Calcolare Funzione di densità da funzione di ripartizione
Salve, ho il seguente problema
data la FdR:
$F(x)={(0, if x<0), (x^2 /4, text{ if x∈ [0,2]}),(1, if x>2)}$
voglio calcolare la FdD, che so essere la derivata della FdR
Dunque ho trovato:
$f(x)={(0, if x<0), (x/2 , text{ if x∈ [0,2]}), (0, if x>2)}$
Ora, se non ho capito male, le FdD hanno sempre una forma del tipo http://macosa.dima.unige.it/agpr/420.gif (quella in alto a dx), per cui credo che la mia non vada bene nell'intervallo [2,4], perché mi aspetto che abbiamo massimo in 2 e poi scendere "lentamente" verso 0 in 4.
E' un ragionamento giusto?
data la FdR:
$F(x)={(0, if x<0), (x^2 /4, text{ if x∈ [0,2]}),(1, if x>2)}$
voglio calcolare la FdD, che so essere la derivata della FdR
Dunque ho trovato:
$f(x)={(0, if x<0), (x/2 , text{ if x∈ [0,2]}), (0, if x>2)}$
Ora, se non ho capito male, le FdD hanno sempre una forma del tipo http://macosa.dima.unige.it/agpr/420.gif (quella in alto a dx), per cui credo che la mia non vada bene nell'intervallo [2,4], perché mi aspetto che abbiamo massimo in 2 e poi scendere "lentamente" verso 0 in 4.
E' un ragionamento giusto?
Risposte
la figura che hai indicato si riferisce alle gaussiane che sono funzioni di densità, però ne esistono anche altre che possono essere di tipo diverso: le condizioni da verificare sono $f(x)>=0$ e $int_(-infty)^(+infty)f(x)=1$
Ah ok, allora non dovevo stare a scervellarmi per trovare una Gaussiana che si adattasse alla mia funzione.. Grazie
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
