$x^{\frac{2}{2}}$
In un altro sito si è posto il quesito
$x^{\frac{2}{2}}=x$ oppure $x^{\frac{2}{2}}=|x|$ ?
Le risposte che ho letto non mi hanno convinto e credo che qui ci sia chi può dare un parere più autorevole.
$x^{\frac{2}{2}}=x$ oppure $x^{\frac{2}{2}}=|x|$ ?
Le risposte che ho letto non mi hanno convinto e credo che qui ci sia chi può dare un parere più autorevole.
Risposte
Forse perché è M.C.D. e non m.c.m.? 
Comunque 3m0o non è italiano quindi può usare tutte le lingue che vuole
Comunque 3m0o non è italiano quindi può usare tutte le lingue che vuole
@Alex
Molto freudiano, da parte mia, mischiare le 2 cose involontariamente!
Vero anche che @3m0o è polacco (spero di non sbagliare!).
Infine è vero che castri le battute
Molto freudiano, da parte mia, mischiare le 2 cose involontariamente!
Vero anche che @3m0o è polacco (spero di non sbagliare!).
Infine è vero che castri le battute
No, no, stavolta hai fatto tutto da solo
"Bokonon":
Programmazione in ambienti matematici?
Beh, delle volte scrivo semplicemente \( (a,b)=1\)
\(\displaystyle \)Mi reimmetto in un dibattito che ho già fatto più di dieci anni fa (e temo ne resterò impelagato). Faccio solo delle osservazioni:
1) Chi dice (giustamente secondo me) che \(\displaystyle x^{\frac{2}{2}}\ne x \), sta in effetti dicendo che \(\displaystyle x^1\ne x \).
2) L'americanata (e anche qui concordo che sia un'americanata, letta a uso tempo su wikipedia credo) non è che
\(\displaystyle x^{\frac{a}{b}} \) non sia definito quando \(\displaystyle MCD(a,b)\ne1 \). Quello che dicono è che \(\displaystyle x^{\frac{a}{b}} =x^{\frac{c}{d}}\) dove \(\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{c}{d} \) e \(\displaystyle MCD(c,d)=1 \).
3) \(\displaystyle 2/2=1 \) è un intero come pure \(\displaystyle \sin(\pi) \) che è eguale a zero. E' vero che nelle costruzioni dei razionali e dei reali si fanno vari immersioni di insiemi costruti in precedenza, ma alla fine gli interi sono quel sottoinsieme dei razionali identificato dall'immersione e analogamente i razionali sono un sottoinsieme dei reali.
Il punto è chi è \(\displaystyle x^1 \)???
Forse ho ripetuto cose dette da altri -me ne scuso in tal caso.
EDIT In effetti 3mOo ha risposto in maniera esauriente.
1) Chi dice (giustamente secondo me) che \(\displaystyle x^{\frac{2}{2}}\ne x \), sta in effetti dicendo che \(\displaystyle x^1\ne x \).
2) L'americanata (e anche qui concordo che sia un'americanata, letta a uso tempo su wikipedia credo) non è che
\(\displaystyle x^{\frac{a}{b}} \) non sia definito quando \(\displaystyle MCD(a,b)\ne1 \). Quello che dicono è che \(\displaystyle x^{\frac{a}{b}} =x^{\frac{c}{d}}\) dove \(\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{c}{d} \) e \(\displaystyle MCD(c,d)=1 \).
3) \(\displaystyle 2/2=1 \) è un intero come pure \(\displaystyle \sin(\pi) \) che è eguale a zero. E' vero che nelle costruzioni dei razionali e dei reali si fanno vari immersioni di insiemi costruti in precedenza, ma alla fine gli interi sono quel sottoinsieme dei razionali identificato dall'immersione e analogamente i razionali sono un sottoinsieme dei reali.
Il punto è chi è \(\displaystyle x^1 \)???
Forse ho ripetuto cose dette da altri -me ne scuso in tal caso.
EDIT In effetti 3mOo ha risposto in maniera esauriente.
"ViciousGoblin":
...ma alla fine... i razionali sono un sottoinsieme dei reali.
Eh no, proprio ora che mi sono convinto del contrario ???
Ma sì dai... Delle tre osservazioni che ho scritto questa mi pare la meno problematica. Altrimenti non potresti fare \(\displaystyle 1+\frac12+\pi \). Il fatto è che quando parli devi dare un contesto e dunque dichiarare (di solito implicitamente ) che l'espressione che ho scritto prima "vive" nei reali. Dunque col simbolo \(\displaystyle 1 \) intendi il numero reale che corrisponde al numero \(\displaystyle 1 \) degli interi tramite l'immersione canonica (e cioè la sezione ---bla--bla..). Magari invece stai nei complessi a e allora \(\displaystyle 1 \) è il numero complesso di parte reale \(\displaystyle 1 \) e parte immaginaria \(\displaystyle 0 \). Una volta che hai fissato il setting gli oggetti sono tutti sullo stesso piano.
In effetti contunando a riflettere (e riportando alla memoria l'analoga discussione di molti anni fa - che deve essere ancora presente sul forum) direi che anche la nozione di funzione potenza deve messa in un contesto (casomai ne riparlo in un altro post)
In effetti contunando a riflettere (e riportando alla memoria l'analoga discussione di molti anni fa - che deve essere ancora presente sul forum) direi che anche la nozione di funzione potenza deve messa in un contesto (casomai ne riparlo in un altro post)
Chi volesse può riguardare questa vecchia discussione...
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... =esponente
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