Applicazione teorema di Bayes
Salve a tutti! Vorrei sapere se la mia risoluzione di questo problema è corretta:
"Indichiamo con $m$ l'ipotesi 'il paziente ha l'ulcera' e con $p$ l'evento 'l'esame danno diagnosi positiva per l'ulcera in quel paziente'. Sappiamo che i raggi X danno risultati positivi nel 90% dei casi in pazienti affetti da ulcera, mentre danno risultati positivi nell 1% dei casi in pazienti sani. Qual'è la probabilità che un paziente i cui risultati siano positivi all'ulcera sia effettivamente affetto da tale patologia? Si supponga che la probabilità (m) che una persona abbia l'ulcera gastrica è del 60%"
Innanzitutto calcolo la probabilità che l'esame sia positivo.
$P(p)=P(m)P(p|m)+P(m')P(p|m')=0.6*0.9+0.4*0.01=0.58$
A questo punto la probabilità richiesta è
$P(m|p)=(P(p|m)*P(m))/(P(p))$
E' tutto corretto?
"Indichiamo con $m$ l'ipotesi 'il paziente ha l'ulcera' e con $p$ l'evento 'l'esame danno diagnosi positiva per l'ulcera in quel paziente'. Sappiamo che i raggi X danno risultati positivi nel 90% dei casi in pazienti affetti da ulcera, mentre danno risultati positivi nell 1% dei casi in pazienti sani. Qual'è la probabilità che un paziente i cui risultati siano positivi all'ulcera sia effettivamente affetto da tale patologia? Si supponga che la probabilità (m) che una persona abbia l'ulcera gastrica è del 60%"
Innanzitutto calcolo la probabilità che l'esame sia positivo.
$P(p)=P(m)P(p|m)+P(m')P(p|m')=0.6*0.9+0.4*0.01=0.58$
A questo punto la probabilità richiesta è
$P(m|p)=(P(p|m)*P(m))/(P(p))$
E' tutto corretto?
Risposte
Lo ho controllato frettolosamente ma mi pare corretto
grazie mille 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo