C. PROBABILITA'

[ninjapool]

Ciao a tutti

non so come impostare il seguente problema (sicuramente per voi sarà banale!!!):

"Una ditta confeziona pomodori in scatola il cui peso è distribuito come una normale con media uguale a 500 grammi e scarto quadratico medio pari a 40 grammi. Determinare la probabilità che ci sia una scatola con peso minore a 400 o maggiore a 600 grammi"

c'è qualche buon anima che mi sappia spiegare bene il procedimento e la risoluzione??

grazie!!!

[Kroldar]

ragioniamo in termini di CDF ($F(x)$) della variabile aleatoria gaussiana. la probabilità da te cercata è data ovviamente da
$P=1-(400

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[ninjapool]

scusa cosa intendi per CDF?
sinceramente nn l'ho capito molto bene il procedimento...!
cmq grazie per l'interessamento!

[_nicola de rosa]

La CDF è la funzione di distribuzione cumulativa e matematicamente non è altro che l'integrale della pdf cioè della funzione densità di probabilità.
Io ragiono in termini di pdf:
La tua probabilità è:
Pr(peso<400,peso>600)=1-P(400 Ora ricordiamo che per una variabile aleatoria normale vale tale relazione:
P(a Nel tuo caso a=400, b=600, mu=500, sigma=40
Inoltre dai valori che hai si nota che:
Q((a-mu)/sigma)=Q(-100/40)=1-Q(100/40) sfruttando le proprietà della funzione Q , mentre

Q((b-mu)/40)=Q(100/40)
per cui la probabilità è pari a:
Pr(peso<400,peso>600)=1-P(400 2Q(100/40)=2Q(2.5)

considerazioni:
la funzione Q che intendo non è altro che:
Q(x)=integrale tra x +oo della pdf gaussiana

[pinzerik1]

Approfitto e mi collego all'argomento:
dove trovo tabulata la fuzione Q e come si legge?
grazie