Aspettando maestro Sergio
Se la popolazione di un paese nei censimenti del 1951 e del 2001 è rispettivamente di 27 e 35 milioni, il saggio di incremento relativo annuo, secondo una legge di una progressione geometrica, sarà:
A) 133.000
B) 160.000
C) 0,004334554
D ) 70.000
E) 0,005203716
F) 2,5
Se sarebbe secondo una legge di una progressione aritmetica sarebbe:
incremento: 35.000.000-27.000.000=8.000.000, che diviso per la lunghezza dell'intervallo fra i due censimenti, dà un incremento medio annuo di 8.000.000/50=160.000 abitanti.
La popolazione media nel suddetto cinquantennio è stata di (27.000.000+35.000.000)/2=31.000.000 abitanti ed il saggio d'incremento relativo annuo è stato di 516 abitanti ogni 100.000 abitanti, perché risulta 160.000/31.000.000=0,00516.
Ma secondo una legge di una progressione geometrica?
A) 133.000
B) 160.000
C) 0,004334554
D ) 70.000
E) 0,005203716
F) 2,5
Se sarebbe secondo una legge di una progressione aritmetica sarebbe:
incremento: 35.000.000-27.000.000=8.000.000, che diviso per la lunghezza dell'intervallo fra i due censimenti, dà un incremento medio annuo di 8.000.000/50=160.000 abitanti.
La popolazione media nel suddetto cinquantennio è stata di (27.000.000+35.000.000)/2=31.000.000 abitanti ed il saggio d'incremento relativo annuo è stato di 516 abitanti ogni 100.000 abitanti, perché risulta 160.000/31.000.000=0,00516.
Ma secondo una legge di una progressione geometrica?
Risposte
Se è una progressione geometria, significa che:
$x = \text{numero abitanti nel 1951}$,
$x\alpha = \text{numero abitanti nel 1952}$,
$x\alpha^2 = \text{numero abitanti nel 1953}$,
$x\alpha^n = \text{numero abitanti nel 1951 + n}$
Ora trai le tue conclusioni...
$x = \text{numero abitanti nel 1951}$,
$x\alpha = \text{numero abitanti nel 1952}$,
$x\alpha^2 = \text{numero abitanti nel 1953}$,
$x\alpha^n = \text{numero abitanti nel 1951 + n}$
Ora trai le tue conclusioni...
Grazie Gatto89. Secondo la tua spiegazione dovrei calcolare l'intervallo di tempo trascorso fra il 1951 e il 2001 (50 anni), non come differenza fra popolazioe al 2001 e popolazione al 1991, ma applicando la formula della media geometrica? Devo estrarre la radice quadra di 27.000.000^50? Ma sarebbe un numero enorme.
Purtroppo non ho idea di cosa sia il saggio di incremento annuo... puoi definirlo in qualche modo?
E' il rapporto fra il valore ottenuto dividendo l'incremento per la lunghezza dell'intervallo e la popolazione media. Cioè:
incremento: 35.000.000-27.000.000=8.000.000, che diviso per la lunghezza dell'intervallo fra i due censimenti, dà un incremento medio annuo di 8.000.000/50=160.000 abitanti.
La popolazione media nel suddetto cinquantennio è stata di (27.000.000+35.000.000)/2=31.000.000 abitanti ed il saggio d'incremento relativo annuo è stato di 516 abitanti ogni 100.000 abitanti, perché risulta 160.000/31.000.000=0,00516.
Questo secondo una progressione aritmetica.
incremento: 35.000.000-27.000.000=8.000.000, che diviso per la lunghezza dell'intervallo fra i due censimenti, dà un incremento medio annuo di 8.000.000/50=160.000 abitanti.
La popolazione media nel suddetto cinquantennio è stata di (27.000.000+35.000.000)/2=31.000.000 abitanti ed il saggio d'incremento relativo annuo è stato di 516 abitanti ogni 100.000 abitanti, perché risulta 160.000/31.000.000=0,00516.
Questo secondo una progressione aritmetica.
Ho aspettato la tua risposta per tutto il giorno e adesso sono molto contento e ti ringrazio tantissimo.
Perché sei così umile? Quando ricevo una tua risposta ho la pelle d'oca perchè so di parlare con una persona infinitamente speciale e importante. Come dovrei chiamarti? Maestro per sempre!!!!
Perchè non vuoi darmi la tua mail?
Perché sei così umile? Quando ricevo una tua risposta ho la pelle d'oca perchè so di parlare con una persona infinitamente speciale e importante. Come dovrei chiamarti? Maestro per sempre!!!!
Perchè non vuoi darmi la tua mail?
Ciao Sergio, mi potresti fare, per favore, fare una disamina dei tre esercizi che seguono. Le tue spiegazioni, in quanto a qualità, non hanno eguali! Grazie mille! Ti aspetto.
1)In un collettivo di n:6 unità sono state rilevati le valori di x e di y. Ipotizzando una relazione lineare tra le due variabili, qual è il valore che ci aspettiamo per y quando x è nullo:
X $5$ $9$ $7$ $1$ $2$ $12$
Y $16$ $15$ $19$ $10$ $14$ $21$
A)11.19
B) 9.78
C) 12
D) 8
E) 9.47
F) 10
2)Con riferimento all’esercizio precedente, qual è l’incremento che subisce y quando il valore di x viene incrementato di 1:
A)0.91
B) 1
C) 0.49
D) 2.15
E) 1.58
F) 0.77
3)Sappiamo che l’equazione della retta di regressione di y rispetto ad x, è y: 2.4 x. Sappiamo anche che il coefficiente di correlazione lineare tra le due variabili è pari ad r = 0.8 e sappiamo che la varianza dei residui è 29.16. Se la media di x è 1 quanto vale la media di y?:
A)2
B) 2.4
C) -2.4
D) 0
E) 7
F) 5
1)In un collettivo di n:6 unità sono state rilevati le valori di x e di y. Ipotizzando una relazione lineare tra le due variabili, qual è il valore che ci aspettiamo per y quando x è nullo:
X $5$ $9$ $7$ $1$ $2$ $12$
Y $16$ $15$ $19$ $10$ $14$ $21$
A)11.19
B) 9.78
C) 12
D) 8
E) 9.47
F) 10
2)Con riferimento all’esercizio precedente, qual è l’incremento che subisce y quando il valore di x viene incrementato di 1:
A)0.91
B) 1
C) 0.49
D) 2.15
E) 1.58
F) 0.77
3)Sappiamo che l’equazione della retta di regressione di y rispetto ad x, è y: 2.4 x. Sappiamo anche che il coefficiente di correlazione lineare tra le due variabili è pari ad r = 0.8 e sappiamo che la varianza dei residui è 29.16. Se la media di x è 1 quanto vale la media di y?:
A)2
B) 2.4
C) -2.4
D) 0
E) 7
F) 5
Quesito n. 1
Consideriamo la regressione lineare semplice $ y=\beta_0 + \beta_1x $. Ora, dalla teoria, sai che $ \beta_0=\bar{y} - \beta_1\bar{x} $ e $ \beta_1=(n*\sum(x_i*y_i)-\sum(x_i)*\sum(y_i))/(n*\sum(x_i)^2 - (\sum(x_i))^2) $. Sicché avrai, dopo alcuni calcoli, $ y=11,19697 + 0,773x $. Quindi la risposta giusta qual è?
Da questo l'esercizio 2 è fatto
Quesito n. 3
Si ha che $ y=\beta_0 + \beta_1x $, cioè nel nostro caso $ \beta_0=0 $ e $ \beta_1=2.4 $ Ora hai che $ \beta_0=0=\bar(y) - 2.4 \bar(x)=\bar(y) - 2.4*1 $
cioè $\bar(y)=2.4$. Non capisco come mai l'esercizio consideri il coefficiente di correlazione. è vero che $ \beta_1=r*(\sigma_{y})/(\sigma_{x}) $ ma non ne vedo l'utilità
Consideriamo la regressione lineare semplice $ y=\beta_0 + \beta_1x $. Ora, dalla teoria, sai che $ \beta_0=\bar{y} - \beta_1\bar{x} $ e $ \beta_1=(n*\sum(x_i*y_i)-\sum(x_i)*\sum(y_i))/(n*\sum(x_i)^2 - (\sum(x_i))^2) $. Sicché avrai, dopo alcuni calcoli, $ y=11,19697 + 0,773x $. Quindi la risposta giusta qual è?
Da questo l'esercizio 2 è fatto
Quesito n. 3
Si ha che $ y=\beta_0 + \beta_1x $, cioè nel nostro caso $ \beta_0=0 $ e $ \beta_1=2.4 $ Ora hai che $ \beta_0=0=\bar(y) - 2.4 \bar(x)=\bar(y) - 2.4*1 $
cioè $\bar(y)=2.4$. Non capisco come mai l'esercizio consideri il coefficiente di correlazione. è vero che $ \beta_1=r*(\sigma_{y})/(\sigma_{x}) $ ma non ne vedo l'utilità
Grazie mille Aliseo, come al solito le tue considerazioni sono sempre molto pertinenti. In realtà l'indicazione del coefficiente di correlazione è utile per un altro quesito legato sempre allo stesso esercizio. Per quanto riguarda il secondo quesito, dire "quando il valore di x viene incrementato di uno e dire "quando x è uguale a uno", è la stessa cosa? Se per esempio il valore di x fosse incrementato di 2 l'incremento di y corrisponderebbe a: 1,54? Per il resto, sarei molto contento di avere la tua mail. Ti chiedo, infine, di guardare questi altri esercizi:
1)Una famiglia nel 1997 ha destinato, in tre anni consecutivi, lo stesso ammontare di denaro per l’acquisto di argento, il cui prezzo al chilogrammo è stato di lire 160000 il primo anno, 170500 lire al secondo e 172000 lire al terzo. Determinare il prezzo medio di acquisto nei tre anni considerati.
(A) 165789,00
(B) 164567,12
(C) 167326,15
(D) 156789,23
(E) 171234,12
(F) 170232,12
Se applico la media aritmetica semplice ottengo: (160.000+170.500+172.000)=167.500; se applico la media geometrica ottengo: radice terza di (160.000*170.500*172.000)=167.413,678.
2)La cittadina di Acicolore è suddivisa in tre quartieri: Arancio, Bianco e Celeste. L’assessorato all’istruzione ha condotto un’indagine tra le famiglie con figli in età scolare. I dati seguenti, misurati in euro, riguardano la spesa mensile sostenuta durante lo scorso anno per il trasporto scolastico. A quanto ammonta la spesa media totale sostenuta dalle famiglie di Acicolore per il trasporto scolastico?
Arancio Bianco Celeste
media 71 70 88
scarto quadratico medio 6 8 5
numero famiglie 150 100 200
(A)63,33
(B) 58,5
(C) 61,6
(D) 60,35
(E)78,33
(F) 68
Cosa sbaglio nel primo esercizio? I risultati non sono fra quelli previsti. Nel secondo, non si applica la formula della media aritmetica ponderata? Ma l'informazione sullo scarto quadratico medio, allora, a cosa è utile?
Grazie mille? Perdonami se nel secondo esercizio i dati della tabella sono distribuiti male, ma non so come si costruiscono le tabelle. Comunque si capisce lo stesso, o almeno credo. Grazie.
1)Una famiglia nel 1997 ha destinato, in tre anni consecutivi, lo stesso ammontare di denaro per l’acquisto di argento, il cui prezzo al chilogrammo è stato di lire 160000 il primo anno, 170500 lire al secondo e 172000 lire al terzo. Determinare il prezzo medio di acquisto nei tre anni considerati.
(A) 165789,00
(B) 164567,12
(C) 167326,15
(D) 156789,23
(E) 171234,12
(F) 170232,12
Se applico la media aritmetica semplice ottengo: (160.000+170.500+172.000)=167.500; se applico la media geometrica ottengo: radice terza di (160.000*170.500*172.000)=167.413,678.
2)La cittadina di Acicolore è suddivisa in tre quartieri: Arancio, Bianco e Celeste. L’assessorato all’istruzione ha condotto un’indagine tra le famiglie con figli in età scolare. I dati seguenti, misurati in euro, riguardano la spesa mensile sostenuta durante lo scorso anno per il trasporto scolastico. A quanto ammonta la spesa media totale sostenuta dalle famiglie di Acicolore per il trasporto scolastico?
Arancio Bianco Celeste
media 71 70 88
scarto quadratico medio 6 8 5
numero famiglie 150 100 200
(A)63,33
(B) 58,5
(C) 61,6
(D) 60,35
(E)78,33
(F) 68
Cosa sbaglio nel primo esercizio? I risultati non sono fra quelli previsti. Nel secondo, non si applica la formula della media aritmetica ponderata? Ma l'informazione sullo scarto quadratico medio, allora, a cosa è utile?
Grazie mille? Perdonami se nel secondo esercizio i dati della tabella sono distribuiti male, ma non so come si costruiscono le tabelle. Comunque si capisce lo stesso, o almeno credo. Grazie.
secondo me invece di aprire mille topic e chiedere numerosi esercizi sarebbe meglio aprire il libro...
di certo trovi tutte le risposte...
di certo trovi tutte le risposte...
sssssssssssssssss
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