Calcolo di espressione numerica data l’approssimazione
Non so se l’argomento in questione rientri nella sezione di statistica o analisi, provo a chiedere qui, nel caso mi scuso.
Il mio problema è banale, ma non riesco a capire, devo calcolare il valore dell’espressione numerica $11/13$ con un’approssimazione di $10^(-1)$ e $10^(-2)$.
Ottengo che $11/13=(13-2)/13=1-2/13$ e svolgendo i calcoli ottengo che $11/13=1-0,153…$, il fatto è che non capisco a quale cifra fermarmi per scrivere il risultato finale. Per calcolare l’approssimazione devo fare il rapporto tra il valore scartato ed il valore vero giusto? Per fare questi calcoli non ci è concesso utilizzare la calcolatrice e il tempo a disposizione è poco, quindi come posso procedere? Devo andare a tentativi e intuito oppure esiste un modo più semplice? Lo stesso vale per il calcolo di valori di funzioni con una certa approssimazione? Grazie mille
Il mio problema è banale, ma non riesco a capire, devo calcolare il valore dell’espressione numerica $11/13$ con un’approssimazione di $10^(-1)$ e $10^(-2)$.
Ottengo che $11/13=(13-2)/13=1-2/13$ e svolgendo i calcoli ottengo che $11/13=1-0,153…$, il fatto è che non capisco a quale cifra fermarmi per scrivere il risultato finale. Per calcolare l’approssimazione devo fare il rapporto tra il valore scartato ed il valore vero giusto? Per fare questi calcoli non ci è concesso utilizzare la calcolatrice e il tempo a disposizione è poco, quindi come posso procedere? Devo andare a tentativi e intuito oppure esiste un modo più semplice? Lo stesso vale per il calcolo di valori di funzioni con una certa approssimazione? Grazie mille
Risposte
Devo aver capito male. Quanto fa 11/13?
Ciao! È la classica divisione in colonna: facendo 11 diviso 13 ti accorgi che il numeratore è minore del denominatore quindi consideri la nuova espressione equivalente $11/13=1/10*110/13$ e ora $110/13$ ci piace perché il numeratore è maggiore di 13. Si va a tentativi con la tabellina del 13 fino a trovare il numero subito sotto al 110, che in questo caso è $13*8=104$ e il resto è $110-104=6$ quindi $11/13=1/10*(8+6/13)=8/10+6/130$
Ora continui così dividendo i resti ($6/130$...) fino ad ottenere la terza cifra decimale che ti permetterà di arrotondare la frazione alla prima ($10^-1$) e alla seconda ($10^-2$) cifra decimale. Dovresti ottenere $11/13 \approx 0,846...$
Che è 0,8 approssimato a $10^-1$ e 0,85 approssimato a $10^-2$
Ora continui così dividendo i resti ($6/130$...) fino ad ottenere la terza cifra decimale che ti permetterà di arrotondare la frazione alla prima ($10^-1$) e alla seconda ($10^-2$) cifra decimale. Dovresti ottenere $11/13 \approx 0,846...$
Che è 0,8 approssimato a $10^-1$ e 0,85 approssimato a $10^-2$
Ok grazie, quindi quando mi chiede di approssimarlo raggiungendo una certa precisione quel 10^-1 o 10^-2 mi indica sempre la posizione dell’ultima cifra decimale?
Esatto
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