5 domeniche

[arizi1]

A luglio 2012 ci saranno 5 domeniche, sapendo che in media nel mese di luglio piove per 10 giorni, calcolare la probabilità che tutte e 5 le domeniche sia bel tempo.
Grazie a chi vorrà rispondere (procedimento compreso)

[hamming_burst]

Ciao,
prova a proporre uno svolgimento, anche inziale, è più produttivo per la tua comprensione. Come modelleresti questo problema?
[xdom="hamming_burst"]Questo forum non è un risolutore di esercizi! 1.4[/xdom]

[arizi1]

grazie a chi vorrà risolvere

[hamming_burst]

"arizi":grazie a chi vorrà risolvere

Il mio era un invito ad applicarti nella risoluzione dell'esercizio. Avere la soluzione così dal cielo, non mi pare possa giovarti alla comprensione del ragionamento in esso.

Cosa è che non comprendi, è l'applicazione della "media", non riesci a districarti con le parole del testo, non trovi un modello di risoluzione?

[arizi1]

ascolta, io non lo so risolvere, se tu sai farlo, perchè non me lo spieghi? Potrei capire..., non è detto, ma magari succederebbe, se però non vuoi, grazie lo stesso. E' evidente che non sappia come fare, altrimenti non avrei chiesto aiuto.

[hamming_burst]

"arizi":ascolta, io non lo so risolvere, se tu sai farlo, perchè non me lo spieghi? Potrei capire..., non è detto, ma magari succederebbe, se però non vuoi, grazie lo stesso. E' evidente che non sappia come fare, altrimenti non avrei chiesto aiuto.

vediamo allora...

A luglio 2012 ci saranno 5 domeniche, sapendo che in media nel mese di luglio piove per 10 giorni, calcolare la probabilità che tutte e 5 le domeniche sia bel tempo.

Ci sono diversi modi di interpretare e modellare il problema. Te ne propongo uno riducendolo a casi noti.

Lo spazio di probabilità si può dividere in due:
1. considerare se piove o non piove
2. i giorni sono le domeniche o tutti gli altri

Questo riduce il problema a considerare:
1. schema Binomiale (Bernoulliano su n prove). Dove si tiene conto che il successo è quando piove, l'insuccesso è quando non-piove. La probabilità la trovi utilizzando il dato delle media.
2. , essendo un insieme numerato ed ordinato, si riduce alla suddivisione (estrazione) di esattamente $k$ giorni in un insieme di $n$ (modello ipergeometrico). Devi considerare che ci sono $31$ giorni, quello che ci interessa sono solo le domeniche ($5$).

Perciò, segniamo con:
$A={$piove$}$
$B=${5 domeniche$}$
$C={$non piove per 5 domeniche$}$

1. La media nella Binomiale risulata essere$E[]=n*p$ dobbiamo ricavarci la probabilità $p$ del numero di successi in $n=31$ prove (giorni disponibili, dove significa che piove con una $P{A}$). Quello che ci interessa è...

2. Utilizzi la ipergeometrica (estrazione di una cinquina) $P{B}$ oppure ti scrivi ogni evento con la prob condizionale.

te ti calcolerai il tutto con l'intersezione di eventi considera che si chiede che è domenica e non piove $P{C}=P{A^C}*P{B}$.

Considerando corretto il modello, ora penso tu sia in grado di estrapolarne il calcoli e la probabilità.