Aiuto per Esercizi di Probabilità Particolarmente Difficili

[fannunziata1]

Egregi partecipanti al forum, mi sono iscritto alla venerada età di 35 anni all'unversità e devo affrontare l'esame di statistica.
ho provato a risolvere un po' di tracce ma mi sono impantanato su questi due esercizi.

Vi chiedo la cortesia di aiutarmi a risolverli, e vi ringrazio anticipatamente:

A)
Un gioco consiste nel lanciare cinque dadi a sei facce. I dadi sono di cinque colori diversi. Si ha un full quando tre dadi mostrano la stessa faccia X ed entrambi i restanti dadi mostrano la stessa faccia Y , diversa da X . Si ha uno yahtzee quando i cinque dadi mostrano tutti la stessa faccia.

a) Qual' e la probabilita p di avere un full con un unico lancio?
b) Si decide di lanciare tutti i dadi per 25 volte.
i ) Qual'e la probabilita di avere esattamente 4 full in 25 lanci?
ii ) Qual'e la probabilita di avere al piu 4 full in 25 lanci?
iii ) Qual'e la probabilita di avere il quarto full al venticinquesimo lancio?

c) Qual'e la probabilita di avere uno yahtzee di sei (cioe tutti i dadi mostrano il sei) con un unico lancio? Dopo il primo lancio si decide di farne un secondo, ma lanciando
soltanto i dadi che non mostrano il sei. In questo modo, qual e la probabilita di fare uno yahtzee di sei entro il secondo lancio?



B)

Una parola w di lunghezza n si ottiene scrivendo ordinatamente, da destra verso sinistra,
n delle sette lettere dell'alfabeto A = (0; 1; 2; 3; 4; 5; 6) ; le lettere sono prese a caso, con
la stessa probabilta, indipendentemente e con la possibilita di ripetizione.

Sia nel seguito n = 5 .

a) Calcolare la probabilita che la parola w abbia lettere ripetute (lettere non tutte diverse).

b) Calcolare la probabilita che la parola w sia formata da solo due lettere diverse ripetute.

c) Calcolare la probabilita che la parola sia un palindromo .

d)Calcolare la probabilita che la parola w non abbia lettere ripetute.

b) Calcolare la probabilita che tutte le lettere siano tra loro uguali

[fu^2]

sarebbe opportuno che tu indicassi come pensi di risolverli e dove hai incontrato problemi durante la risoluzione di tali esercizi, specificandone i passaggi.

Almeno chi vuole aiutarti sa come farlo, dare una risoluzione su carta bianca non serve nè a chi ti aiuta, nè a te.

[Rggb1]

"fannunziata":Egregi partecipanti al forum, mi sono iscritto alla venerada età di 35 anni all'unversità e devo affrontare l'esame di statistica.

Mannaggia, ciò mi fa ricordare che alla mia veneranda età di (lasciamo perdere che è meglio) anni devo ancora dare quell'esame...

Si tratta comunque di esercizi abbastanza semplici di calcolo delle probabilità, con un po' di combinatoria e i teoremi elementari ne dovresti venire a capo. Dove è che ti trovi in difficoltà?