4 esercizi facili di probabilità, #2

[Quinzio]

Salve a tutti, vorrei chiedere gentilmente una conferma per questi esercizi di probabilità elementare. Sono davvero alle prime armi, anche se la materia mi sembra abbastanza intuitiva, almeno a questo livello, e vorrei qualche conferma.
Metto un esercizio in ogni singolo post per facilitare i commenti.

Allora, ecco il secondo:

Esercizio 2 Due urne indistinguibili esternamente. La prima contiene 2 palle rosse, 2
bianche e 4 verdi, mentre la seconda contiene 2 palle rosse, 4 bianche e 2 verdi. Prendiamo
un’ urna a caso ed estraiamo due palle senza reimbussolamento. Calcolare la probabilita'
che
a) Vengano estratte due palle verdi.
b) L’urna da cui stiamo estraendo sia la prima quando la prima palla estratta e` verde;
c) Vengano estratte due palle di colore diverso.

a)
Per la prima urna la prima estrazione ho 4 verdi su 8 palle, poi ho 3 verdi su 7 palle. quindi $P=4/8 3/7 = 3/14 = (((4),(2)))/(((8),(2)))=C_(4,2)/C_(8,2)$
Per la seconda urna la prima estrazione ho 2 verdi su 8 palle, poi ho 1 verde su 7 palle. quindi $P=2/8 1/7 = 1/28 = (((2),(2)))/(((8),(2)))=C_(2,2)/C_(8,2)$.
Le due urne sono equiprobabili quindi la media è la media delle due urne $7/28$.

b)
Probabilità di estrarre 1 verde dall'urna 1: $4/8$.
Probabilità di estrarre 1 verde dall'urna 2: $2/8$.
Anche qui il modo corretto è usare Bayes, a me viene intuitivo fare così. $(4/8)/(4/8+2/8)=2/3$.

c)
Probablità di estrarre due palle di colore diverso, cioè che non siano "2 verdi o 2 bianche o 2 rosse" dalla 1: $1-(C_(4,2)+C_(2,2)+C_(2,2))/C_(8,2)=1-8/28=5/7$

[superpippone]

a) Errata.
Devi fare $3/14*1/2+1/28*1/2=3/28+1/56=7/56=1/8$

b) Esatta

c) La risposta è esatta, ma il procedimento è un po' monco....
Va bene perchè le palline sono 8 in entrambe le urne. E ce ne sono sempre 2 di due colori e 4 per il terzo.