Aiuto urgente per Statistica economica
Avrei bisogno di alcuni chiarimenti per quanto concerne statistica economica per le facoltà di economica
gradito il contatto tramite msn.
In particolar modo per quanto concerne Esercizi per le variabili Dummy, e il riconoscimento del modello additivo o moltiplicativo nell'approccio classico all'analisi delle serie storiche
se potete contattatemi in pvt che vi giro il contatto di msn
gradito il contatto tramite msn.
In particolar modo per quanto concerne Esercizi per le variabili Dummy, e il riconoscimento del modello additivo o moltiplicativo nell'approccio classico all'analisi delle serie storiche
se potete contattatemi in pvt che vi giro il contatto di msn
Risposte
Posta i tuoi dubbi qui, io non ho nemmeno msn, e vedo se posso aiutarti.
se mi mandi la tua mail ti giro direttamente l'esercizio per farti capire il mio dubbio
"Sergio":
[quote="checco83x"]se mi mandi la tua mail ti giro direttamente l'esercizio per farti capire il mio dubbio
Se posti qui fai cosa utile anche ad altri, ed anche altri potrebbero risponderti se olaxgabry avesse altro da fare.[/quote]
Concordo con Sergio. Posta qui l'esercizio, poi se posso ti aiuterò volentieri e comunque avrai più probabilità che qualcuno ti possa aiutare.
come faccio a postarlo è un file intero di excel
vabbe niente non riesco a postare la il files.
cmq cominciamo con la prima domanda.
1) Nell'approccio classico all'analisi delle serie storiche , come faccio a capire quando devo utilizzare il modello additivo o il modello moltiplicativo??
2) sempre nell'analisi delle serie storiche, una volta scelto il modello additivo o moltiplicativo su cosa mi baso per scegliere il modello di regressione quadratico, cubico, ecc...?
cmq cominciamo con la prima domanda.
1) Nell'approccio classico all'analisi delle serie storiche , come faccio a capire quando devo utilizzare il modello additivo o il modello moltiplicativo??
2) sempre nell'analisi delle serie storiche, una volta scelto il modello additivo o moltiplicativo su cosa mi baso per scegliere il modello di regressione quadratico, cubico, ecc...?
1) Nell'approccio classico all'analisi delle serie storiche , come faccio a capire quando devo utilizzare il modello additivo o il modello moltiplicativo??
La scelta si pone su alcune considerazioni: se la tua serie storica ha un andamento esponenziale e ne vuoi dare una stima, allora parti da un modello moltiplicativo a cui adoperi la trasformata logaritmica in modo da avere una funzione lineare nel tempo (e il modello diventa additivo).
Come ben sai, una serie storica è formata dalle componenti trend-ciclo $TC_t$, stagionalità $S_t$ e accidentalità $A_t$: spesso, quello che si vuol fare è eliminare la componente stagionale dalla serie storica (ovvero destagionalizzarla): a seconda della scelta tra il modello additivo
$X_t=TC_t + S_t + A_t$
o moltiplicativo
$X_t=TC_{t}*S_{t}*A_{t}$
dovrai fare la tua destagionalizzazione (nel primo caso eliminando la stagionalità attraverso una sottrazione, nel secondo caso attraverso un rapporto: in entrambi i casi va aggiunto una considerazione sui pesi, ma non vorrei dilungarmi troppo su cose noiose), , stimando la componente stagionale attraverso l'uso di funzioni seno e coseno oppure con variabili dummy.
2) sempre nell'analisi delle serie storiche, una volta scelto il modello additivo o moltiplicativo su cosa mi baso per scegliere il modello di regressione quadratico, cubico, ecc?
Se vuoi rappresentare il trend attraveso una funzione polinomiale di grado $n$, per capire il corretto grado del polinomio solitamente si usa il criterio delle differenze successive (oltre all'osservazione del grafico della tua serie storica): considera il seguente operatore $delta$ (anadelta) tale che
$delta X_{t}=X_{t}-X_{t-1}$
Se il trend fosse di tipo lineare, quindi $f_{t}=a + bt$, utilizzando l'operatore anadelta a $f(t)$ il coefficiente b verrebbe eliminato ed il tuo trend diverrebbe costante.
Se il trend fosse quadratico, $f(t)=a + bt + ct^2$, utilizzando $delta^2$ a $f(t)$ i coefficienti b e c verrebbero eliminati.
In generale, se il tuo trend fosse di grado q, allora $delta^q$ applicato ad $f(t)$ porterebbe ad una costante.
Detto ciò, inizi a calcolare le differenze succesive di $X_t$, ovvero $delta^{r}X_{t}$ iniziando con r=1, r=2, ecc. e bloccandoti non appena la serie $delta^{r}X_{t}$ abbia un andamento costante ed identificando con r il grado della tua funzione polinomiale.
Questo è quello più usato.
Per correttezza, va detto che l'approccio classico è ormai poco utilizzato per diversi motivi: solitamente ora si usano i modelli ARIMA, sia in fase previsiva che di destagionalizzazione.
La scelta si pone su alcune considerazioni: se la tua serie storica ha un andamento esponenziale e ne vuoi dare una stima, allora parti da un modello moltiplicativo a cui adoperi la trasformata logaritmica in modo da avere una funzione lineare nel tempo (e il modello diventa additivo).
Come ben sai, una serie storica è formata dalle componenti trend-ciclo $TC_t$, stagionalità $S_t$ e accidentalità $A_t$: spesso, quello che si vuol fare è eliminare la componente stagionale dalla serie storica (ovvero destagionalizzarla): a seconda della scelta tra il modello additivo
$X_t=TC_t + S_t + A_t$
o moltiplicativo
$X_t=TC_{t}*S_{t}*A_{t}$
dovrai fare la tua destagionalizzazione (nel primo caso eliminando la stagionalità attraverso una sottrazione, nel secondo caso attraverso un rapporto: in entrambi i casi va aggiunto una considerazione sui pesi, ma non vorrei dilungarmi troppo su cose noiose), , stimando la componente stagionale attraverso l'uso di funzioni seno e coseno oppure con variabili dummy.
2) sempre nell'analisi delle serie storiche, una volta scelto il modello additivo o moltiplicativo su cosa mi baso per scegliere il modello di regressione quadratico, cubico, ecc?
Se vuoi rappresentare il trend attraveso una funzione polinomiale di grado $n$, per capire il corretto grado del polinomio solitamente si usa il criterio delle differenze successive (oltre all'osservazione del grafico della tua serie storica): considera il seguente operatore $delta$ (anadelta) tale che
$delta X_{t}=X_{t}-X_{t-1}$
Se il trend fosse di tipo lineare, quindi $f_{t}=a + bt$, utilizzando l'operatore anadelta a $f(t)$ il coefficiente b verrebbe eliminato ed il tuo trend diverrebbe costante.
Se il trend fosse quadratico, $f(t)=a + bt + ct^2$, utilizzando $delta^2$ a $f(t)$ i coefficienti b e c verrebbero eliminati.
In generale, se il tuo trend fosse di grado q, allora $delta^q$ applicato ad $f(t)$ porterebbe ad una costante.
Detto ciò, inizi a calcolare le differenze succesive di $X_t$, ovvero $delta^{r}X_{t}$ iniziando con r=1, r=2, ecc. e bloccandoti non appena la serie $delta^{r}X_{t}$ abbia un andamento costante ed identificando con r il grado della tua funzione polinomiale.
Questo è quello più usato.
Per correttezza, va detto che l'approccio classico è ormai poco utilizzato per diversi motivi: solitamente ora si usano i modelli ARIMA, sia in fase previsiva che di destagionalizzazione.
"Sergio":
[quote="checco83x"]1) Nell'approccio classico all'analisi delle serie storiche , come faccio a capire quando devo utilizzare il modello additivo o il modello moltiplicativo??
Forse si può aggiungere che in un modello additivo le oscillazioni date dalla stagionalità sono di ampiezza costante, in quanto si aggiungono al ciclo-trend, mentre in un modello moltiplicativo le oscillazioni hanno ampiezza crescente (se il trend è ascendente) in quanto vengono moltiplicate per valori via via crescenti.
Se stimi con un modello additivo una serie per la quale sarebbe preferibile un modello moltiplicativo, sovrapponendo il grafico della serie stimata a quello della serie data vedi subito che le oscillazioni della serie data sono prima meno ampie, poi uguali, poi più ampie di quelle della serie stimata.
E viceversa.[/quote]
Verissimo quello che dici: infatti solitamente in presenza di oscillazioni di ampiezza crescente o decrescente si usa la trasformata logaritmica (soprattutto nell'approccio moderno ciò è fondamentale) per renderle costanti (con conseguente passaggio al modello additivo).
Comunque questi metodi ormai sono pochi usati: se non ricordo male, in Europa si usa la procedura Tramo & Seats per destagionalizzare le serie storiche (si basa sulla linearizzazione della serie e uso di particolari SARIMA); negli USA, invece, fanno uso delle medie mobili (metodo X11ARIMA) per destagionalizzare una serie storica.
adesso non complichiamo troppo le cose 
al momento negli esercizi che mi troverò all'esame sono presenti: modelli additivi o moltiplicativi, e modello di regressione lineare , quadratica , cubica e nient'altro.
Siccome sto analizzando i vari andamenti dei grafici mi trovo ad osservare che nelle correzzioni della prof spesso ricorre al modello di regressione cubica o quadratica anche il grafico non ricorda affatto l'andamento dei grafici cubici o quadratici che ho nel libro. che posso fare??
Avete per caso da qualche parte esempi di grafici cubici o quadratici?
al momento negli esercizi che mi troverò all'esame sono presenti: modelli additivi o moltiplicativi, e modello di regressione lineare , quadratica , cubica e nient'altro.
Siccome sto analizzando i vari andamenti dei grafici mi trovo ad osservare che nelle correzzioni della prof spesso ricorre al modello di regressione cubica o quadratica anche il grafico non ricorda affatto l'andamento dei grafici cubici o quadratici che ho nel libro. che posso fare??
Avete per caso da qualche parte esempi di grafici cubici o quadratici?
Prova con il metodo delle differenze successive, ti sarà sicuramente d'aiuto. A volte si usa anche il criterio dell' $R^2$ corretto, ovvero si prende quel grado del polinomio per cui il valore dell'$R^2$ corretto è maggiore: a me questo piace meno.
Quindi, vai con il metodo delle differenze successive: inizia a considerare la serie
$Z_{t}=delta X_{t}=X_{t}-X_{t-1}$
se è presente ancora un trend non costante, allora riapplica la differenza successiva a $Z_{t}$
$W_{t}=Z_{t}-Z_{t-1}$
Continua con questo procedimento e fermati non appena il grafico ha un trend costante: a quel punto il numero di volte che hai applicato le differenze successive identifica il grado del tuo polinomio.
Curiosità: del tuo modello dovrai studiare anche la significatività dei parametri?
Quindi, vai con il metodo delle differenze successive: inizia a considerare la serie
$Z_{t}=delta X_{t}=X_{t}-X_{t-1}$
se è presente ancora un trend non costante, allora riapplica la differenza successiva a $Z_{t}$
$W_{t}=Z_{t}-Z_{t-1}$
Continua con questo procedimento e fermati non appena il grafico ha un trend costante: a quel punto il numero di volte che hai applicato le differenze successive identifica il grado del tuo polinomio.
Curiosità: del tuo modello dovrai studiare anche la significatività dei parametri?
Ho dato uno sguarda agli esercizi e ho notato che non sono presenti soltanto problemi di stima del trend. Dunque hai trattato anche la stima della stagionalità e anche la destagionalizzazione di una serie storica (con l'approccio classico ovviamente). Intanto per stimare la stagionalità usi variabili dummy o altro? Poi possiamo parlare di come risolvere gli esercizi: in fondo, considerando un modello additivo (se dovesse essere moltiplicativo basta prendere la trasformata logaritmica) è possibile stimare insieme sia il trend che la stagionalità.
Poi ti chiedo: nei tuoi esempi devi studiare l'incorrelazione dei residui attraverso la funzione acf ed il test di Ljung-Box? Purtroppo l'approccio classico presenta spesso il problema che i residui (nonostante il modello selezionato fitti bene la serie) non sono incorrelati, anzi.
Poi una considerazione: è possibile che in una serie tu riesca a trovare anche più modelli previsivi; solitamente si seleziona quello che presenta il MAPE (sarebbe la media aritmetica, in percentuale, degli errori relativi assoluti delle ultime osservazioni, di solito riferite alla periodicità della serie: tipo 12 se la serie ha dati mensili) minore: oppure il prof ti ha dato altri criteri.
So di essermi dilungato, ma l'argomento richiede delle precisazioni.
Aspetto tue notizie.
p.s: che software usi? Spero che non sia excel!
Poi ti chiedo: nei tuoi esempi devi studiare l'incorrelazione dei residui attraverso la funzione acf ed il test di Ljung-Box? Purtroppo l'approccio classico presenta spesso il problema che i residui (nonostante il modello selezionato fitti bene la serie) non sono incorrelati, anzi.
Poi una considerazione: è possibile che in una serie tu riesca a trovare anche più modelli previsivi; solitamente si seleziona quello che presenta il MAPE (sarebbe la media aritmetica, in percentuale, degli errori relativi assoluti delle ultime osservazioni, di solito riferite alla periodicità della serie: tipo 12 se la serie ha dati mensili) minore: oppure il prof ti ha dato altri criteri.
So di essermi dilungato, ma l'argomento richiede delle precisazioni.
Aspetto tue notizie.
p.s: che software usi? Spero che non sia excel!
ciao a tutti..mi riaggancio a questa discussione per un esame che devo sostenere.. in una domanda mi chiedo di stimare il trend con il metodo delle medie mobili nel caso in cui il modello sia di titpo moltiplicativo.. negli appunti e nel libro di testo trovo solo per il modello addittivo..chi mi aiuta??
grazie
grazie
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