Calcolo della media sopra un valore x1
Salve,
ho una curva di probabilità definita in: [-50; infinito).
Devo calcolare la media sopra lo 0.
Utilizzo questa formula:
$ int_(0)^(oo) H*p(H)*dH $
oppure questa:
$ (int_(0)^(oo ) H*p(H)*dH)/(int_(0)^(oo ) p(H)*dH) $
e se si utilizza la seconda, perchè?
Grazie mille!
Silvia
ho una curva di probabilità definita in: [-50; infinito).
Devo calcolare la media sopra lo 0.
Utilizzo questa formula:
$ int_(0)^(oo) H*p(H)*dH $
oppure questa:
$ (int_(0)^(oo ) H*p(H)*dH)/(int_(0)^(oo ) p(H)*dH) $
e se si utilizza la seconda, perchè?
Grazie mille!
Silvia
Risposte
In pratica devi fare una media troncata.
La seconda espressione è quella corretta. Il fattore al denominatore è un fattore di normalizzazione.
La seconda espressione è quella corretta. Il fattore al denominatore è un fattore di normalizzazione.
Ho capito...
Ma allora la formula completa della media sarebbe:
$ (int_(-oo )^(oo ) H*p(H)*dH)/(int_(-oo )^(oo ) p(H)*dH) $
dove il denominatore è unguale ad 1?
Per capire, quell'integrale a denominatore sarebbe equivalente all' 1/N nella media aritmetica?
Ed ora ho un'altra domanda:
se calcolo la media come somma di due integrali, ad esempio tra [0; 1] e tra [1; infinito), i due integrali devono essere normalizzati?
Grazie mille per la risposta importante!!
Silvia
Ma allora la formula completa della media sarebbe:
$ (int_(-oo )^(oo ) H*p(H)*dH)/(int_(-oo )^(oo ) p(H)*dH) $
dove il denominatore è unguale ad 1?
Per capire, quell'integrale a denominatore sarebbe equivalente all' 1/N nella media aritmetica?
Ed ora ho un'altra domanda:
se calcolo la media come somma di due integrali, ad esempio tra [0; 1] e tra [1; infinito), i due integrali devono essere normalizzati?
Grazie mille per la risposta importante!!
Silvia
"SSmile":
Ho capito...
Ma allora la formula completa della media sarebbe:
$ (int_(-oo )^(oo ) H*p(H)*dH)/(int_(-oo )^(oo ) p(H)*dH) $
dove il denominatore è unguale ad 1?
Si, puoi vederlo anche così.
"SSmile":
Per capire, quell'integrale a denominatore sarebbe equivalente all' 1/N nella media aritmetica?
Diciamo di si.. Se fai una media aritmetica troncata su $m (
"SSmile":
Ed ora ho un'altra domanda:
se calcolo la media come somma di due integrali, ad esempio tra [0; 1] e tra [1; infinito), i due integrali devono essere normalizzati?
Non mi è molto chiara la domanda. Se intendi di calcolare la media restringendola a $(a,b)uu(c,+\infty)$
direi che si dovrebbe fare: $(\int_{a}^{b}xf(x)dx+\int_{c}^{+\infty}xf(x)dx)/(\int_{a}^{b}f(x)dx+\int_{c}^{+\infty}f(x)dx)$
Prego, ciao
"cenzo":
[quote="SSmile"]Per capire, quell'integrale a denominatore sarebbe equivalente all' 1/N nella media aritmetica?
Diciamo di si.. Se fai una media aritmetica troncata su $m (
[/quote]Io direi che $1/N$ è associabile a $(p(H))/(int p(H) dH)$
Ma grazie mille per le risposte!!!
In realtà la media è in un intervallo (a,b] U [b,c).
Ci sono problemi di integrazione numerica all'inizio della curva che tende ad infinito...
Quindi si era pensato di calcolare con il metodo QuasiMonteCarlo il primo integrale i cui estremi sono molto vicini e riguardano la zona critica in cui la curva tende all'infinito; mentre il secondo integrale veniva calcolato, sempre numericamente, ma in modo classico dal momento che non presenta particolari problemi!
Grazie ancora!
Silvia
In realtà la media è in un intervallo (a,b] U [b,c).
Ci sono problemi di integrazione numerica all'inizio della curva che tende ad infinito...
Quindi si era pensato di calcolare con il metodo QuasiMonteCarlo il primo integrale i cui estremi sono molto vicini e riguardano la zona critica in cui la curva tende all'infinito; mentre il secondo integrale veniva calcolato, sempre numericamente, ma in modo classico dal momento che non presenta particolari problemi!
Grazie ancora!
Silvia
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