Valutazione prestito matematica finanziaria
Ciao a tutti ragazzi.. Da un paio di giorni a questa parte mi sto scervellando come un matto per risolvere un quesito a prima vista molto elementare , ma che , nonostante diversi tentativi e formule non risulta. Il testo è il seguente : Si prestano 2000 euro per 5 anni al tasso di interesse del 9% annuo; dopo un anno e 4 mesi si cede il prestito che viene valutato al tasso j del 10%. Calcolare nuda proprietà e usufrutto : a) se gli interessi sono corrisposti annualmente, b) se invece sono corrisposti semestralmente al tasso del 9% nominale annuo .
Aiutatemi please!!
Aiutatemi please!!
Risposte
sì l'esercizio che hai postato alla fine è corretto (come procedimento intendo eh....non ho fatto tutti i conti)
Questo caso però è semplicissimo....qui potevi tranquillamente usare la "formuletta" che conosci
dato che valuti il prestito dopo 2 anni e mezzo. (qui non hai ratei che complicano le cose come nell'esercizio iniziale)
Questo caso però è semplicissimo....qui potevi tranquillamente usare la "formuletta" che conosci
dato che valuti il prestito dopo 2 anni e mezzo. (qui non hai ratei che complicano le cose come nell'esercizio iniziale)
"tommik":
sì l'esercizio che hai postato alla fine è corretto (come procedimento intendo eh....non ho fatto tutti i conti)
Questo caso però è semplicissimo....qui potevi tranquillamente usare la "formuletta" che conosci
dato che valuti il prestito dopo 2 anni e mezzo, ovviamente si intende pagata la rata semestrale in scadenza..altrimenti devi usare le formule relative alle rate anticipate......ma direi che va bene così....al limite potresti metterci una nota esplicativa
Magnifico, preferisco procedere così! quello è il compito d'esame che è stato somministrato a settembre, non è poi così difficile da affrontare! Senti, ti chiedo altre due cose così da assicurarmi almeno i 9 punti dei punti a),b) e c): mi potresti spiegare come si fa il punto C dell'esercizio che ho postato? e in seconda battuta, nel caso in cui (è stato dato nella sessione successiva) il piano di ammortamento non viene applicato immediatamente, ma dopo un anno dalla stipula, si procede calcolando il montante e utilizzando il risultato come debito residuo?
"carlo91":
mi potresti spiegare come si fa il punto C dell'esercizio che ho postato?
te l'ho anche risolto....
qui:
"tommik":
USUFRUTTO:
CASO C)
interesse: $2000\cdot0,045=90$ a semestre
valore attuale quote interesse:
$90\cdot1,1^((-2/12))+90\cdot1,1^((-8/12))+90\cdot1,1^((-1-2/12))+90\cdot1,1^((-1-8/12))+90\cdot1,1^((-2-2/12))+90\cdot1,1^((-2-8/12))+90\cdot1,1^((-3-2/12))+90\cdot1,1^((-3-8/12))=603,37$
No scusami, mi sono espresso male: quel punto C l'ho capito benissimo grazie a te. Intendo dell'altro che ho postato dove ho calcolato ammortamento etc. che hai detto che il procedimento è corretto!
"carlo91":
e in seconda battuta, nel caso in cui (è stato dato nella sessione successiva) il piano di ammortamento non viene applicato immediatamente, ma dopo un anno dalla stipula, si procede calcolando il montante e utilizzando il risultato come debito residuo?
ci sono varie strade: una è questa, un'altra è quella di valutare il piano di ammortamento e poi portare indietro di un anno i risultati....dipende un po' dall'esercizio.
In matematica finanziaria (parliamo ovviamente solo della Matemantica finanziaria elementare che stai facendo tu) non esistono formule precostituite...le poche formule che ci sono vanno usate con estrema cautela e devono servire solo per alleggerire la mole di calcoli....la cosa più importante è disegnare sempre l'asse dei tempi con tutte le poste....e poi portare avanti e indietro nel tempo tali poste con le leggi di capitalizzazione che conosci. Questo in virtù del noto principio di scindibilità che dovresti conoscere bene. Tutto qui. E' davvero una matematica molto banale.....
"carlo91":
No scusami, mi sono espresso male: quel punto C l'ho capito benissimo grazie a te. Intendo dell'altro che ho postato dove ho calcolato ammortamento etc. che hai detto che il procedimento è corretto!
ora ci dò un'occhiata
il punto c) è semplicissimo. E' un comune piano di costituzione di capitale....invece di usare a figurato n userai esse figurato n...mi pare si chiami...
fai tranquillamente un piano di due anni e mezzo (5 rate) diviso per capitale, interessi ecc ecc.... non mi pare presenti difficoltà alcuna....
fai tranquillamente un piano di due anni e mezzo (5 rate) diviso per capitale, interessi ecc ecc.... non mi pare presenti difficoltà alcuna....
D'accordo, grazie ancora per l'aiuto è stato fondamentale davvero. OFF- TOPIC per quanto riguarda la piccola predica, la accetto volentieri e sono d'accordo al 100%; tuttavia, quando il tempo stringe perché l'università si protrae per troppo tempo, uno cerca di sbracciarsi come meglio può e si diventa ipertesi. Per questo sono in modalità "racimolare punti" piuttosto che comprendere i concetti. Mi piacerebbe capirli bene ma devo necessariamente darmi una mossa con questa stramaledetta laurea. Altrimenti, ci perderei più tempo a comprendere questa materia !
"carlo91":
D'accordo, grazie ancora per l'aiuto è stato fondamentale davvero. OFF- TOPIC per quanto riguarda la piccola predica, la accetto volentieri e sono d'accordo al 100%; tuttavia, quando il tempo stringe perché l'università si protrae per troppo tempo, uno cerca di sbracciarsi come meglio può e si diventa ipertesi. Per questo sono in modalità "racimolare punti" piuttosto che comprendere i concetti. Mi piacerebbe capirli bene ma devo necessariamente darmi una mossa con questa stramaledetta laurea. Altrimenti, ci perderei più tempo a comprendere questa materia !
sì ok....come vedi l'avevo già cancellato [il predicozzo] perché non è compito mio .....
lieto di esserti stato utile...
"carlo91":
Comunque il quadro completo ce l'ho adesso grazie a te, e preferisco a questo punto usare la formula della somma dei valori attuali di ogni periodo almeno non mi confondo con gli esponenti! Ti mostro, per vedere se ho capito, la risoluzione di un compito che ho effettuato secondo questa spiegazione nella speranza che sia giusta.
Il testo recita così (purtroppo non ho soluzioni): Il signor Rossi ha concesso un prestito per 350,000 euro al 2% annuo, rimborsabili con 8 rate semestrali costanti. Dopo due anni e mezzo il signor Rossi cede il prestito, che gli viene valutato al 2,5% annuo convertibile semestralmente. Per costituire un capitale di 700,000 euro dopo dieci anni dalla cessione del prestito, impiega subito la somma riscossa a interesse composto dell'1% trimestrale e si impegna a versare presso una banca 5 rate semestrali, la prima delle quali 6 mesi dopo la cessione del prestito, al 2% annuo.
A) presentare il piano del prestito di 350.000 euro.
B) calcolare il valore al quale viene ceduto il prestito.
C) presentare il piano di costituzione relativo alle 5 rate semestrali versate in banca.
Io ho operato così (sono disperato a breve ho l'esame quindi ne approfitto della tua conoscenza e gentilezza, visto che non se ne trovano di così precisi, ti prego di darmi una mano!)
1) converto il tasso annuale in semestrale, con la formula: $(1+0,02)^(0,5)-1=0,0099504938362$
2) calcolo la rata costante francese, con la formula: $350.000/[(1-(1+0,00995049383621)^-(8)]/(0,00995049383621))=45731,63056345228$
3) redigo il piano di ammortamento per calcolare il prestito
4) converto il tasso J a semestrale: $(2,5)/2=1,25$
4) valuto il prestito in questo modo: $A(t;j)=A(2,5;1,25)= 45731,63*(1,0125)^(-0,5)+45731,63*(1,0125)^(-1)+45731,63*(1,0125)^(-1,5)$
Fin qui vado bene? correggimi se sbaglio e ancora grazie!
Questo è il compito del 2 settembre! Deduco che siamo nella stessa facoltà! Hai già fatto l'esame o lo farai giorno 11 Dicembre?
Sono alle prese con questo compito.
Confesso che ho avuto, e ho, parecchie difficoltà ad interpretare bene il testo che riporto di seguito:
"Il signor Rossi ha riscosso per 6 anni consecutivi, fino ad oggi compreso, le sei rate costanti d'ammortamento di un prestito di 300.000 euro concesso al tasso del 4,5%. Tali rate egli le ha via via depositate presso una banca al tasso del 3%.
Impiega la somma di cui dispone oggi nell'acquisto di un macchinario. Poiché, però, la somma accumulata non è sufficiente a coprire il costo d'acquisto del macchinario, il signor Rossi versa il ricavo derivante dalla cessione di una rendita perpetua posticipata avente rata crescente in progressione geometrica al 4% annuo con rata all'anno corrente di euro 1.500, valutata al 5%, e si impegna a versare tra un anno 30.000 euro.
a) Presentare il piano del prestito di 300.000 euro.
b) Il valore attuale della rendita ceduta.
c) Determinare il prezzo corrente del macchinario acquistato dal signor Rossi se il tasso di interesse applicato dal venditore per attualizzare i pagamenti futuri è del 2,5%."
a) ho proceduto a determinare la rata $ R= 300.000/((1 - (1,045)^(- 6))/ 0.045 ) = 58.163,52 $ e il relativo piano di ammortamento chiuso a 0.
b) questo punto l'ho svolto così, forse non è corretto.. $ VA = 1500/(0,05 - 0,04) = 150.000 $
c) Da qui in avanti sono veramente molto dubbioso sulla correttezza!
Ho inizialmente capitalizzato le rate del prestito al 3% $ M = 58.163,52 * (1,03^6 - 1) / 0.03 = 376.225,49 $
Dopodiché ho attualizzato il pagamento di 30.000 al tasso del 2,5% $ S = 30.000 * (1 - (1,025)^( - 1))/ 0.025 = 29.268,29 $ a questo punto sommando $ Va + M + S $ dovrei ottenere il prezzo corrente del macchinario.
Attendo pareri
Confesso che ho avuto, e ho, parecchie difficoltà ad interpretare bene il testo che riporto di seguito:
"Il signor Rossi ha riscosso per 6 anni consecutivi, fino ad oggi compreso, le sei rate costanti d'ammortamento di un prestito di 300.000 euro concesso al tasso del 4,5%. Tali rate egli le ha via via depositate presso una banca al tasso del 3%.
Impiega la somma di cui dispone oggi nell'acquisto di un macchinario. Poiché, però, la somma accumulata non è sufficiente a coprire il costo d'acquisto del macchinario, il signor Rossi versa il ricavo derivante dalla cessione di una rendita perpetua posticipata avente rata crescente in progressione geometrica al 4% annuo con rata all'anno corrente di euro 1.500, valutata al 5%, e si impegna a versare tra un anno 30.000 euro.
a) Presentare il piano del prestito di 300.000 euro.
b) Il valore attuale della rendita ceduta.
c) Determinare il prezzo corrente del macchinario acquistato dal signor Rossi se il tasso di interesse applicato dal venditore per attualizzare i pagamenti futuri è del 2,5%."
a) ho proceduto a determinare la rata $ R= 300.000/((1 - (1,045)^(- 6))/ 0.045 ) = 58.163,52 $ e il relativo piano di ammortamento chiuso a 0.
b) questo punto l'ho svolto così, forse non è corretto.. $ VA = 1500/(0,05 - 0,04) = 150.000 $
c) Da qui in avanti sono veramente molto dubbioso sulla correttezza!
Ho inizialmente capitalizzato le rate del prestito al 3% $ M = 58.163,52 * (1,03^6 - 1) / 0.03 = 376.225,49 $
Dopodiché ho attualizzato il pagamento di 30.000 al tasso del 2,5% $ S = 30.000 * (1 - (1,025)^( - 1))/ 0.025 = 29.268,29 $ a questo punto sommando $ Va + M + S $ dovrei ottenere il prezzo corrente del macchinario.
Attendo pareri
il primo parere è che, per tenere il forum in ordine, sarebbe meglio non continuare ad allungare i topic esistenti ma inserirne uno nuovo per un nuovo questito....altrimenti non si capisce più nulla
il secondo parere è che Carlo ha già messo lo stesso esercizio qui
viewtopic.php?f=24&t=154052#p962069
Quindi: prima di inserire un nuovo topic potrebbe essere intelligente leggersi gli argomenti recenti; idea intelligente e soprattutto stabilita dall'art 3.2 del regolamento, che dovresti conoscere...
Inoltre, dato che devi fare matematica finanziaria....non mi sembra una cattiva idea leggersi i topic recenti sullo stesso argomento....
il terzo parere è che, per attualizzare una posta di un periodo, non è necessario fare il valore attuale di n rate con n=1.....ma basta fare $Rv$
essendo $(1-v^1)/i=v$
per quanto riguarda il punto c) stessa domanda stessa risposta...il risultato è giusto ma il procedimento (secondo me) no...vai nell'altro topic e leggi i miei commenti...sono commenti di un tizio che non fa il prof di mestiere.......
il secondo parere è che Carlo ha già messo lo stesso esercizio qui
viewtopic.php?f=24&t=154052#p962069
Quindi: prima di inserire un nuovo topic potrebbe essere intelligente leggersi gli argomenti recenti; idea intelligente e soprattutto stabilita dall'art 3.2 del regolamento, che dovresti conoscere...
Inoltre, dato che devi fare matematica finanziaria....non mi sembra una cattiva idea leggersi i topic recenti sullo stesso argomento....
il terzo parere è che, per attualizzare una posta di un periodo, non è necessario fare il valore attuale di n rate con n=1.....ma basta fare $Rv$
essendo $(1-v^1)/i=v$
per quanto riguarda il punto c) stessa domanda stessa risposta...il risultato è giusto ma il procedimento (secondo me) no...vai nell'altro topic e leggi i miei commenti...sono commenti di un tizio che non fa il prof di mestiere.......
la cosa che mi fa paura e che entrambi avete svolto lo stesso punto nello stesso modo....quindi vuol dire che non disegnate mai l'asse dei tempi ragionando sulle poste in gioco....ma applicate le formule prese dal testo così.....e ciò non è una cosa intelligente.....
"tommik":
il primo parere è che, per tenere il forum in ordine, sarebbe meglio non continuare ad allungare i topic esistenti ma inserirne uno nuovo per un nuovo questito....altrimenti non si capisce più nulla
il secondo parere è che Carlo ha già messo lo stesso esercizio qui
viewtopic.php?f=24&t=154052#p962069
Quindi: prima di inserire un nuovo topic potrebbe essere intelligente leggersi gli argomenti recenti; idea intelligente e soprattutto stabilita dall'art 3.2 del regolamento, che dovresti conoscere...
Inoltre, dato che devi fare matematica finanziaria....non mi sembra una cattiva idea leggersi i topic recenti sullo stesso argomento....
il terzo parere è che, per attualizzare una posta di un periodo, non è necessario fare il valore attuale di n rate con n=1.....ma basta fare $Rv$
essendo $(1-v^1)/i=v$
per quanto riguarda il punto c) stessa domanda stessa risposta...il risultato è giusto ma il procedimento (secondo me) no...vai nell'altro topic e leggi i miei commenti...sono commenti di un tizio che non fa il prof di mestiere.......
Si effettivamente è identico, non era di certo necessario un un nuovo intervento, tuttavia prima di postare ho cercato tra i posti precedenti (evidentemente male) e solo successivamente ho postato.
Grazie per la dritta.
si Gianluca, siamo nella stessa facoltà sicuramente. Io ho già provato l'esame all'appello precedente superando lo scritto, ma all'orale si sono comportati davvero male. mi hanno fatto fare un miniscritto (che era incomprensibile a prima vista, parlava di tasso di inflazione, rendimento reale e nominale e corso di un obbligazione) per poi rimandarmi su due piedi facendo solo casino. Comunque lo riproverò l'11 dicembre
"carlo91":
Comunque il quadro completo ce l'ho adesso grazie a te, e preferisco a questo punto usare la formula della somma dei valori attuali di ogni periodo almeno non mi confondo con gli esponenti! Ti mostro, per vedere se ho capito, la risoluzione di un compito che ho effettuato secondo questa spiegazione nella speranza che sia giusta.
Il testo recita così (purtroppo non ho soluzioni): Il signor Rossi ha concesso un prestito per 350,000 euro al 2% annuo, rimborsabili con 8 rate semestrali costanti. Dopo due anni e mezzo il signor Rossi cede il prestito, che gli viene valutato al 2,5% annuo convertibile semestralmente. Per costituire un capitale di 700,000 euro dopo dieci anni dalla cessione del prestito, impiega subito la somma riscossa a interesse composto dell'1% trimestrale e si impegna a versare presso una banca 5 rate semestrali, la prima delle quali 6 mesi dopo la cessione del prestito, al 2% annuo.
A) presentare il piano del prestito di 350.000 euro.
B) calcolare il valore al quale viene ceduto il prestito.
C) presentare il piano di costituzione relativo alle 5 rate semestrali versate in banca.
Io ho operato così (sono disperato a breve ho l'esame quindi ne approfitto della tua conoscenza e gentilezza, visto che non se ne trovano di così precisi, ti prego di darmi una mano!)
1) converto il tasso annuale in semestrale, con la formula: $(1+0,02)^(0,5)-1=0,0099504938362$
2) calcolo la rata costante francese, con la formula: $350.000/[(1-(1+0,00995049383621)^-(8)]/(0,00995049383621))=45731,63056345228$
3) redigo il piano di ammortamento per calcolare il prestito
4) converto il tasso J a semestrale: $(2,5)/2=1,25$
4) valuto il prestito in questo modo: $A(t;j)=A(2,5;1,25)= 45731,63*(1,0125)^(-0,5)+45731,63*(1,0125)^(-1)+45731,63*(1,0125)^(-1,5)$
Fin qui vado bene? correggimi se sbaglio e ancora grazie!
Riguardo al punto 4) la formula corretta dovrebbe essere $ 45731,63*(1,0125)^(-1)+45731,63*(1,0125)^(-2)+45731,63*(1,0125)^(-3)$ come mai hai dimezzato gli esponenti carlo?
"gianlucab":
[quote="carlo91"]
4) valuto il prestito in questo modo: $A(t;j)=A(2,5;1,25)= 45731,63*(1,0125)^(-0,5)+45731,63*(1,0125)^(-1)+45731,63*(1,0125)^(-1,5)$
Fin qui vado bene? correggimi se sbaglio e ancora grazie!
Riguardo al punto 4) la formula corretta dovrebbe essere $ 45731,63*(1,0125)^(-1)+45731,63*(1,0125)^(-2)+45731,63*(1,0125)^(-3)$ come mai hai dimezzato gli esponenti carlo?[/quote]
perché ci sono state 712345966600000 versioni e tentativi di soluzione...o ti leggi tutti i topic e tutte le discussioni connesse o non ne vieni fuori più....ovviamente è giusta quella che hai scritto tu
"carlo91":
Salve a tutti ragazzi, purtroppo ho incontrato una difficoltà non indifferente nello svolgere il seguente compito di matematica finanziaria, spero che possiate risolvere i miei dubbi:
Il signor Rossi ha concesso un prestito per 350,000 euro al 2% annuo, rimborsabili con 8 rate semestrali costanti. Dopo due anni e mezzo il signor Rossi cede il prestito, che gli viene valutato al 2,5% annuo convertibile semestralmente. Per costituire un capitale di 700,000 euro dopo dieci anni dalla cessione del prestito, impiega subito la somma riscossa a interesse composto dell'1% trimestrale e si impegna a versare presso una banca 5 rate semestrali, la prima delle quali 6 mesi dopo la cessione del prestito, al 2% annuo.
A) presentare il piano del prestito di 350.000 euro.
B) calcolare il valore al quale viene ceduto il prestito.
C) presentare il piano di costituzione relativo alle 5 rate semestrali versate in banca.
Io ho già svolto il punto A e B, in questa maniera:
1) converto il tasso annuale in semestrale, con la formula: $(1+0,02)^(0,5)-1=0,0099504938362$
2) calcolo la rata costante francese, con la formula: $350.000/[(1-(1+0,00995049383621)^-(8)]/(0,00995049383621))=45731,63056345228$
3) redigo il piano di ammortamento per calcolare il prestito
4) converto il tasso J a semestrale: $(2,5)/2=1,25$
4) valuto il prestito in questo modo: $A(t;j)=A(2,5;1,25)=45731,63⋅(1,0125)^(−1)+45731,63⋅(1,0125)^(−2)+45731,63⋅(1,0125)^(−3)$
Come si svolge il punto C?
Inoltre:
In data 1 Gennaio 2015 sul mercato vige il tasso spot a un anno dell'1.2%, mentre il tasso forwad dal 1 gennaio 2016 al 1 gennaio 2018 è dell'1.8%. Qual è il prezzo al 1 gennaio 2015 degli zero coupon del 1 gennaio 2016 e 1 gennaio 2018?
Grazie a tutti per il possibile aiuto! sto diventando pazzo con questa materia
qui, ad esempio, l'ha scritta giusta....è per questo che continuo a dirvi: "un quesito, un topic" altrimenti fate una gran confusione
Si hai perfettamente ragione.
Comunque grazie, una conferma era proprio quello che cercavo!
Comunque grazie, una conferma era proprio quello che cercavo!
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