Calcolo combinatorio con produttoria

[baby?s on fire-votailprof]

Ciao a tutti vorrei sapere se ho svolto correttamente questo esercizio
Il testo dice: Quanti sono i numeri naturali di sette cifre palindromi (uguali se letti da sinistra verso destra e da destra verso sinistra) tali che il prodotto delle loro cifre valga $ 2^6 * 3^2 * 5 $?
Io risponderei 21: ho ragionato considerando che il prodotto può anche essere scritto come $ 24^2 * 5 $, dunque al centro andrà sempre il 5, mentre nei primi e negli ultimi tre "posti" andranno diverse distribuzioni di quei numeri che moltiplicati danno 24, che sono:

641, 614, 416, 461, 146, 164
622, 262, 226
234, 243, 342, 324, 432, 423
381, 318, 138, 183, 831, 813


21 distrubuzioni diverse.

Il dubbio mi viene perché è un esercizio a risposta multipla e 21 non è tra le risposte possibili, che sono 14, 24, 36, 42, Nessuna delle altre risposte.

Tralascio qualcosa? Ho dimenticato qualche terna?

[superpippone]

Concordo con i risultati da te ottenuti.
Per cui, o sono errate le risposte proposte, o c'è qualcosa che sfugge ad entrambi.......