Calcolo combinatorio su un dado

[Ub4thaan]

Mi sento stupido a chiedere anche questo ma di calcolo combinatorio ho capito poco,

Allora ho il seguente esercizio,
Si effettuano 5 lanci indipendenti di un dado (6 facce)
[list=a]
[*:39qbmtjs]Calcolare la probabilità di ottenere 5 almeno 3 volte[/*:39qbmtjs]
[*:39qbmtjs]Calcolare la probabilità di ottenere 3 almeno 1 volta[/*:39qbmtjs]
[*:39qbmtjs]Calcolare la probabilità di ottenere 6 al secondo lancio oppure 4 al terzo lancio[/*:39qbmtjs]
[*:39qbmtjs]Calcolare la probabilità di ottenere 1 al primo lancio, sapendo che nei cinque lanci si ottiene 2 almeno una volta[/*:39qbmtjs]
[/list:o:39qbmtjs]

A me verrebbe da fare
Per a \(\displaystyle \frac{6^2}{6^5}=\frac{1}{6^3} \)
Per b \(\displaystyle \frac{6^4}{6^5}=\frac{1}{6}\)
Per c \(\displaystyle \frac{6^4}{6^5}+\frac{6^4}{6^5}=\frac{1}{3} \)
Per d Essendo i lanci indipendenti non mi "interessa" quel che succede dopo il primo lancio e viene \(\displaystyle \frac{1}{6} \)

[ghira1]

Come ottieni questi valori?

[ghira1]

Hai provato a lanciare un dado o scrivere una simulazione per vedere se queste tue soluzioni sono verosimili?

[Ub4thaan]

Per a i casi possibili sono \(\displaystyle 6^5 \) perchè ho 6 possibilità per ogni lancio, mentre fissati tre qualunque a 5 ho ancora \(\displaystyle 6^2 \) casi possibili con tre V.A. fissate, non so se è il ragionamento giusto da fare o no, purtroppo mi incasino un sacco in questi conti

[ghira1]

"almeno" cosa vuol dire?

[Ub4thaan]

Che devono esserci minimo 3 volte, quindi fisso 3 esiti del lancio e gli altri 2 possono essere qualsiasi esito

[ghira1]

Lancia un dado 5 volte. Rifallo. Rifallo ancora. Ecc. Magari con un computer, non dal vivo. Vedi cosa succede.