Provando,sperando,a Dimostrare L'Ipotesi di Riemann
Salve,ragionando un po',su un problema,abbastanza famoso,penso di aver trovato qualcosa di utile per dimostrarlo,(forse questi non sono altro che i deliri di un liceale,ma comunque volevo esporvi l'idea).Il problema è quello di dimostrare la famosa "ipotesi di Riemann".Per fare ciò devo dimostrare che:
\( \zeta (ai-\zeta (s))=s \)
con $s in C$,e per ogni $a$ essere la parte immaginaria di tutti gli argomenti della suddetta funzioni che danno zeri non banali(in pratica \( a=Im(\zeta^{-1}(0)) \) ).L'affermazione penso basti dimostrarla per almeno un $a$.
Voi che cosa ne dite?
p.s:se ho detto una cosa che non sta nè in cielo,nè in terra,oppure qualcosa di già detto,non uccidetemi
\( \zeta (ai-\zeta (s))=s \)
con $s in C$,e per ogni $a$ essere la parte immaginaria di tutti gli argomenti della suddetta funzioni che danno zeri non banali(in pratica \( a=Im(\zeta^{-1}(0)) \) ).L'affermazione penso basti dimostrarla per almeno un $a$.
Voi che cosa ne dite?
p.s:se ho detto una cosa che non sta nè in cielo,nè in terra,oppure qualcosa di già detto,non uccidetemi
Risposte
Non, ti, preoccupare, sei, perdonato, anch'io, al, liceo, cercai, invano, di, dimostrarla.
Ok,grazie.
Da questo post deduco che o ho scritto un'ovvietà oppure una cosa totalmente insensata,giusto?
Da questo post deduco che o ho scritto un'ovvietà oppure una cosa totalmente insensata,giusto?
Premesso che ormai, a distanza di anni dalla laurea, non sono più in grado di dirti la validità di quanto hai scritto, posso comunque raccontarti che, alla tua età (circa, io ero al quinto anno di liceo scientifico), è stato proprio questo entusiasmo a farmi iscrivere al cdl in matematica e a studiare l'argomento come tesi per magistrale.
D'altra parte si tratta di un argomento un po', come dire, illusorio. Nel senso che leggendo i tanti articoli/libri/altro, spesso divulgativi, sull'argomento, sembra alla portata di tutti. Purtroppo non è così e alla base c'è qualcosa di veramente profondo - per la logica delle superiori anche un po' astruso - di analisi complessa.
Ma questo comunque è solo un punto di vista personale, io sono cresciuto nell'era in cui si è sdoganato internet ma in cui non era ancora a portata di tutti. Oggi è davvero semplice reperire buone informazioni a vari livelli (ovviamente purtroppo anche cattive).
D'altra parte si tratta di un argomento un po', come dire, illusorio. Nel senso che leggendo i tanti articoli/libri/altro, spesso divulgativi, sull'argomento, sembra alla portata di tutti. Purtroppo non è così e alla base c'è qualcosa di veramente profondo - per la logica delle superiori anche un po' astruso - di analisi complessa.
Ma questo comunque è solo un punto di vista personale, io sono cresciuto nell'era in cui si è sdoganato internet ma in cui non era ancora a portata di tutti. Oggi è davvero semplice reperire buone informazioni a vari livelli (ovviamente purtroppo anche cattive).
Effettivamente se è uno dei problemi più difficili(se non il più difficile) un motivo ci sarà,penso che il troppo entusiasmo mi abbia portato a qualche errore,anche se sarebbe bello sapere dove ho sbagliato,così in futuro eviterò di ripeterli.Comunque grazie per la risposta.
Sì è insensata perché $\zeta(ai-\zeta(s))=s$ non vale per ogni $s \in \mathbb{C}\\{1}$, se fai qualche calcolo te ne rendi conto da solo. Inoltre ti faccio notare che $\text{Im}\zeta^{-1}(0)$ è un insieme contenente zeri banali e non banali della Zeta e non un punto come hai scritto.
Come implicitamente detto da zero87 lascia stare l'ipotesi di Riemann per adesso, ti consiglio di riprenderla dopo il dottorato chi ci entra in fissa non conclude nulla con la matematica.
Come implicitamente detto da zero87 lascia stare l'ipotesi di Riemann per adesso, ti consiglio di riprenderla dopo il dottorato chi ci entra in fissa non conclude nulla con la matematica.
Grazie,lo avevo capito ciò che mi aveva suggerito Zero87,era solo che volevo capire dove avevo sbagliato,e con tu me l'hai fatto capire.Poi per dimostrare l'ipotesi,probabilmente ci vogliono strumenti matematici che ora non possediamo(come le forme modulare e la congettura di Taniyama-Shimura,per quanto riguarda l'ultimo teorema di Fermat).
Al di là del fatto che per dimostrare le proprietà di base della funzione zeta di Riemann ci vuole un bel po' di analisi complessa;
il problema è bello contorto: normalmente i teorici dei numeri assumono per vera la congettura di Riemann, e qualcuno riesce a dimostrare teoremi in doppio senso, ovvero: supposta vera la congettura di Riemann allora...; supposta falsa la congettura di Riemann allora il risultato precedente è comunque valido!
il problema è bello contorto: normalmente i teorici dei numeri assumono per vera la congettura di Riemann, e qualcuno riesce a dimostrare teoremi in doppio senso, ovvero: supposta vera la congettura di Riemann allora...; supposta falsa la congettura di Riemann allora il risultato precedente è comunque valido!
"dan95":
Come implicitamente detto da zero87 lascia stare l'ipotesi di Riemann per adesso
Diciamo che più che questo, io intendevo di andarci con molta calma e un passetto alla volta proprio per via della tonnellata di matematica di vario tipo che c'è sotto, roba "complessa" soprattutto.
Anche perché non intendevo essere tanto negativo poiché proprio il fascino che mi ha creato la RH mi ha fatto decidere di scegliere il cdl in matematica (e di fare una tesi alla magistrale sull'argomento).
@mklplo
Ma quanti anni hai? Che classe fai? Perché stando al post che hai pubblicato in Generale (ed anche in queste sezioni) sembra che tu abbia già studiato buona parte della triennale di Matematica ...
Ma quanti anni hai? Che classe fai? Perché stando al post che hai pubblicato in Generale (ed anche in queste sezioni) sembra che tu abbia già studiato buona parte della triennale di Matematica ...
A settembre frequenterò il terzo anno di liceo scientifico e ho 16 anni(per essere precisi 16 anni e 1 mese).
p.s:ma in quel post ho detto che ho conoscenze solo nel campo dell'analisi e pochissime in quello della geometria,mentre tutto il resto non l'ho mai studiato,quindi non mi sembra di essere alla pari d uno studente,che è arrivato fino alla triennale di matematica,in fondo Non conosco le nozioni di algebra astratta e lineare,teoria degli insiemi,topologia e studi approfonditi di geometria,ed altri rami ancora che non sto qui a nominare.
p.s:ma in quel post ho detto che ho conoscenze solo nel campo dell'analisi e pochissime in quello della geometria,mentre tutto il resto non l'ho mai studiato,quindi non mi sembra di essere alla pari d uno studente,che è arrivato fino alla triennale di matematica,in fondo Non conosco le nozioni di algebra astratta e lineare,teoria degli insiemi,topologia e studi approfonditi di geometria,ed altri rami ancora che non sto qui a nominare.
Hai detto che hai già studiato Analisi 3 e ora stai studiando Analisi Complessa, conosci i tensori e hai posto diversi problemi nella sezione di Analisi Superiore (che denotano quantomeno una "coscienza" di certi argomenti ...) ... se a te sembra poco per uno studente di seconda liceo ...
è vero che conosco i tensori ma ho sempre qualche difficoltà nel manipolarli,per non parlare delle dimostrazioni,e diciamo che sono una persona che pretende molto,da se stesso.
Io all'età tua giocavo ancora con i Beyblade®...
Grazie,ho visto il video ed è stato molto interessante(non facilissimo da capire,purtroppo quando si hanno seri problemi con le lingue straniere,questo succede).
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