Assenza di memoria
salve a tutti , ho provato a svolgere questo esercizio ma ho trovato delle difficoltà. Questo è il testo :
L'esecuzione di una procedura informatica è composta di due fasi successive e indipendenti, ciascuna delle quali richiede un tempo esponenziale di parametro 2. qual'è il tempo medio di esecuzione della procedura.
determinare la funzione di ripartizione di T e determinare se si tratta di una legge nota.
supponiamo che al tempo s la procedura non sia terminata, qual'è la probabilità p che si debba attendere ancora un tempo t?
Ho dedotto che le due componenti sono in serie tra loro per cui mi sono calcolato la funzione di ripartizione di T tramite la legge di P(min(X,Y)). Derivando ho ottenuto la densità e mi sono calcolato il valor medio che è 1/4 cioè 1/lamda. per il terzo punto ho applicato la legge dell'assenza di memoria delle esponenziali secondo la quale :
P(X>s+t|X>s)=P(X>t) e dunque ho integrato la densità di T ,f(t)=4e^(-4t) ,tra t e più infinito.il risultato venuto per questo ultimo punto è :e^(-4t)
Però non sono sicuro dei miei procedimenti non avendo le soluzioni, vorrei chiedere qualche suggerimento
L'esecuzione di una procedura informatica è composta di due fasi successive e indipendenti, ciascuna delle quali richiede un tempo esponenziale di parametro 2. qual'è il tempo medio di esecuzione della procedura.
determinare la funzione di ripartizione di T e determinare se si tratta di una legge nota.
supponiamo che al tempo s la procedura non sia terminata, qual'è la probabilità p che si debba attendere ancora un tempo t?
Ho dedotto che le due componenti sono in serie tra loro per cui mi sono calcolato la funzione di ripartizione di T tramite la legge di P(min(X,Y)). Derivando ho ottenuto la densità e mi sono calcolato il valor medio che è 1/4 cioè 1/lamda. per il terzo punto ho applicato la legge dell'assenza di memoria delle esponenziali secondo la quale :
P(X>s+t|X>s)=P(X>t) e dunque ho integrato la densità di T ,f(t)=4e^(-4t) ,tra t e più infinito.il risultato venuto per questo ultimo punto è :e^(-4t)
Però non sono sicuro dei miei procedimenti non avendo le soluzioni, vorrei chiedere qualche suggerimento
Risposte
a me sembra tutto corretto.
Scusami cooper mi è sorto ora un dubbio rifacendo l'esercizio e ti vorrei chiedere un parere. Nell' esercizio mi dice che la procedura informatica è composta di due fasi successive e indipendenti, con questa affermazione si intende, come ho interpretato io, che X e Y siano in serie, o più semplicemente che il tempo di procedura T è definito da: T=X+Y? Perché in caso cambierebbe la maggior parte dei risultati che ho trovato.
Esattamente...ho cancellato il messaggio perché rileggendolo ho visto che mi sono espresso malissimo e potevo essere frainteso.
se le due procedure fossero simultanee allora il tempo di durata della procedura sarebbe assimilabile ad un collegamento in parallelo : durata = Max tempo delle due
Dato che le procedure sono successive lo si può assimilare ad un collegamento in ausiliario: durata = somma delle due
se le due procedure fossero simultanee allora il tempo di durata della procedura sarebbe assimilabile ad un collegamento in parallelo : durata = Max tempo delle due
Dato che le procedure sono successive lo si può assimilare ad un collegamento in ausiliario: durata = somma delle due
perfetto, ora finalmente ho tutto chiaro, grazie ad entrambi per le dritte!
eccomi risorto.
ecco questo collegamento ausiliario non l'avevo mai sentito
un chiarimento: in questo caso consideriamo la somma perchè non è una serie ma un ausiliario? perchè io sapevo che i sistemi in serie erano tali se un componente si guastava, allora si guastava l'intero sistema. inoltre sapevo che la v.a. da considerare fosse appunto il minimo (opposto a sistemi in parallelo dove si usa il massimo). avevo quindi supposto che il sistema del testo lavorasse in serie e quindi avevo considerato il minimo. se una fase non funzionasse, non verrebbe meno l'intero processo? e quindi non sarebbe una serie?
temo di aver bisogno di un chiarimento su sistemi ausiliari
"tommik":
Dato che le procedure sono successive lo si può assimilare ad un collegamento in ausiliario: durata = somma delle due
ecco questo collegamento ausiliario non l'avevo mai sentito
un chiarimento: in questo caso consideriamo la somma perchè non è una serie ma un ausiliario? perchè io sapevo che i sistemi in serie erano tali se un componente si guastava, allora si guastava l'intero sistema. inoltre sapevo che la v.a. da considerare fosse appunto il minimo (opposto a sistemi in parallelo dove si usa il massimo). avevo quindi supposto che il sistema del testo lavorasse in serie e quindi avevo considerato il minimo. se una fase non funzionasse, non verrebbe meno l'intero processo? e quindi non sarebbe una serie?
temo di aver bisogno di un chiarimento su sistemi ausiliari
In vacanza e col cellullare ovviamente non posso farti un disegno dello schema...ma il collegamento in ausiliario è tale per cui il secondo componente parte quando si guasta ( o in questo caso finisce) il primo
ah ok, ora è tutto chiaro il funzionamento di quel processo. grazie! 
E tranquillo x il disegno, goditi le vacanze che sei già molto gentile così!
E tranquillo x il disegno, goditi le vacanze che sei già molto gentile così!
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