Calcolo della densità discreta e del valore atteso

[circe123]

Ciao, ho un problema che non riesco a risolvere:

Sia X una variabile aleatoria geometrica di probabilità p, $X ~ G(p))$. Si consideri la funzione $Y=[(X-1)/3]+1$,

Si calcoli la densità discreta di Y e il valore atteso di Y.

Qualcuno potrebbe darmi una mano? grazie mille!

[hamming_burst]

prova ad iniziare a rendere $Y$ più elementare da vedere:

$Y = 1/3X + 2/3$

poi puoi calcolare il valore atteso (ed implicato la pdf) es. passando per la legge dello statistico inconsapevole

[circe123]

con la parentesi quadra stavo ad indicare la parte intera di $ (X-1)/3$..
non mi è chiaro comunque come fare per trovare la densità discreta:

io so che $pY(yj)=sumpX(x)$, da questa relazione è lecito scrivere che, essendo $pX=p(1-p)^(k-1)$, allora la densità di Y è data da $pY=[(p(1-p)^(k-1)-1)/3]+1$ ?

[hamming_burst]

in effetti era anche più logico essendo la geometrica a valori discreti.

"circe123":con la parentesi quadra stavo ad indicare la parte intera di $ (X-1)/3$..

$floor(X)$ oppure $ceil(X)$