Calcolo i+j+k=n

[Mrhaha]

Ciao ragazzi,
stavo studiando per un esame e mi diceva che la scelta di i,j e k può essere fatta in $(n+1)(n+2)/2$ perchè?
Io i lo posso scegliere in $n+1$ modi e ci sto, mentre fissando j lo posso scegliere in $n-i+1$ mentre k non viene scelto, ma è pura conseguenza delle scelte precedenti. Ora perchè la prof fa la somma?

[retrocomputer]

"Mrhaha":
stavo studiando per un esame e mi diceva che la scelta di i,j e k può essere fatta in $(n+1)(n+2)/2$ perchè?
Io i lo posso scegliere in $n+1$ modi e ci sto, mentre fissando j lo posso scegliere in $n-i+1$ mentre k non viene scelto, ma è pura conseguenza delle scelte precedenti. Ora perchè la prof fa la somma?

Si tratta di contare i modi di distribuire $n$ oggetti in 3 contenitori. Si usa la stessa formula delle combinazioni con ripetizione.

[Mrhaha]

Hai ragione! Che stupido! Grazie!