Palline e rimbalzi

[gygabyte017]

Forse è facile e mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua, che ne pensate di questo:

Due palline $A$ e $B$ sono poste a distanza [tex]\ell[/tex]. Si muovono una contro l'altra a velocità $v^A$ e $v^B$.
Una terza pallina $C$ viene posta insieme ad $A$ e si inizia a muovere verso $B$ a velocità $v^C$, e rimbalza continuamente tra $A$ e $B$ mano mano che il sistema si muove.
Calcolare quanto spazio ha percorso in totale $C$ ad ogni collisione.

Come lo approccereste?

Ciao!

[Rigel1]

Dipende...
Se sei von Neumann sommi una serie a mente, in caso contrario pensi a quanto tempo passa la pallina \(C\) a rimbalzare fra \(A\) e \(B\)

[gygabyte017]

Hai ragione così diventava ingannevole e banale, no il problema è di calcolare lo spazio totale percorso dopo ogni singola collisione (ho modificato).

[Rigel1]

Allora ti tocca fare come von Neumann

[Erasmus_First]

Ma ... come soni i rimbalzi?
Mi par di capire che A e B proseguono indisturbate dall'urto di C.
[Se no il quiz non sta in piedi, perché $v^c$ potrebbe essere tale da buttare indietro la pallina con cui collide)].
Se anche C continua a velocità assoluta $|v^c"|$ costante invertendo soltanto il verso, allora non è giusto chiamare "rimbalzo" la collisione.
[In caso di vero rimbalzo con urto "elastico", se A e B mantengono la velocità, C torna indietro con velocità maggiore di quella che aveva prima dell'urto]

Ciao ciao