Calcolo probabilità congiunta vettore discreto

[mbistato]

Ciao,
ho il seguente esercizio:

La v.a. X denota il numero di macchine fotografiche digitali vendute nel giorno di sabato in un negozio. La massa di probabilità di $X$ è data dalla tabella:

Il $60\%$ degli acquirenti aggiungono all'acquisto anche l'estensione della garanzia, sia $Y$ la v.a.che definisce il numero di tali acquirenti.
a) Calcolare $P(X=4, Y=2)$
b)Calcolare la massa di probabilità congiunta $P(X=k, Y=n)\ k,n=0,1,2,3,4$.
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Per rispondere al punto a) ho applicato il teorema di Bayes:

$P(X=4, Y=2)=P(Y=2|X=4)*P(X=4)$
dove $P(Y=2|X=4)=$ equivale alla probabilità che su 4 persone che acquistano la macchina fotografica, solo 2 acquistano pure la garanzia, e quindi è pari a $0.6^2*0.4^2$

Vorrei capire se ho ragionato bene e poter continuare con il punto b)

[Lo_zio_Tom]

No non va bene. Hai dimenticato $((4),(2)) $

$P (X=4;Y=2)=0,15*[((4),(2))*0,6^2*0,4^2] $

La pdf congiunta è

$P (X=x, Y=y)=P (X=x)((x),(y))0.6^y 0.4^(x-y) $

$x=0,1,2,3,4$

$y=0,1,...,x $

Oppure puoi esprimere i dati in forma di tabella a doppia entrata da cui è immediato calcolare le distribuzioni marginali, condizionate, medie, varianze ecc ecc

Purtroppo (per te) sono in vacanza in moto nel Verdon...quindi sono senza pc e non riesco a mostrarti come fare.

[axpgn]

@tommik
[ot]non in canoa? ... divertiti [/ot]

[mbistato]

Chiaro, ho dimenticato di moltiplicare il numero possibile di modi con cui posso scegliere le persone che acquistano la garanzia tra quelle che hanno acquistato la macchina fotografica.
Ovviamente nel caso in cui $x

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