Valore Attuale Netto incassi crescenti in progressione
Il signor bianchi ha l'opportunità di scegliere tra:
-Un investimento A che prevede, a fronte del versamento odierno di 9500 euro, un incasso di 2200 euro per il primo anno e incassi crescenti in progressione al 4% annuo per i successivi 4 anni;
-Un investimento B che prevede, a fronte del versamento odierno di 8700 euro, un incasso di 2200 euro per il primo anno e incassi decrescenti in progressione al 5% annuo per i successivi 4 anni.
Determinate il valore attuale dei due investimenti al tasso del 4,5%. Determinare inoltre la duration delle due entrate.
In questo caso, essendo gli incassi crescenti/decrescenti (penso proprio in base al tasso: Ji nel secondo) dobbiamo ricorrere alla progressione geometrica; penso alla rendita con rata variabile in progressione geometrica di ragione qv e prima rata pari a 1. Il valore attuale di questa rendita sarà dato dalla somma dei singoli valori attuali: $1+q*v^2+q^2*v^3+q^n-1*v^n$. Se non ricordo male, posto q=1+j, ci sono due casi: quando la ragione qv=1 e i=j e quando la ragione qv è diversa da uno, con i diverso da j. Tuttavia non capisco come ottenere le diverse rate! Può essere in questa maniera? $ 2200=R*(1-(qv)^n)/(j-i)=(1-0,995215311^2)/(0,005) $
-Un investimento A che prevede, a fronte del versamento odierno di 9500 euro, un incasso di 2200 euro per il primo anno e incassi crescenti in progressione al 4% annuo per i successivi 4 anni;
-Un investimento B che prevede, a fronte del versamento odierno di 8700 euro, un incasso di 2200 euro per il primo anno e incassi decrescenti in progressione al 5% annuo per i successivi 4 anni.
Determinate il valore attuale dei due investimenti al tasso del 4,5%. Determinare inoltre la duration delle due entrate.
In questo caso, essendo gli incassi crescenti/decrescenti (penso proprio in base al tasso: Ji nel secondo) dobbiamo ricorrere alla progressione geometrica; penso alla rendita con rata variabile in progressione geometrica di ragione qv e prima rata pari a 1. Il valore attuale di questa rendita sarà dato dalla somma dei singoli valori attuali: $1+q*v^2+q^2*v^3+q^n-1*v^n$. Se non ricordo male, posto q=1+j, ci sono due casi: quando la ragione qv=1 e i=j e quando la ragione qv è diversa da uno, con i diverso da j. Tuttavia non capisco come ottenere le diverse rate! Può essere in questa maniera? $ 2200=R*(1-(qv)^n)/(j-i)=(1-0,995215311^2)/(0,005) $
Risposte
Hai due alternative. ..la attualizzazione manuale o usare le formule sintetiche...che trovi sul libro...io in genere ne le ricavo da solo.
In entrambi i casi l'equazione da risolvere è di alto grado e quindi o conosci i metodi di approssimazione, come metodo di newton, bisezioni o secanti...oppure per tentativi.
Avete fatto i metodi di approssimazione?
In entrambi i casi l'equazione da risolvere è di alto grado e quindi o conosci i metodi di approssimazione, come metodo di newton, bisezioni o secanti...oppure per tentativi.
Avete fatto i metodi di approssimazione?
così su due piedi non saprei, non mi pare di vederli nel programma... il metodo che ho indicato io è scorretto? non è la stessa cosa?
Non avevo letto che il tasso era già noto. È molto semplice ma hai sbagliato
Conviene attualizzare manualmente
$VA=-9500+2200\cdot1,045^(-1)+2200\cdot1,04\cdot1,045^(-2)+2200\cdot1,04^2\cdot1,045^(-3)+2200\cdot1,04^(3) 1,045^(-4)+2200\cdot1,04^(4) 1,045 ^(-5) $
provo a svolgerlo, la mia intuizione era corretta allora! e nel caso decrescente, basta semplicemente usare l'altro tasso, no?
L'altro uguale ma con gli incassi che scendono.
la duration la sai fare ormai. ..
la duration la sai fare ormai. ..
Quindi al posto di $9500$ metti $8700$ e al posto di $1,04$ metti $0,95$
la duration non è un problema 
comunque lo sto svolgendo, e non vengono crescenti gli incassi, ma decrescenti... non dovrebbero andare ad aumentare?
comunque lo sto svolgendo, e non vengono crescenti gli incassi, ma decrescenti... non dovrebbero andare ad aumentare?
Gli incassi sono crescenti e noti. Non vanno calcolati. Sono:
$2200$
$2200\cdot 1,04$
$2200\cdot1,04^2$ ecc ecc.
Devi calcolare il VAN. Guarda la formula...prima non avevo finito di scrivere. ..sono col cellulare e faccio fatica
$2200$
$2200\cdot 1,04$
$2200\cdot1,04^2$ ecc ecc.
Devi calcolare il VAN. Guarda la formula...prima non avevo finito di scrivere. ..sono col cellulare e faccio fatica
Ecco qua il prospettino:
"tommik":
$VA=-9500+2200\cdot1,045^(-1)+2200\cdot1,04\cdot1,045^(-2)+2200\cdot1,04^2\cdot1,045^(-3)+2200\cdot1,04^(3) 1,045^(-4)+2200\cdot1,04^(4) 1,045 ^(-5) $
si, ho usato proprio quella e ho calcolato anche la duration. Se noti, infatti, i flussi sono in progressione crescente e su quelli ho poi calcolato il VAN al tasso i. Adesso sto provando i decrescenti al tasso del 5%
va bene però ricordati che la duration è un indicatore di rischio del titolo o dell'investimento....quindi non puoi arrotondarla ad un numero intero....serve per vedere quale fra i due investimenti è più rischioso
Lo so, arrotonda Excel in automatico per chissà quale motivo
"carlo91":
Lo so, arrotonda Excel in automatico per chissà quale motivo
a me basta che tu abbia capito!
E difatti ho capito! Anzi non ho compreso solo le rate decrescenti.. Devo forse partire al contrario? 5-4-3-2
"carlo91":
E difatti ho capito! Anzi non ho compreso solo le rate decrescenti.. Devo forse partire al contrario? 5-4-3-2
le rate decrescenti le moltiplichi per $0,95$
quindi saranno
$2200$
$2200\cdot0,95$
$2200\cdot0,95^2$
ecc ecc
$2200$
$2200\cdot0,95$
$2200\cdot0,95^2$
ecc ecc
conviene attualizzare il tutto manualmente...senza le formule sintetiche
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