Aprox distribuzione media campionaria da pop bernoulliana

[bubbaloke]

il 35% degli studenti vive in appartamento. calcolare la probabilità che su un campione da 200 meno del 37% viva in appartamento.
essendo un grande campione approssimo con la normale
$ P((bar(X) -mu)/(sigma/sqrt(n))<(0.37+0.5/200-0.35)/0.034) $
$ Phi (0.66)= 0,7454 $
la soluzione del libro è $ 0.6981 $
ho fatto qualche errore o è solo dovuto all'approssimazione?

[Lo_zio_Tom]

Il risultato del libro è perfetto (hai sommato il fattore di correzione invece di sottrarlo)

Se posso darti un consiglio, per risolvere questo tipo di problemi E CAPIRE come applicare il fattore di correzione è meglio passare ai valori assoluti e non lasciare quelli in percentuale....In tal modo otterresti che

$P{Sigmax<=73}=P{Z<=(73.5-70)/sqrt(200*0.35*0.65)}=Phi(0.5189)=0.6981$

e ciò in quanto ti chiede $P(X<37%)$ che tradotto in persone significa $P(Sigmax<74)=P(Sigmax<=73)$

ora per utilizzare il fattore di correzione devi ampliare l'intervallo di mezza unità....

Ovviamente se dalla tua formula sottrai $(0.5)/(200)$ invece di sommarlo tutto torna.

EDIT: se non fossi stato sufficientemente chiaro, QUESTO TOPIC ti chiarirà tutto.

[bubbaloke]

ok, penso di aver capito. nel caso in cui avesse chiesto la $ P(X<= 0.37) $ avrei dovuto aggiungere $ 0.5/200 $ ?