Binomiale
Stavo facendo una prova di esame e mi sono imbattuto in questi due esercizi
c) Scegliendo a caso tre studenti che hanno sostenuto la prova d’ingresso, si calcoli la probabilità
che almeno due di essi siano stati ammessi.
Qui ho pensato si potesse applicare una binomiale in cui prima mi trovavo la probabilità che 2 studenti passassero l'esame e poi la probabilità che 3 studenti passassero l'esame, infine sommandole in questo modo:
$ ( (3), (2) ) . 0,666^2 . (1 - 0,666)^1 $ = 0,445
$ ( (3), (3) ) . 0,666^3 . (1 - 0,666)^0 $ = 0,30
P = 0,445 + 0,30 = 0,745
Dove ho sbagliato? Il risultato non viene...
d) Scegliendo a caso 100 studenti che sosterranno la prova d’ingresso, ci calcoli la probabilità che
non più di 75 studenti verranno ammessi?
Qui non ho capito come posso impostare la probabilità, con numeri così elevati è difficile applicare la binomiale, quindi penso si potrebbe passare ad una normale? Se si che modo?
c) Scegliendo a caso tre studenti che hanno sostenuto la prova d’ingresso, si calcoli la probabilità
che almeno due di essi siano stati ammessi.
Qui ho pensato si potesse applicare una binomiale in cui prima mi trovavo la probabilità che 2 studenti passassero l'esame e poi la probabilità che 3 studenti passassero l'esame, infine sommandole in questo modo:
$ ( (3), (2) ) . 0,666^2 . (1 - 0,666)^1 $ = 0,445
$ ( (3), (3) ) . 0,666^3 . (1 - 0,666)^0 $ = 0,30
P = 0,445 + 0,30 = 0,745
Dove ho sbagliato? Il risultato non viene...
d) Scegliendo a caso 100 studenti che sosterranno la prova d’ingresso, ci calcoli la probabilità che
non più di 75 studenti verranno ammessi?
Qui non ho capito come posso impostare la probabilità, con numeri così elevati è difficile applicare la binomiale, quindi penso si potrebbe passare ad una normale? Se si che modo?
Risposte
Ma la probabilità che uno studente sia ammesso, qual è? E' forse $2/3$?
Se è così,la risposta al primo è: $20/27$
Se è così,la risposta al primo è: $20/27$
"superpippone":
Ma la probabilità che uno studente sia ammesso, qual è? E' forse $2/3$?
Se è così,la risposta al primo è: $20/27$
Si io ho calcolato la prima probabilità facendo 2/3, come ti è venuto 20/27??
In teoria le soluzioni sono al 1:
0.384
Al 2:
0.512
La loro somma:
0.896
0.384
Al 2:
0.512
La loro somma:
0.896
Io ho fatto nella stessa tua maniera. Senza arrotondare.
I risultati che hai scritto tu sono validi con una probabilità di superare l'ammissione pari a $4/5=0,8=80%$
Forse hai sbagliato a scrivere qualcosa....
Per il secondo esercizio non sono in grado di aiutarti. E' fuori dalla mia portata.....
I risultati che hai scritto tu sono validi con una probabilità di superare l'ammissione pari a $4/5=0,8=80%$
Forse hai sbagliato a scrivere qualcosa....
Per il secondo esercizio non sono in grado di aiutarti. E' fuori dalla mia portata.....
Ok allora ti ringrazio, nel frattempo che aspetto un risposta anche da altri utenti pubblico il testo completo, anche se prima si riferiva ad una variabile normale può sempre essere importante.
E’ noto che il punteggio – in unità convenzionali - riportato dagli studenti nella prova d’ingresso in
una certa Università si distribuisce secondo una legge normale con media pari a 420 e varianza
8100.
a) Si determini la percentuale di individui che ottengono un punteggio superiore a 550;
b) Se l’Università è interessata ad ammettere l’80% dei candidati, quale dovrà essere il punteggio di
soglia perché uno studente sia ammesso?
c) Scegliendo a caso tre studenti che hanno sostenuto la prova d’ingresso, si calcoli la probabilità
che almeno due di essi siano stati ammessi.
d) Scegliendo a caso 100 studenti che sosterranno la prova d’ingresso, ci calcoli la probabilità che
non più di 75 studenti verranno ammessi?
In rosso la parte che ho provato a risolvere senza riuscirci..
E’ noto che il punteggio – in unità convenzionali - riportato dagli studenti nella prova d’ingresso in
una certa Università si distribuisce secondo una legge normale con media pari a 420 e varianza
8100.
a) Si determini la percentuale di individui che ottengono un punteggio superiore a 550;
b) Se l’Università è interessata ad ammettere l’80% dei candidati, quale dovrà essere il punteggio di
soglia perché uno studente sia ammesso?
c) Scegliendo a caso tre studenti che hanno sostenuto la prova d’ingresso, si calcoli la probabilità
che almeno due di essi siano stati ammessi.
d) Scegliendo a caso 100 studenti che sosterranno la prova d’ingresso, ci calcoli la probabilità che
non più di 75 studenti verranno ammessi?
In rosso la parte che ho provato a risolvere senza riuscirci..
Leggendo il testo, non ho proprio capito da dove hai preso quel $2/3$??????????????
Al punto b) sta chiaramente scritto che ".......l'università è interessata ad ammettere l'80% dei partecipanti......"
Da cui la probabilità di essere ammesso è ovviamente dell'80%.....
Al punto b) sta chiaramente scritto che ".......l'università è interessata ad ammettere l'80% dei partecipanti......"
Da cui la probabilità di essere ammesso è ovviamente dell'80%.....
Credevo che per trovare la probabilità dovessi fare casi favorevoli / casi totali.
Comunque perfetto con la probabilità 0.8 viene. Grazie
d) Scegliendo a caso 100 studenti che sosterranno la prova d’ingresso, ci calcoli la probabilità che
non più di 75 studenti verranno ammessi?
Questo non hai proprio idea di come si faccia? Credo sia necessario passare ad una normale perchè impostare una binomiale con questi dati è impossibile..
Comunque perfetto con la probabilità 0.8 viene. Grazie
d) Scegliendo a caso 100 studenti che sosterranno la prova d’ingresso, ci calcoli la probabilità che
non più di 75 studenti verranno ammessi?
Questo non hai proprio idea di come si faccia? Credo sia necessario passare ad una normale perchè impostare una binomiale con questi dati è impossibile..
Risolto da sola a quelli del forum a cui possa servire, si fa in questo modo:
Si calcola prima la probabilità di E siccome è una bernoulliana sappiamo che è np, poi si calcola la varianza np(1-p)
Quindi nel nostro caso E= 100 x 0,8 = 80 V = 80(0,2) = 16 Deviazione standard= 4
Applichiamo la formula della normale per cui
$ P ( Z <= (75-80)/4) $ facendo i calcoli sarà = 1 - 0,8944 = 0,1056
Grazie comunque dell'aiuto!
Si calcola prima la probabilità di E siccome è una bernoulliana sappiamo che è np, poi si calcola la varianza np(1-p)
Quindi nel nostro caso E= 100 x 0,8 = 80 V = 80(0,2) = 16 Deviazione standard= 4
Applichiamo la formula della normale per cui
$ P ( Z <= (75-80)/4) $ facendo i calcoli sarà = 1 - 0,8944 = 0,1056
Grazie comunque dell'aiuto!
Ti dirò un segreto, anzi più di uno:
1) Non so cos'è una binomiale;
2) Non so cos'è una normale;
3) Non so so cos'è un'ipergeometrica;
4) Non so cos'è la varianza;
5) Non so cos'è una bernoulliana;
6) Non so tante altre cose;
7) Non posso sapere tutte le cose che non so.....
Ma mi raccomando: non raccontarlo in giro!!!!!
1) Non so cos'è una binomiale;
2) Non so cos'è una normale;
3) Non so so cos'è un'ipergeometrica;
4) Non so cos'è la varianza;
5) Non so cos'è una bernoulliana;
6) Non so tante altre cose;
7) Non posso sapere tutte le cose che non so.....
Ma mi raccomando: non raccontarlo in giro!!!!!
Questa stanza genera troppa tensione ... aboliamola ... 
"superpippone":
Ti dirò un segreto, anzi più di uno:
1) Non so cos'è una binomiale;
2) Non so cos'è una normale;
3) Non so so cos'è un'ipergeometrica;
4) Non so cos'è la varianza;
5) Non so cos'è una bernoulliana;
6) Non so tante altre cose;
7) Non posso sapere tutte le cose che non so.....
Ma mi raccomando: non raccontarlo in giro!!!!!
Non mi sembra di averti mai puntato il dito contro, con tutta l'onestà del mondo non riesco a capire se siete voi troppo arroganti e permalosi o io che mi pongo male. Ho chiesto aiuto, non hai saputo darmelo per il secondo esercizio, ti ho ringraziato comunque e sono andata avanti, sono riuscita a risolverlo da sola ed ho pubblicato la soluzione, in caso potesse servire a qualcuno in futuro. A cosa serviva questa frase?! Non mi sembra di averti detto nulla
Il fatto che uno vi chiede aiuto, non vi autorizza a comportarvi in questo modo...
Sai, dialogare in un forum è difficile, mancano i "toni" ed è facile fraintendere ma più difficile spiegarsi.
Probabilmente le tue intenzioni erano diverse ma questa frase
Cordialmente, Alex
Probabilmente le tue intenzioni erano diverse ma questa frase
"ManuelaBarton":può sembrare ambigua ... Tutto qui ... IMHO ...
Grazie comunque dell'aiuto!
Cordialmente, Alex
Grazie comunque dell'aiuto = grazie per averci provato nonostante non fosse informato su questi argomenti, non mi sembrava così ambigua, mi dispiace che abbia frainteso. Era tutto tranne che una critica o un attacco, io ringrazio anche chi mi risponde "non so neanche di che stai parlando", solo per il fatto di essersi interessato.
Sono d'accordo che dialogare su un forum risulti difficile, ma l'essere civili ci insegna che è sempre meglio chiedere prima di attaccare!
Spero che ora sia tutto più chiaro
Sono d'accordo che dialogare su un forum risulti difficile, ma l'essere civili ci insegna che è sempre meglio chiedere prima di attaccare!
Spero che ora sia tutto più chiaro
Bohhhhhh.....
Evidentemente mi sono espresso male.
La mia voleva solo essere una spiegazione ironica, sul fatto che non ero in grado di proseguire nell'esercizio.
Non volevo assolutamente riprendere nessuno.
Sarà che forse ero un pelino "ingrappinato", e mi pareva di essere spiritoso....
..........
8) E non sono neanche capace di ricopiare un un pezzo di un post precedente.
...........
Ehhhh, dura la vita per noi ragionieri!!!
Evidentemente mi sono espresso male.
La mia voleva solo essere una spiegazione ironica, sul fatto che non ero in grado di proseguire nell'esercizio.
Non volevo assolutamente riprendere nessuno.
Sarà che forse ero un pelino "ingrappinato", e mi pareva di essere spiritoso....
..........
8) E non sono neanche capace di ricopiare un un pezzo di un post precedente.
...........
Ehhhh, dura la vita per noi ragionieri!!!
Ahaha, ma guarda io mi ero più dispiaciuta perchè te la eri presa che per altro, dai tutto ok
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