Calcolo di una distribuzione geometrica SENZA reinserimento?!?
Buongiorno,
ho un problema di calcolo delle probabilità che non è proprio immediato.
Supponiamo che in mazzo la probabilità di successo sia 3/40, quindi 3 carte favorevoli. Nelle prime 6 estrazioni SENZA reinserimento ho avuto solo insuccessi. Quindi (edit) $P(X<1)=1-0.394$, utilizzando una distribuzione ipergeometrica. Ora per un certo motivo, si estrae dal mazzo la settima carta ed è noto che questa NON è un successo (abbiamo ancora 3 carte favorevoli nel campione). A questo punto ho l'ottava estrazione. Qual è la probabilità che questa sia un successo?
Ciò che non mi è chiaro è: esiste una distribuzione geometrica per delle estrazioni senza reinserimento? Come faccio a calcolare la probabilità che siano necessarie X prove, in questo caso 7, prima di ottenere un successo?
Ogni singola estrazione è una Bernoulli ($\vartheta=3/40$) , NON indipendenti. Ma in questo caso l'ottava estrazione è condizionata dal risultato delle prime 7, quindi è sbagliato dire che $P(X8=1)=0.075$ giusto? Ma allora, qual è la probabilità dell'intersezione di questi due eventi?
Grazie e scusate i ragionamenti "ad alta voce"
ho un problema di calcolo delle probabilità che non è proprio immediato.
Supponiamo che in mazzo la probabilità di successo sia 3/40, quindi 3 carte favorevoli. Nelle prime 6 estrazioni SENZA reinserimento ho avuto solo insuccessi. Quindi (edit) $P(X<1)=1-0.394$, utilizzando una distribuzione ipergeometrica. Ora per un certo motivo, si estrae dal mazzo la settima carta ed è noto che questa NON è un successo (abbiamo ancora 3 carte favorevoli nel campione). A questo punto ho l'ottava estrazione. Qual è la probabilità che questa sia un successo?
Ciò che non mi è chiaro è: esiste una distribuzione geometrica per delle estrazioni senza reinserimento? Come faccio a calcolare la probabilità che siano necessarie X prove, in questo caso 7, prima di ottenere un successo?
Ogni singola estrazione è una Bernoulli ($\vartheta=3/40$) , NON indipendenti. Ma in questo caso l'ottava estrazione è condizionata dal risultato delle prime 7, quindi è sbagliato dire che $P(X8=1)=0.075$ giusto? Ma allora, qual è la probabilità dell'intersezione di questi due eventi?
Grazie e scusate i ragionamenti "ad alta voce"
Risposte
"DajeForte":[/quote]
[quote="Sergio"]
Infatti la discussione non è mai stata sul problema ma sulle distribuzioni di particolari variabili aleatorie.
.
Comunque.. Se vi interessa il problema, e non la disquisizione nata dopo, confermo quanto ha detto superpippone sulle "carte speciali".. anche se hai più di una puoi togliere una sola carta dal mazzo
Ciao Sergio.
In relazione alla parte finale del tuo messaggio, sai calcolare $P(B)$?
In relazione alla parte finale del tuo messaggio, sai calcolare $P(B)$?
Ancora??
Si il mio scopo è quello di dare un senso a tutto questo.
Ormai ho capito che la migliore cosa da fare è chiedere domande mirate.
Quindi, quanto vale $P(B)$? (Ammetto può non essere semplice da calcolare)
Se lo hai già detto mi è sfuggito.
Me lo quoti?
Si il mio scopo è quello di dare un senso a tutto questo.
Ormai ho capito che la migliore cosa da fare è chiedere domande mirate.
Quindi, quanto vale $P(B)$? (Ammetto può non essere semplice da calcolare)
Se lo hai già detto mi è sfuggito.
Me lo quoti?
Mi spiace, hai perso un'altra occasione per vedere qualcosa.
Comunque vacci piano con quello che scrivi, rischi di confondere la gente con risultati tipo questo.
Ciao
Comunque vacci piano con quello che scrivi, rischi di confondere la gente con risultati tipo questo.
"momo1":
Per quanto riguarda la questione delle bernoulliane, evidentemente il mio professore sbaglia. Perchè mi ha risposto per mail esattamente la stessa cosa che ho scitto (scripta manent) estendendo i calcoli che ho fatto anche io qualche post fa per giustificare la cosa alla terza estrazione.
Grazie e alla prossima.
Ciao
Che vuol dire come i cavoli a merenda? Non la ho capita.
Corretto[/quote]
Lo sapevo che chiederti cosa fosse $P(B)$ ti avrebbe dato una mano a capire quello che dico.
Comunque ti rinnovo l'invito a porre attenzione in ciò che scrivi. Anche in quest'ultimo messaggio c'è qualche frase che potrebbe essere fraintesa.
"Sergio":
[quote="momo1"]Anche il mio professore mi ha risposto testualmente che la iesima estrazione è una Bernoulli (ϑ=K/N) e la dimostrazione è quella che ho fatto, estesa alla n-esima estrazione, pur non essendo dipendenti le variabili.
Corretto[/quote]
Lo sapevo che chiederti cosa fosse $P(B)$ ti avrebbe dato una mano a capire quello che dico.
Comunque ti rinnovo l'invito a porre attenzione in ciò che scrivi. Anche in quest'ultimo messaggio c'è qualche frase che potrebbe essere fraintesa.
Il senso di spirito non mi manca.
Pero anche a te un po di autoriflessione forse si.
Fino a due messaggi fa dicevi che il fatto di queste bernoulliane non sta ne in cielo ne in terra. Ora dici corretto.
Pero anche a te un po di autoriflessione forse si.
Fino a due messaggi fa dicevi che il fatto di queste bernoulliane non sta ne in cielo ne in terra. Ora dici corretto.
Se ti ho offeso ti chiedo scusa. A te, a momo ed al forum.
Comunque ti ripeto di andarci piano, non sempre c'ho che scrivi è corretto (e questo vale anche per me).
Comunque ti ripeto di andarci piano, non sempre c'ho che scrivi è corretto (e questo vale anche per me).
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