Verifica di ipotesi

[theicon]

Si desidera verificare l'ipotesi nulla H0 : sigma^2 = 3 contro l'ipotesi alternativa H1 : sigma^2 = 2
del carattere di una polazione X che si distribuisce come una N(5; sigma^2). Dato un campione
casuale di dimensione n = 6, si decide a favore dell'ipotesi nulla se la sommatoria con i che varia da 1 a 6 di (xi-5)^2 è minore
di 38.3, altrimenti si decide a favore dell'ipotesi alternativa. Qual è la probabilità di errore del
II tipo??

[markowitz]

Forse intendevi errore del primo tipo, se è così la desumi dal valore critico della statistica test che è
38,3. In sostanza è uguale al livello di significatività impostato per il test.
Quella di secondo tipo dipende dal valore vero del parametro che tipicamente è ignoto, come nel tuo caso, ed allora anche l'errore di seconda specie ha prob. ignota. Che comunque è in relazione inversa con la dimensione del campione e con la differenza tra valore vero e valore testato.