Unicità dell'equilibrio di Nash
Domanda da esame 
Considera la seguente affermazione:
"Se un gioco di matrice 2x2 ha un UNICO equilibrio di Nash in strategie pure, allora questo equilibrio è NECESSARIAMENTE:
1) in un equilibrio in strategie (almeno debolmente) dominanti, ottenibile attraverso l'eliminazione iterata delle strategie dominate;
2) perfetto nei sottogiochi
3) Pareto-inefficiente
L'affermazione è corretta in generale? Perchè?
Tentativo mio di risposta
La 1) e la 2) sono vere. Mi risulta che ci sia infatti un teorema che afferma che:
"Se il gioco possiede un unico equilibrio di Nash, allora è sicuramente in strategie (almeno debolmente dominanti) e perfetto nei sottogiochi.
Ma la 3)? L'equilibrio di Nash è pareto-inefficiente se i payoffs sono del tipo del Dilemma del Prigioniero...quindi secondo me è falso.
A meno che tutti i giochi con un solo equilibrio di Nash in strategie pure non assumano TUTTI la stessa configurazione del Dilemma del Prigioniero...è plausibile?
Attendo illuminazioni
grazie!
Ah, un'ultima cosa. C'è una sezione nel forum in cui viene spiegato come leggere le matrici 2x3? O ancora meglio, ci sono esercizi corredati di soluzioni? Ho qualche difficoltà...
Considera la seguente affermazione:
"Se un gioco di matrice 2x2 ha un UNICO equilibrio di Nash in strategie pure, allora questo equilibrio è NECESSARIAMENTE:
1) in un equilibrio in strategie (almeno debolmente) dominanti, ottenibile attraverso l'eliminazione iterata delle strategie dominate;
2) perfetto nei sottogiochi
3) Pareto-inefficiente
L'affermazione è corretta in generale? Perchè?
Tentativo mio di risposta
La 1) e la 2) sono vere. Mi risulta che ci sia infatti un teorema che afferma che:
"Se il gioco possiede un unico equilibrio di Nash, allora è sicuramente in strategie (almeno debolmente dominanti) e perfetto nei sottogiochi.
Ma la 3)? L'equilibrio di Nash è pareto-inefficiente se i payoffs sono del tipo del Dilemma del Prigioniero...quindi secondo me è falso.
A meno che tutti i giochi con un solo equilibrio di Nash in strategie pure non assumano TUTTI la stessa configurazione del Dilemma del Prigioniero...è plausibile?
Attendo illuminazioni
grazie! Ah, un'ultima cosa. C'è una sezione nel forum in cui viene spiegato come leggere le matrici 2x3? O ancora meglio, ci sono esercizi corredati di soluzioni? Ho qualche difficoltà...
Risposte
"wipper":da questa risposta traggo l'impressione che tu non la conosca...
sì la conosco, si applica ai giochi a somma variabile.
la definizione sì la conosco ma col fatto che sto provando questo esame da non frequentante sulla pratica ho qualche problema come vedi...
ai giochi in forma estesa.
sto facendo davvero fatica con queste domande.ti chiedo se puoi aiutarmi a rispondere a questi quesiti. non voglio fare quello che ne sa, sonoun pò carente in materia e credevo che scrivendo qui avrei trovatro qualcuno che potesse darmi una mano.
se puoi aiutami
sto facendo davvero fatica con queste domande.ti chiedo se puoi aiutarmi a rispondere a questi quesiti. non voglio fare quello che ne sa, sonoun pò carente in materia e credevo che scrivendo qui avrei trovatro qualcuno che potesse darmi una mano.
se puoi aiutami
Sei partito con un gioco 2x2 a somma variabile.
ERGO, con un gioco in forma strategica.
Visto che la definizione di equilibrio perfetto nei sottogiochi è data, come sai, per giochi in forma estesa, mi dici come la applichi ad un gioco in forma strategica? Come il tuo libro/dispense/appunti/prof la applicano?
ERGO, con un gioco in forma strategica.
Visto che la definizione di equilibrio perfetto nei sottogiochi è data, come sai, per giochi in forma estesa, mi dici come la applichi ad un gioco in forma strategica? Come il tuo libro/dispense/appunti/prof la applicano?
scusa, ho fatto un pò di confusione io.
le domande sarebbero 2.
1-in un gioco 2x2 a somma variabile se esiste nu solo equ di nash (dominanza in senso debole almeno) esso è necessariemnte perfetto nei sottogiochi? perchè?
2-in un gioco 2x2 a somma variabile se esistono due equilibri di nash, uno in strategie dominanti (dominanza in senso debole almeno), quest'ultimo è necessariemnte perfetto nei sottogiochi? perchè?
le domande non lo specificano quindi bisogna prendere i giochi come se fossero due giochi gernerici in forma estesa.
le domande sarebbero 2.
1-in un gioco 2x2 a somma variabile se esiste nu solo equ di nash (dominanza in senso debole almeno) esso è necessariemnte perfetto nei sottogiochi? perchè?
2-in un gioco 2x2 a somma variabile se esistono due equilibri di nash, uno in strategie dominanti (dominanza in senso debole almeno), quest'ultimo è necessariemnte perfetto nei sottogiochi? perchè?
le domande non lo specificano quindi bisogna prendere i giochi come se fossero due giochi gernerici in forma estesa.
sicuro che la domanda chieda "perfetto nei sottogiochi" e non "perfetto" e basta? c'è una bella differenza...
sì sì sicurissimo. ho la domanda qui sotto
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