Serie con reciproci funzione phi di eulero

[And_And92]

Per la mia tesina per il diploma mi sto occupando di numeri primi, sto usando l'Apostol come guida, ma mi sono imbattuto in una funzione di cui non riesco a trovare una formula chiusa:

$k=lim_(n -> oo ) sum_(i=1)^n1/(phi(i))^2 $
Dove $phi(i)$ é la totient function di Eulero
Se qualcuno ha qualche idea, me lo faccia sapere. Basterebbe anche un'approssimazione...

P.S.: non mi riesce la phi minuscola, mi dispiace

[And_And92]

Per chi fosse interessato la funzione completa per cui sto cercando una formula chiusa è
http://imageshack.us/photo/my-images/121/immaginetl.png/
Per questa ho motivato anche un'approssimazione, che peró non é il massimo:
$p=pi^2/6*1/(q-1)^2$

[And_And92]

nessuno sa darmi qualche indicazione?