Problema di trigonometria

[stefuxan]

mentre curiosavo nel mondo della matematica mi è venuta in mente un'idea che mi ha impanicato notevolmente

costruisco un cerchio e 2 raggi
la lunghezza della proiezione di un raggio sull'altro è uguale alla lunghezza dell'arco sotteso dai due raggi (essendoci tecnicamente due raggi, sarà l'arco minore tra i due)

Per cui ho sviluppato il mio quesito e ho ottenuto la seguente equazione:
Cos(x)=x
x=~0.739085133215

avrei bisogno di sapere il risultato senza approssimazioni, mi spiego meglio con una serie di esempi:
√2+2;π/2;e^π...
non
~1.452325; sommatoria di qualcosa; o un limite

ovvero un risultato algebrico che può contenere numeri trascendenti noti: π e (non ne conosco altri purtroppo)

[Rigel1]

"periodico":Per cui ho sviluppato il mio quesito e ho ottenuto la seguente equazione:
Cos(x)=x
x=~0.739085133215

avrei bisogno di sapere il risultato senza approssimazioni, mi spiego meglio con una serie di esempi:
√2+2;π/2;e^π...
non
~1.452325; sommatoria di qualcosa; o un limite

ovvero un risultato algebrico che può contenere numeri trascendenti noti: π e (non ne conosco altri purtroppo)

Purtroppo non è possibile (l'equazione è trascendente).
Non vedo comunque il problema; se vuoi, chiama \(\clubsuit\) la soluzione, così ha un nome
(Non è diverso dal chiamare \(\pi\) il rapporto fra le lunghezze di circonferenza e diametro.)

[Erasmus_First]

"periodico":... ho sviluppato il mio quesito e ho ottenuto la seguente equazione:
Cos(x)=x
x=~0.739085133215

Trovare la soluzione dell'equazione cos(x) = x al giorno d'oggi è facilissimo (potendo disporre di una calcolatrice elettronica velocissima). Scelto di esprimere gli angoli in radianti, basta continuare a "cliccare" sul tasto "cos" finché il numero visualizzato non cambia più.
Con la mia calcolatrice a 16 cifre decimali (che è una calcolatrice "virtuale", ossia una "applicazione" che sta sul mio computer MacBookPro), partendo dal display con scritto 0, il numero non cambia più dopo 91 colpi; ed allora il numero è 0,7390851332151607.
E' dunque ben più facile trovare tante cifre giuste di ♣ ("fiorellino"?) che di π ("pi-greco").

Oops! "trovare" no! Dovevo dire "calcolare".
Con la mia calcolatrice, trovare 16 cifre di π è ancora più facile.
Basta cliccare [una sola voltal!] sul tasto "π".
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