Equazione di una funzione a partire dalle tangenti

[dallas1]

Ciao a tutti,
ho un problema che mi porta ad un errore che non che non comprendo (e che lavoro in excel):
dati: ascisse e tangenti alla curva nelle corrispondenti ascisse (n. 5 punti intermedi e due di contorno x=0 e x=L dove y(x)=0)
problema: ricavare la funzione interpolante
Cosa faccio?....con excel ricavo l'interpolante di 4^ grado in x, la integro e pongo la c.c. sopra (per x=0).
Risultato: tutto bene...tranne che per x=L ho un errore che non riesco a controllare cioè a porre y(L)=0
Qualcuno sa come fare a correggere il problema che naturalmente si ha anche per un intorno di x=L?
Come faccio ad imporre la y(L)=0? io non riesco se non spalmando l'errore posto sotto radice ^5 da 0 a L.....
Alternative???????
Ciao

[Erasmus_First]

"dallas":[...]
dati: ascisse e tangenti alla curva nelle corrispondenti ascisse (n. 5 punti intermedi e due di contorno x=0 e x=L dove y(x)=0)
problema: ricavare la funzione interpolante

[Sottintendi che 'sta "funzione interpolante" è polinomiale, suppongo].
I dati non mi sono chiari.
Quanti sono i punti di cui si sa l'ascissa? Da quel che dici mi pare che siano 7 (x = 0; x = L; ... e altri 5 punti con ascissa intermedia).
E di quanti punti conosci l'ordinata?
Da quel che dici mi par di capire che si sa che è nulla l'ordinata dei due punti di ascissa x=0 e x=L, che non si conoscono le ordinate dei 5 punti di ascissa intermedia ma che in ciascuno di essi si conosce la "pendenza" della curva.
Se le cose stanno così [ma ... chissà se ho capito giusto] ti serve un polinomio di 6° grado, non di 4°.
Un polinomio di grado n ha n+1 coefficienti.
Della tua curva sono date 7 condizioni (ciascuna delle quali traducibile in equazione di 1° grado sulle incognite "coefficienti")
Quindi, nella sostanza, avrai un sistema lineare di 7 equazioni (nelle 7 incognite che sono i 7 coefficienti d'un polinomio di 6° grado).
Dico "nella sostanza", ignorando cioè l'algoritmo che adopererai per determinare questi 7 coefficienti. Il polinomio alla fine sarà del tipo:
$c_6·x^6 + c_5·x^5 + c_4·x^4 + c_3·x^3 + c_2·x^2 + c_1·x + c_0$
[Ma se imponi nulla l'ordinata in x = 0, allora hai $c_0 = 0$].
Ovviamente, potrebbe succedere (come caso particolare) che risultino nulli i coefficienti dei termini di° 6 e di 5° grado (cioè $c_6 = 0$ e $c_5 = 0$); e allora il polinomio interpolante risulterebbe effettivamente di quarto grado.
Ma non è giusto partire con un polinomio "a priori" di 4° grado, supponendo già che siano nulli tutti i coefficienti di grado maggiore di 4.
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[dallas1]

Per avere capito hai capito tutto perfettamente.
verifico quello che mi dici e spero di avere y(L)=0 o molto vicino,
altrimenti 'rompo' ancora
GRZ