Bayes

[ANTONIO96961]

Ciao a tutti ragazzi , scusate se ho rifatto un nuovo account ma avevo dimenticato la password
Vorrei alcuni pareri su quest'altro esercizio.
La probabilità che un soggetto affetto da MDH sia alcolista è 0.05.La stessa probabilità caratterizza amche i soggetti non affetti da MDH. Con queste informazioni , qual è la relazione tra probabilita a priori e a posteriori di MDH per un soggetto alcolista?
io procedo cosi
DATI

$ P( A I M) =0.05 $ A=ALCOLISTA M=MALATO I = intendo probabilità condizianato , cioè il dato che , alcolista dato che è malato

$ P(NM)=0.05 $ NM=NON MALATO ,

$ P(M)=0.95 $

applico bayes

$ P(M I A) = ( P(A I M) P(M) ) / ( P(A) ) $

Ora ho alcune domande : va bene come ho impostatola formula? non riesco a trovare il denominatore però.Inoltre , sapreste indicarmi la probabilità a priori?

Grazie a tutti

[Magma1]

Ciao,

siano $A: {\text{ alcolista }} qquad M: {\text{ MDH }}$

io ho interpretato così

"ANTONIO9696":
La probabilità che un soggetto affetto da MDH sia alcolista è 0.05.

$P(A|M)=0.05$

"ANTONIO9696":
La stessa probabilità caratterizza amche i soggetti non affetti da MDH.

$P(M^c)=0.05 rArr P(M)=1-P(M^c)=0.095$

"ANTONIO9696": non riesco a trovare il denominatore però

$P(A)=P(A|M) P(M) + P(A| M^c) P(M^c)$

[Lo_zio_Tom]

Apprezzo lo sforzo; tuttavia, se leggi bene il testo, la traccia dice questo:

$P(A|M)=P(A|bar(M))=0,05$

Utilizzando il teorema di bayes trovate subito

$P(M|A)=(P(M)P(A|M))/(P(M)P(A|M)+P(bar(M))P(A|bar(M)))=P(M)$


Ciò risponde alla domanda della traccia: per un soggetto alcolista la probabilità di MDH a priori e a posteriori coincidono. In altri termini, gli eventi sono indipendenti.

[ANTONIO96961]

E come calcolo $ P( A |MC ) P (MC) ? $

[ANTONIO96961]

"tommik":[-X
$P(M|A)=(P(M)P(A|M))/(P(M)P(A|M)+P(bar(M))P(A|bar(M)))=P(M)$

Si ho letto , ma numericamente ora come faccio a calcolare $ P(M) $ ed il suo complementare? Poi come fai a capire dalla traccia che la stessa probabilità 0.05 è riferita a $ P (A|MC) $ e non a $ P(MC) $
PS scusami quella parte del regolamento non l'ho intravista