Calcolo combinatorio esercizi

[edo1493]

Ho iniziato da uma mezz'ora a fare esercizi sul calcolo combinatorio(domani ho il compito in classe) e già qualcuno non mi è chiaro, posto qui i primi due aspettando un aiutino

Tra tutti i numeri che si possono formare con le cifre del numero 4.550.444 quanti sono i multipli di 10? e inumeri pari?

i numeri che si possono formare me li calcolo con una permutazione semplice 7!= 5040 soltanto che dopo non so come andare avanti...?

si scrivano tutti i numeri di tre cifre le cui cifre sono tutte dispari e diverse tra loro

tutti i numeri di tre cifre dovrebbero essere 899 ma dopo?

sono un po confuso..

[Gatto891]

OT
Uh che bello, noi non la facevamo combinatoria al liceo...
/OT

Per il primo esercizio, come prima cosa $7! = 5040$ non è nulla perchè non sono numeri distinti... (riguardati le permutazioni con ripetizione).
Per lo svolgimento, chiaramente un numero è multiplo di dieci se e solo se finisce con lo 0, quindi l'unica cosa da fare è vedere il numero di modi in cui puoi mettere
le altre 6 cifre prima dello 0 (ovvero i quattro 4 e i due 5), un numero che NON sarà $6!$ perchè le cifre non sono distinte...
Per i pari, dividi i due casi in cui il numero finisce con 4 o con 0 e poi sommali.

[stepper1]

si scrivano tutti i numeri di tre cifre le cui cifre sono tutte dispari e diverse tra loro

Vuol dire che sono le disposizioni (perchè il numero cambia a seconda dell'ordine delle cifre) senza ripetizione (perchè devono essere cifre diverse) di 5 elementi (i numeri dispari di una cifra) in gruppi di 3 (cifre)
$(5!)/((5-3)!)=60$

[adaBTTLS1]

per il primo quesito, penso che ti convenga partire dallo schema
...4...4...4...4...
dove i cinque posti possono essere occupati oppure no da qualche elemento di {5,5,0}, anche se non è corretta questa scrittura attraverso il simbolo di insieme.
prova e facci sapere. dicci anche se è chiara la formula di stepper per il secondo quesito.
ciao.