di bastoni

[Pablitos23]

penso vada bene io avevo fatto al posto di "10 su 3", "10 su 7" ma concettualmente selezionare k oggetti da un insieme è equivalente a scartarne n-k quindi il risultato è lo stesso. La percentuale è circa del 5%.
Grazie

[Umby2]

"kobeilprofeta":Io farei $((10),(3))*(12/40)*(2/39)*(1/38)$

Ho l'impressione che nel conteggio da te fatto non hai considerato la possibilità che nelle 10 carte ci possano essere 2 (.. o addirittura 3 ..) "napoli" (ovvero, A-2-3 dello stesso seme). In questo caso, sembra, che tu la conteggi 2 (.. o 3..) volte.

[Pablitos23]

Quindi dici che sto valutando soltanto il caso di ritrovarmi una sola napoli in mano?

[Umby2]

"Paolovox":Quindi dici che sto valutando soltanto il caso di ritrovarmi una sola napoli in mano?

NO.
Dico che se hai una combinazione con una doppia/tripla Napoli la devi conteggiare una sola volta.

[Umby2]

Le totali $((40),(10))$

xxxCCCCCCC

La x possiamo sceglierla tra i 4 semi disponibili. $((4),(1))$
Le rimanenti 7 carte le scegliamo tra le altre 37 carte. $((37),(7))$

Questo risultato dovrebbe essere uguale a quello di kobe.

Ma non si tiene conto del fatto che ci sono alcune combinazioni che hanno più "Napoli" (... andrebbero detratte..)
Ma quante ne sono ?

Partiamo dai piedi... (3 Napoli)
Abbiamo: xxxyyyzzzC

xyz --> $((4),(3))$
C --> 31

e poi le 2 Napoli
Abbiamo: xxxyyy----

xy --> $((4),(2))$
---- --> $((34),(4))$
ma dobbiamo sottrarre le 3 Napoli.

Quindi: [Se&o]

$ ((4),(1)) * ((37),(7)) - ((4),(2)) * ((34),(4)) + ((4),(3)) * ((31),(1)) $