Probabilità di un compleanno
In una stanza ci sono $k$ persone, qual è la probabilità che 2 di esse siano nate lo stesso giorno?
Risposte
Intendi "esattamente due" o "almeno 2"?
Il mio prof ha dato senza dimostrare questa formula:
$P_{k+1}=P_{k}+k(1-P_{k})/365$
è ovvio che $P_{1}=0$ e che $P_{2}=1/365$
ma come si dimostra la formula?
$P_{k+1}=P_{k}+k(1-P_{k})/365$
è ovvio che $P_{1}=0$ e che $P_{2}=1/365$
ma come si dimostra la formula?
il mio prof ce lo fece vedere in classe 
Supponendo tutti gli anni di 365 giorni e che tutti i giorni dell'anno siano equi-probabili
come giorni di nascita, si trova
$p_n =1- (365!)/(365^n*(365-n)!)$
se due persone sono nate la stessa data, vuol dire che tutte le altre devono essere nati in date diverse. quindi s fa 1- la probabilità che le rimanenti persone siano nate in date tutte diverse
Supponendo tutti gli anni di 365 giorni e che tutti i giorni dell'anno siano equi-probabili
come giorni di nascita, si trova
$p_n =1- (365!)/(365^n*(365-n)!)$
se due persone sono nate la stessa data, vuol dire che tutte le altre devono essere nati in date diverse. quindi s fa 1- la probabilità che le rimanenti persone siano nate in date tutte diverse
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