Calcolo della probabilita'

[pasquale2016]

Mi aiutate a capire una cosa del seguente esercizio?

Si estraggono due carte da un mazzo di 52.
Sia $A={"prima carta estratta di picche"}$ e $B={"seconda carta estratta non di picche"}$
Calcolare la probabilita' dell'Unione e dell'intersezione dei due eventi

Io ho osservato che:
$P(A nn B)=P(A)P(B)=(13/52)(39/51)$
dove al secondo termine del prodotto compare 51 al denominatore e non 52 perche' ho gia' estratto una carta.
Quando vado a calcolare l'unione avro':
$P(A uu B)=P(A)+P(B)-P(A nn B)$
In questa formulazione, quando sostituisco il valore numerico a $P(B)$ devo sostituire $39/51$ oppure $39/52$ (Devo considerare il secondo evento in modo generico o come seconda estrazione rispettivamente)?
Grazie!

[Lo_zio_Tom]

siamo molto distanti dalla soluzione....

"pasquale2016":
Io ho osservato che:
$P(A nn B)=P(A)P(B)$

Hai osservato da molto lontano....perché invece è $P(A nn B) !=P(A)P(B)$ in quanto gli eventi non sono indipendenti. Quando estrai la seconda carta il risultato dipende da cosa hai estratto la volta precedente

Ovviamente il risultato che hai trovato di $P(A nn B)$ è giusto.

buon lavoro

EDIT:

$ A= pp uu pbar(p) rarr13/52$

$ B=pbar(p) uu bar (p) bar (p) rarr 39/52$


Quindi

$ A nnB= pbar (p )rarr P (A) P (B|A)= 13/52 39/51 $

$ A uu B=pp uu pbar (p ) uu bar (p) bar (p ) $

Ma $ P (B) $ non ti serve, infatti:

$P (A uu B)=1-P (A nnB) $

[pasquale2016]

Mi aiuti allora? Sono in difficolta'