Aiuto procedimento Probabilità
Potreste aiutarmi con i procedimenti per questi 3 problemi? Grazie a tutti
1) In un' urna si trovano 12 palline bianche e 8 palline nere.
Si estraggono contemporaneamente 5 palline; determina la probabilità che delle 5 palline estratte, 2 siano
bianche e 3 nere.
-Ho provato a trovare le combinazioni dei casi favorevoli:
C(12,2) --> palline bianche ; C(8,3) --> palline nere
E poi i casi possibili: C(20,5)
Poi avrei pensato di dividere i casi favorevoli delle palline bianche per i casi possibili, fare lo stesso per quelle nere e poi fare il prodotto delle 2 divisioni...Però credo ci sia qualcosa di sbagliato...
2)In un’urna vi sono 15 palline bianche e altre di colore diverso. La probabilità di estrarre 1 pallina bianca è ¾.
Determinare il numero delle palline non bianche contenute nell’urna.
-Ho provato ad indicare con "x" il numero delle palline non bianche, e quindi tutte le palline dell'urna --> (15+x). Però poi non saprei come andare avanti...
3)Con quale probabilità si può ricevere il poker d’assi giocando con 1 mazzo di 52 carte?
-Per questo problema non saprei come procedere...
1) In un' urna si trovano 12 palline bianche e 8 palline nere.
Si estraggono contemporaneamente 5 palline; determina la probabilità che delle 5 palline estratte, 2 siano
bianche e 3 nere.
-Ho provato a trovare le combinazioni dei casi favorevoli:
C(12,2) --> palline bianche ; C(8,3) --> palline nere
E poi i casi possibili: C(20,5)
Poi avrei pensato di dividere i casi favorevoli delle palline bianche per i casi possibili, fare lo stesso per quelle nere e poi fare il prodotto delle 2 divisioni...Però credo ci sia qualcosa di sbagliato...
2)In un’urna vi sono 15 palline bianche e altre di colore diverso. La probabilità di estrarre 1 pallina bianca è ¾.
Determinare il numero delle palline non bianche contenute nell’urna.
-Ho provato ad indicare con "x" il numero delle palline non bianche, e quindi tutte le palline dell'urna --> (15+x). Però poi non saprei come andare avanti...
3)Con quale probabilità si può ricevere il poker d’assi giocando con 1 mazzo di 52 carte?
-Per questo problema non saprei come procedere...
Risposte
Per il secondo problema applica la formula $(15!)/((15-1)!*1!)*((15+x-1)!*1!)/((15+x)!)=3/4$. Il numero delle palline bianche è $15$, quello delle palline non bianche è $x$. Ho utilizzato le combinazioni semplici di $n$ elementi in classe $k$.
Grazie mille per il secondo!
Per il primo però è possibile che sia corretto il mio procedimento?
E per il terzo proprio non ne ho idea...
Per il primo però è possibile che sia corretto il mio procedimento?
E per il terzo proprio non ne ho idea...
Per il primo la formula giusta è:
$(((12),(2))*((8),(3)))/(((20),(5)))=77/323$
$(((12),(2))*((8),(3)))/(((20),(5)))=77/323$
Per il secondo era molto più semplice fare
$15/(15+x)=3/4$
$15/(15+x)=3/4$
Per il terzo.
$4/52*3/51*2/50*1/49*48/48*5$
$4/52*3/51*2/50*1/49*48/48*5$
Per il primo, in maniera un po' "grezza":
$12/20*11/19*8/18*7/17*6/16*10=77/323$
$12/20*11/19*8/18*7/17*6/16*10=77/323$
Per il terzo utilizzando sempre le combinazioni e quindi il coefficiente binomiale:
$(((4),(4))*((48),(1)))/(((52),(5)))=1/54145$
$(((4),(4))*((48),(1)))/(((52),(5)))=1/54145$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo