Calcolo della variabile casuale in base all'estrazione

[magsas]

Salve forum,
dovrei svolgere questo esercizio, ma un po' perché ho dimenticato i concetti di statistica, un po' perché non ho capito bene cosa voglia la traccia, non riesco a svolgerlo. L'esercizio è questo:

"Si consideri un’urna contenente 20 biglie bianche e 10 nere. Si preleva dall’urna una biglia alla volta senza reinserirla. Sia Xi la variabile casuale relativa al colore della i-ma biglia estratta. Determinare, giustificando le risposte: 1. H(X1 ), 2. H(X2 ), 3. H(X1 |X2 )."

A parte il calcolo delle entropie, chi sono X1 e X2?

Vi ringrazio. Ciao.

[hee136]

Non voglio sembrare scortese, ma prova prima a rileggere il testo.
C'è scritto chi sono X1 e X2.

[magsas]

Ok. X1 probabilità delle biglie bianche e X2 probabilità delle biglie nere. Alla prima estrazione ho 2/3 di probabilità di estrarre la bianca e 1/3 la nera, ma la non reintroduzione come le fa cambiare le probabilità?

[hee136]

"magsas":Ok. X1 probabilità delle biglie bianche e X2 probabilità delle biglie nere. Alla prima estrazione ho 2/3 di probabilità di estrarre la bianca e 1/3 la nera, ma la non reintroduzione come le fa cambiare le probabilità?

Aspetta un attimo. Indicami per favore nel testo dove vengono definite X1 e X2.

[magsas]

"hee136":[quote="magsas"]Ok. X1 probabilità delle biglie bianche e X2 probabilità delle biglie nere. Alla prima estrazione ho 2/3 di probabilità di estrarre la bianca e 1/3 la nera, ma la non reintroduzione come le fa cambiare le probabilità?

Aspetta un attimo. Indicami per favore nel testo dove vengono definite X1 e X2.[/quote]

Se l'avessi saputo risolvere non avrei aperto una discussione. Poi..........

[hee136]

"magsas":Salve forum,
dovrei svolgere questo esercizio, ma un po' perché ho dimenticato i concetti di statistica, un po' perché non ho capito bene cosa voglia la traccia, non riesco a svolgerlo. L'esercizio è questo:

"Si consideri un’urna contenente 20 biglie bianche e 10 nere. Si preleva dall’urna una biglia alla volta senza reinserirla. Sia Xi la variabile casuale relativa al colore della i-ma biglia estratta. Determinare, giustificando le risposte: 1. H(X1 ), 2. H(X2 ), 3. H(X1 |X2 )."

A parte il calcolo delle entropie, chi sono X1 e X2?

Vi ringrazio. Ciao.

Cosa sono X1 ed X2 sta tutto scritto nella frase evidenziata.
X1 è la variabile casuale relativa al colore della prima biglia estratta.
X2 la variabile casuale al colore della seconda biglia estratta.

[magsas]

Vediamo un po'...

X1(B)=1/30*20/30; X1(N)=1/30*10/30

X2(B)=1/29*19/29+1/29*20/29 (Cioè il caso in cui X1=B U X1=N)

X2(N)=1/29*10/29+1/29*9/29 (sempre il caso in cui X1=B U X1=N)

Come va......

[adaBTTLS1]

in X2 va bene una somma di due termini, in X1 no.
e poi, la somma delle varie probabilità non ti viene 1 ...

[magsas]

Quindi, X1 dovrebbe essere semplicemente X1(B)=20/30 e X1(N)=10/30!?!?

[hee136]

Scusa ma non capisco perchè X2 è così.

[magsas]

"hee136":Scusa ma non capisco perchè X2 è così.

Non bisogna tenere conto del fatto che le biglie sono diventate 29 e che la prima può essere stata bianca o nera?

[adaBTTLS1]

X1 ora è OK. in base a questo, puoi modificare X2.

[hee136]

"magsas":[quote="hee136"]Scusa ma non capisco perchè X2 è così.

Non bisogna tenere conto del fatto che le biglie sono diventate 29 e che la prima può essere stata bianca o nera?[/quote]

Questo per la seconda estrazione è corretto e sono anche corrette le probabilità che hai scritto.ù
Perchè però per la prima estrazione hai scritto come probabilità 1/29?

[magsas]

"adaBTTLS":X1 ora è OK. in base a questo, puoi modificare X2.

X2(B)=19/29*2/3+20/29*1/3

X2(N)=10/29*2/3+9/29*1/3

[adaBTTLS1]

ok

[magsas]

Grazieeeeee

[adaBTTLS1]

prego!