Calcolo probabilità

[Silente91]

Buon pomeriggio ragazzi, ho un quesito da porvi.

Partendo dal presupposto che non ho mai fatto statistica e probabilità, ma a casa mia ultimamente si è aperta una grande diatriba fra i coinquilini.

Il problema è questo:

Caso 1:
Ho un cesto con delle palline blu e delle palline rosse, ho l'80% di probabilità di estrarre una pallina blu.
Quante probabilità ho di estrarre 6 palline blu (consecutivamente e senza rimettere dentro le palline) e essere certo che siano tutte e 6 blu.

Caso 2
Ho lo stesso sacchetto del primo caso. Stavolta faccio tre estrazioni da tre sferette per ciascuna estrazione (senza rimettere dentro le sferette), che probabilità ho di formare almeno due gruppi da 3 sferette con tutte le sferette blu?

Grazie anticipatamente per l'aiuto.

In un primo calcolo (informandomi un po' su internet) nel primo caso ho una probabilità del 13%, nel secondo caso del 18%

[Lo_zio_Tom]

"Silente91":
Partendo dal presupposto che non ho mai fatto statistica e probabilità....

Quante probabilità ho di .... e essere certo che

Dato il presupposto non considero il fatto che probabilità e certezza sono concetti incompatibili e quindi già il risultato del problema sarebbe zero.....

Per quanto diverse siano le opinioni dei coinquilini, dormite sereni...i problemi posti non si possono risolvere. Per calcolare le probabilità richieste "senza reimmissione" è necessario conoscere anche il numero di palline in valore assoluto e non solo in percentuale.


considera ad esempio un'urna così composta:

4 Blue
1 Red

E' evidente che, pur essendo rispettata la composizione richiesta (la probabilità di estrarre una blu è $4/5=80%$), entrambe le probabilità sarebbero pari a zero, dato che nell'urna vi sono solo 5 palline.

Aumentando il numero di palline, a parità di % di composizione, il valore delle probabilità richieste cresce....

Prendiamo ad esempio il CASO 1):

Urna così composta: 8 Blue e 2 Red

la probabilità di avere 6 blu senza reimmissione è $(((8),(6)))/(((10),(6)))~=13,33%$

ma se l'urna fosse ad esempio così composta:

80 Blue e 20 Red la stessa probabilità verrebbe $(((80),(6)))/(((100),(6)))~=25,21%$

cordiali saluti

[Silente91]

Grazie mille, sei stato chiaro e preciso..si in effetti la parola certo era di troppo.
Per quanto riguarda il caso 2 invece?
Grazie in anticipo e cordiali saluti.

[Lo_zio_Tom]

"Silente91":
Per quanto riguarda il caso 2 invece?

Forse non mi sono spiegato bene....i dati del problema non sono sufficienti per poter calcolare una soluzione determinata. I due problemi sono indeterminati, cioè ammettono infinite soluzioni, incluse le soluzioni 0%.

Per avere una soluzione occorre scrivere il problema diversamente, indicando il numero delle palline e non solo la %.

Diverso sarebbe se l'estrazione fosse "con reimmissione". In questo caso sarebbe sufficiente sapere la percentuale di palline colorate.

ciao

[Silente91]

Ah ok, non avevo afferrato questa cosa.

Ti ringrazio