Ancora costante..

[Matteo Gobbi]

Ragazzi ma se io ho:

$f(x)={(cx \text{ se 0 <= x < 3}),(c(6-x) \text{ se 3 <= x <= 6}),(0 \text{ altrove}):}$.


e devo determinare la costante c, devo ugualiare a 1 l'integrale su quelle funzioni giusto?
Quindi:

$int_0^(3) cx dx = 1

$int_3^(6) c(6-x) dx = 1

In tutti e 2 i casi ottengo c=2/9 ma le mie fotocopie danno invece 1/9....xk????

[adaBTTLS1]

l'integrale complessivo, e quindi la somma dei due, deve essere 1...
se ti veniva lo stesso valore per entrambi, allora vuol dire che il procedimento è quasi corretto (dovresti ottenere la metà...). ciao.

[Matteo Gobbi]

non capisco scusa quindi dovrei fare la somma delle C che ottengo integrando sulle due funzioni? in ogni caso otterrei 4/9..ancora peggio quindi..il procedimento è giusto..ad esempio il primo ottengo:

$c * [(x^2)/2] tra 0 e 3 = 1

Quindi:

$c * 9/2 = 1

Quindi:

$c = 2/9

e l'altro piu o meno è la stessa cosa...
qualcuno puo aiutarmi anche provando a risolverlo lui stesso? ci vogliono 30 secondi..

[adaBTTLS1]

no, devi fare integrale di f(x) da -oo a +oo uguale a 1. però la f è non nulla solo da 0 a 6. quindi:
$int_0^(3) cx dx + int_3^(6) c(6-x) dx = 1$
è chiaro? ciao.

[Matteo Gobbi]

ahhhh ok! Ora si viene! in pratica il mio errore era svolgere distintamente le cose e poi sommare COsi invecce ottengo:

$c*18/2 = 1

e quindi

$c = 1/9

Grazie

[adaBTTLS1]

prego.
nel tuo caso, solo perché venivano due risultati uguali, c'era da aspettarsi che bastava porre =1/2 ad entrambi ed avresti ottenuto correttamente il risultato giusto come metà di quello trovato precedentemente... però non era la regola generale...
ciao.