Aiuto esercizio media e varianza
Ciao
mi sono imbattuto nel seguente esercizio, e vi chiederei come si procede.
In una fabbrica, vengono riempite e chiuse automaticamente bottiglie d'acqua da 1 litro. In realtà il contenuto varia, e si sa che l’8% delle bottiglie contiene meno di 1 litro mentre il 30% contiene più di 1,05 l. Assumendo che la quantità di acqua nelle bottiglie sia una variabile aleatoria distribuita normalmente, calcolarne media e varianza.
Grazie a tutti quelli che risponderanno
mi sono imbattuto nel seguente esercizio, e vi chiederei come si procede.
In una fabbrica, vengono riempite e chiuse automaticamente bottiglie d'acqua da 1 litro. In realtà il contenuto varia, e si sa che l’8% delle bottiglie contiene meno di 1 litro mentre il 30% contiene più di 1,05 l. Assumendo che la quantità di acqua nelle bottiglie sia una variabile aleatoria distribuita normalmente, calcolarne media e varianza.
Grazie a tutti quelli che risponderanno
Risposte
in pratica, si può dire che la probabilità che una bottiglia contenga meno di $1l$ è $0,08$ mentre la probabilità che una bottiglia contenga meno di $1,05l$ è $0,7$
passando alla variabile normale standardizzata,dalle tabelle trova qual è il valore di $Z_1=(1-mu)/sigma$ che corrisponde a $0,08$ e quello di $Z_2=(1,05-mu)/sigma$ che corrisponde a $0,7$
risolvendo il sistema di 2 equazioni in 2 incognite che viene fuori,trovi $mu$ e $sigma$
passando alla variabile normale standardizzata,dalle tabelle trova qual è il valore di $Z_1=(1-mu)/sigma$ che corrisponde a $0,08$ e quello di $Z_2=(1,05-mu)/sigma$ che corrisponde a $0,7$
risolvendo il sistema di 2 equazioni in 2 incognite che viene fuori,trovi $mu$ e $sigma$
ma z non sarebbe così?!
$ Z=(X-mu)/(sigma/\sqrt n) $
quando si dovrebbe usare con $ \sqrt n $?
grazie ancora
$ Z=(X-mu)/(sigma/\sqrt n) $
quando si dovrebbe usare con $ \sqrt n $?
grazie ancora
no,$n$ rappresenta la dimensione del campione
qui,campioni non ce ne sono,solo mezze cartucce
la formula è quella che ho scritto
qui,campioni non ce ne sono,solo mezze cartucce
la formula è quella che ho scritto
Se in questo esercizio ci fosse stato scritto che le bottiglie sono 300, sarebbe stato un dato ininfluente per la soluzione?
sì,perchè quello che contano sono le percentuali
$300$ sarebbe stata la dimensione della popolazione,non la dimensione di un campione estratto
$300$ sarebbe stata la dimensione della popolazione,non la dimensione di un campione estratto
perfetto 
se invece avessi avuto al posto delle percentuali 80 bottiglie sotto il litro, 620 di un litro e 300 sopra il 1,05l , avrei ustao $ \sqrt n $?
in tutte le dispense fornite ho formule solo con la $ \sqrt n $
per quello volevo capire quando serve e quando no ...
grazie
se invece avessi avuto al posto delle percentuali 80 bottiglie sotto il litro, 620 di un litro e 300 sopra il 1,05l , avrei ustao $ \sqrt n $?
in tutte le dispense fornite ho formule solo con la $ \sqrt n $
per quello volevo capire quando serve e quando no ...grazie
no,avresti dovuto avere un problema di questo tipo ,ad esempio: se si estrae dalla popolazione un campione di $100$ bottiglie,calcolare la probabilità che la media campionaria sia $1,03l$
quindi,tutta un'altra tipologia di esercizio
quindi,tutta un'altra tipologia di esercizio
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo