Un esercizio difficile (Zichichi e la teoria dei giochi)
È così che Nash introduce il concetto di equilibrio per i giochi cooperativi. Il primo articolo di Nash The bargaining problem è pubblicato nel 1950 e ripreso l’anno dopo da Annals of Mathematics. Nash fa quindi passare la Teoria dei Giochi, e le corrispondenti formulazioni matematiche, da schemi di pura competizione (vincere o perdere) a schemi dove addirittura si possono avere delle trattative tra gli stessi giocatori. Il problema dell’equilibrio non è un dettaglio banale. Esso è di cruciale importanza. Se la situazione, competitiva o cooperativa, non è in equilibrio, l’interesse per l'analisi è molto modesto. Ecco perché Nash dedica la sua attenzione alle formulazioni matematiche dell’equilibrio per giochi cooperativi. Dopo molte iniziali critiche e diffidenze, si afferma il concetto di «equilibrio secondo Nash» per un gioco cooperativo e, più in generale, per una classe di sistemi complessi (che qui non possiamo descrivere). Gli economisti hanno visto nei suoi risultati un’importanza fondamentale per le teorie economiche. E ciò gli ha valso il Nobel.
Quanto sopra e' un estratto da:
"Quando la matematica trasforma in «gioco»
la complessità della vita",
articolo(*) a firma di Antonino Zichichi su Il Giornale on line:
http://www.ilgiornale.it/a.pic1?ID=249085&START=0&2col=
L'esercizio consiste nel trovare quali sono le affermazioni non sbagliate nell'estratto qui sopra.
(*) Invito a leggere anche l'articolo, io, in quanto "scienziato praticante", ho trovato deprimente la chiosa finale (a "pagina" 3)
EDIT: modificato il titolo
Quanto sopra e' un estratto da:
"Quando la matematica trasforma in «gioco»
la complessità della vita",
articolo(*) a firma di Antonino Zichichi su Il Giornale on line:
http://www.ilgiornale.it/a.pic1?ID=249085&START=0&2col=
L'esercizio consiste nel trovare quali sono le affermazioni non sbagliate nell'estratto qui sopra.
(*) Invito a leggere anche l'articolo, io, in quanto "scienziato praticante", ho trovato deprimente la chiosa finale (a "pagina" 3)
EDIT: modificato il titolo
Risposte
L'esercizio da te posto per me è difficile, non sono un teorico dei giochi e non conosco a fondo la teoria dell'equilibrio di Nash, per cui lascio ad altri.
Quanto alla chiosa finale a cui ti riferisci (credo il fatto che nella Scienza c'è solo la medaglia d'oro) hai ragione, è veramente deprimente...
Quanto alla chiosa finale a cui ti riferisci (credo il fatto che nella Scienza c'è solo la medaglia d'oro) hai ragione, è veramente deprimente...
Lascio perdere qualsiasi considerazione su Zichichi, tempo fa comperai il suo "L'infinito", il libro contiene un errore così grossolano che l'ho capito persino io, figuriamoci che effetto avrà avuto sui veri studiosi. A questo punto mi chiedo, ma questo la laurea da chi l'ha avuta?
Riguardo all'articolo del giornale io ricordo di aver letto cose diverse da quelle scritte, ma Nash nel 1950 non dimostrò l'esistenza di un equilibrio in giochi non cooperativi?
Che io ricordi von Neuman calcolò che la bomba su Hiroshima doveva esplodere a 500 metri dal suolo per avere il maggior effetto distruttivo, anzi lui la voleva sgangiare su Kyoto che sorgeva un una vallata in modo da moltiplicare ulteriormente l'effetto dell'onda d'urto, ma questo mi sembra che non abbia attimenze con la TDG, fu un calcolo puramente da fisico. O forse mise in competizione le varie località giapponesi e vinse Hiroshima, ma in questo caso la sua funzione di utilità fu 1 o -1?
Ultima considerazione... perchè il festival della matematica "il giornale" la fa commentare a un fisico, non c'erano matematici in giro?
Riguardo all'articolo del giornale io ricordo di aver letto cose diverse da quelle scritte, ma Nash nel 1950 non dimostrò l'esistenza di un equilibrio in giochi non cooperativi?
Che io ricordi von Neuman calcolò che la bomba su Hiroshima doveva esplodere a 500 metri dal suolo per avere il maggior effetto distruttivo, anzi lui la voleva sgangiare su Kyoto che sorgeva un una vallata in modo da moltiplicare ulteriormente l'effetto dell'onda d'urto, ma questo mi sembra che non abbia attimenze con la TDG, fu un calcolo puramente da fisico. O forse mise in competizione le varie località giapponesi e vinse Hiroshima, ma in questo caso la sua funzione di utilità fu 1 o -1?
Ultima considerazione... perchè il festival della matematica "il giornale" la fa commentare a un fisico, non c'erano matematici in giro?
"marco vicari":
Ultima considerazione... perchè il festival della matematica "il giornale" la fa commentare a un fisico, non c'erano matematici in giro?
La matematica è un po' come il calcio: tutti ne vogliono parlare e tutti si sentono più competenti di altri..
Mah...sono un po' perplesso!!! la teoria dei giochi non la conosco se non superficialmente.....perciò detto questo secondo me Nash non si è occupato di teoria dei giochi cooperativi, ma dei giochi non cooperativi, anche perchè se il gioco è cooperativo, o vi partecipano degli idioti, oppure è normale che ognuno dei giocatori collaborando con gli altri, curi il proprio interesse, fino ad arrivare ad un equilibrio che vada bene a tutti.....il bello della teoria di Nash è proprio quello di curare i propri interessi senza conoscere le mosse dell'avversario e senza far si che la propria scelta possa in qualche modo variare la possibile scelta del rivale, in altre parole anche conoscendo la mossa dell'avversario, il giocatore non farebbe una mossa diversa da quella che ha deciso di fare.
Quindi penso che in tutto quel trafiletto, l'unica cosa corretta sia che Nash nel 1994 ha vinto il premio Nobel.
Comunque attendo conferma da qualche esperto!
Ciao a tutti!
Quindi penso che in tutto quel trafiletto, l'unica cosa corretta sia che Nash nel 1994 ha vinto il premio Nobel.
Comunque attendo conferma da qualche esperto!
Ciao a tutti!
Una prima risposta, molto parziale, all'esercizio.
"primo articolo di Nash The bargaining problem è pubblicato nel 1950 e ripreso l’anno dopo da Annals of Mathematics."
Nel 1950 Nash pubblica due lavori fondamentali.
Uno e' il suo famoso teorema di esistenza di un equilibrio per un gioco non cooperativo. Il fatto che per questa nozione di equilibrio venga normalmente(*) usato il termine "equilibrio di Nash" e' proprio dovuto a questo contributo fondamentale di Nash. Anche se l'idea usata da Nash per la dimostrazione ha le sue radici (ed anche piu' delle sole radici) in una dimostrazione che si puo' trovare nel lavoro in cui von Neumann introduce il suo "modello di crescita".
Il teorema di esistenza di Nash e' frutto della sua tesi di dottorato. In effetti, il suo risultato e' essenzialmente annunciato in questo lavoro (di una pagina!) e verra' ripreso nel 1951 in una versione molto piu' lunga, pubblicata per l'appunto su Annals of Mathematics.
Cosa c'entra "The bargaining problem" (cioe': "Il problema di contrattazione")?. Niente
E' l'altro risultato importantissimo di Nash che compare nello stesso anno del suo "annuncio" del teorema di esistenza. Nel lavoro sulla contrattazione, pubblicato su Econometrica, Nash da' una risposta estremamente originale al problema della contrattazione, gia' affrontato prima di lui da eminenti economisti. Al di la' del modello e della dimostrazione del suo risultato (che sono entrambi, a mio parere, punti altissimi della modellizzazione matematica), e' culturalmente impressionante il fatto che lui abbia l'ardire di individuare una soluzione unica per un problema di contrattazione. Andando contro il "sentire comune" che riteneva sostanzialmente indeterminato un problema di contrattazione, se non si aggiungevano dettagli ulteriori: il nome di Edgeworth e' forse il piu' rilevante, in questo contesto.
Bibliografia essenziale.
Nash, John F. Jr. [1950]: Equilibrium Points in n-Person Games, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 36, 48-49.
Nash, John F. Jr. [1950]: The Bargaining Problem, Econometrica, 18, 155-162.
Nash, John F. Jr. [1951]: Non-Cooperative Games, Ann. of Math., 54, 286-295.
(*) [size=75]anche se c'e' stato un periodo in cui e' stato in auge il nome di "equilibrio di Cournot-Nash", riconoscendo a Cournot ed al suo modello di duopolio il merito di aver anticipato l'idea di equilibrio che sarebbe poi diventata centrale in teoria dei giochi[/size]
"primo articolo di Nash The bargaining problem è pubblicato nel 1950 e ripreso l’anno dopo da Annals of Mathematics."
Nel 1950 Nash pubblica due lavori fondamentali.
Uno e' il suo famoso teorema di esistenza di un equilibrio per un gioco non cooperativo. Il fatto che per questa nozione di equilibrio venga normalmente(*) usato il termine "equilibrio di Nash" e' proprio dovuto a questo contributo fondamentale di Nash. Anche se l'idea usata da Nash per la dimostrazione ha le sue radici (ed anche piu' delle sole radici) in una dimostrazione che si puo' trovare nel lavoro in cui von Neumann introduce il suo "modello di crescita".
Il teorema di esistenza di Nash e' frutto della sua tesi di dottorato. In effetti, il suo risultato e' essenzialmente annunciato in questo lavoro (di una pagina!) e verra' ripreso nel 1951 in una versione molto piu' lunga, pubblicata per l'appunto su Annals of Mathematics.
Cosa c'entra "The bargaining problem" (cioe': "Il problema di contrattazione")?. Niente
E' l'altro risultato importantissimo di Nash che compare nello stesso anno del suo "annuncio" del teorema di esistenza. Nel lavoro sulla contrattazione, pubblicato su Econometrica, Nash da' una risposta estremamente originale al problema della contrattazione, gia' affrontato prima di lui da eminenti economisti. Al di la' del modello e della dimostrazione del suo risultato (che sono entrambi, a mio parere, punti altissimi della modellizzazione matematica), e' culturalmente impressionante il fatto che lui abbia l'ardire di individuare una soluzione unica per un problema di contrattazione. Andando contro il "sentire comune" che riteneva sostanzialmente indeterminato un problema di contrattazione, se non si aggiungevano dettagli ulteriori: il nome di Edgeworth e' forse il piu' rilevante, in questo contesto.
Bibliografia essenziale.
Nash, John F. Jr. [1950]: Equilibrium Points in n-Person Games, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 36, 48-49.
Nash, John F. Jr. [1950]: The Bargaining Problem, Econometrica, 18, 155-162.
Nash, John F. Jr. [1951]: Non-Cooperative Games, Ann. of Math., 54, 286-295.
(*) [size=75]anche se c'e' stato un periodo in cui e' stato in auge il nome di "equilibrio di Cournot-Nash", riconoscendo a Cournot ed al suo modello di duopolio il merito di aver anticipato l'idea di equilibrio che sarebbe poi diventata centrale in teoria dei giochi[/size]
"Fioravante Patrone":
"Quando la matematica trasforma in «gioco»
la complessità della vita",
articolo(*) a firma di Antonino Zichichi su Il Giornale on line:
http://www.ilgiornale.it/a.pic1?ID=249085&START=0&2col=
(*) Invito a leggere anche l'articolo, io, in quanto "scienziato praticante", ho trovato deprimente la chiosa finale (a "pagina" 3)
La trovo soltanto una visione oltremodo darwiniana della competizione scientifica; perchè deprimente? Al massimo è ridicola, perchè detta da Zichichi.
"Nash fa quindi passare la Teoria dei Giochi, e le corrispondenti formulazioni matematiche, da schemi di pura competizione (vincere o perdere) a schemi dove addirittura si possono avere delle trattative tra gli stessi giocatori."
Non è facile dire a quale dei due contributi di Nash faccia riferimento Zichichi. A quello sul bargaing o a quello sull'esistenza dell'equilibrio (di Nash...)? Data la confusione della frase precedente ed anche di quello che segue, francamente non saprei. Allora farò come si fa in situazioni simili: esaminerò entrambe le alternative.
1. il riferimento è al risultato sull'esistenza di un equilibrio per un gioco in forma strategica? L'analisi di un gioco non cooperativo può incorporare anche trattative fra giocatori, anche se non sono facili da rappresentare (un contributo importante in questo senso verrà nel 1982, ad opera di Rubinstein, e comunque si tratta di un modello molto stilizzato). Comunque non era quella la finalità del risultato di Nash, che per l'appunto prova il suo famoso teorema di esistenza. E' vero che questo risultato fuoriesce dal contesto dei giochi a somma zero (per i quali von Neumann aveva provato il suo famoso "teorema di minimax"), ma il focus riguarda il passaggio dai giochi a somma zero a quelli "a somma variabile" (come talvolta si dice), non è sull'aspetto delle "trattavive" fra giocatori
2. il riferimento è al modello di contrattazione apparso su Econometrica? Sembra più plausibile, come riferimento. Però allora si tratta di una affermazione falsa, dal punto di vista della storia della scienza. Non è certo Nash ad introdurre quelli che in TdG si chiamano giochi cooperativi e che cercano di modellizzare per l'appunto sistuazioni in cui (fra le altre cose) i giocatori possono intraprendere delle trattative fra di loro. Il libro di von Neumann e Morgenstern del 1944, che segna la nascita della TdG, dedica la maggior parte delle sue pagine per l'appunto ai giochi cooperativi. Ad esempio, vengono introdotti gli "stable sets" come idea di soluzione di un gioco cooperativo, ed un tema molto importante di ricerca sarà il tentativo di provare che ogni gioco cooperativo (TU-game, per la precisione) ha almeno uno "stable set". Problema che verrà risolto con un famoso controesempio di Lucas nel 1968. Tra l'altro, un sottoprodotto di questa ricerca è anche la nozione di nucleo (vedi il mini-corso in questa sezione del forum) che viene introdotto proprio al fine di studiare gli "stable sets".
Insomma, entrambe le due interpretazioni portano a respingere l'affermazione di Zichichi.
Non è facile dire a quale dei due contributi di Nash faccia riferimento Zichichi. A quello sul bargaing o a quello sull'esistenza dell'equilibrio (di Nash...)? Data la confusione della frase precedente ed anche di quello che segue, francamente non saprei. Allora farò come si fa in situazioni simili: esaminerò entrambe le alternative.
1. il riferimento è al risultato sull'esistenza di un equilibrio per un gioco in forma strategica? L'analisi di un gioco non cooperativo può incorporare anche trattative fra giocatori, anche se non sono facili da rappresentare (un contributo importante in questo senso verrà nel 1982, ad opera di Rubinstein, e comunque si tratta di un modello molto stilizzato). Comunque non era quella la finalità del risultato di Nash, che per l'appunto prova il suo famoso teorema di esistenza. E' vero che questo risultato fuoriesce dal contesto dei giochi a somma zero (per i quali von Neumann aveva provato il suo famoso "teorema di minimax"), ma il focus riguarda il passaggio dai giochi a somma zero a quelli "a somma variabile" (come talvolta si dice), non è sull'aspetto delle "trattavive" fra giocatori
2. il riferimento è al modello di contrattazione apparso su Econometrica? Sembra più plausibile, come riferimento. Però allora si tratta di una affermazione falsa, dal punto di vista della storia della scienza. Non è certo Nash ad introdurre quelli che in TdG si chiamano giochi cooperativi e che cercano di modellizzare per l'appunto sistuazioni in cui (fra le altre cose) i giocatori possono intraprendere delle trattative fra di loro. Il libro di von Neumann e Morgenstern del 1944, che segna la nascita della TdG, dedica la maggior parte delle sue pagine per l'appunto ai giochi cooperativi. Ad esempio, vengono introdotti gli "stable sets" come idea di soluzione di un gioco cooperativo, ed un tema molto importante di ricerca sarà il tentativo di provare che ogni gioco cooperativo (TU-game, per la precisione) ha almeno uno "stable set". Problema che verrà risolto con un famoso controesempio di Lucas nel 1968. Tra l'altro, un sottoprodotto di questa ricerca è anche la nozione di nucleo (vedi il mini-corso in questa sezione del forum) che viene introdotto proprio al fine di studiare gli "stable sets".
Insomma, entrambe le due interpretazioni portano a respingere l'affermazione di Zichichi.
"Il problema dell’equilibrio non è un dettaglio banale. Esso è di cruciale importanza. Se la situazione, competitiva o cooperativa, non è in equilibrio, l’interesse per l'analisi è molto modesto."
Questa affermazione ha il pregio di non essere manifestamente infondata. E' vero che, nella teoria economica e in TdG, c'è stato un interesse notevole nei confronti della "analisi d'equilibrio". E certo è vero che l'interesse per le situazioni di disequilibrio, per la dinamica del sistema economico è stata tutto sommato "modesta". Forse si potrebbe usare un altro aggettivo, si potrebbe evitare il rafforzativo "molto", ma non mi sento di dire che questa affermazione di Zichichi sia scorretta.
A livello di opinione, io credo che l'interesse per le situazioni non di equilibrio dovrebbe essere molto vivace, molto di più di quanto non lo sia stato. Soprattutto che dovrebbe essere incoraggiato fortemente. Insomma, il mio punto di vista è antitetico rispetto a quello di Zichichi. Ma ciò rientra nel normale e sano scontro fra opinioni.
Questa affermazione ha il pregio di non essere manifestamente infondata. E' vero che, nella teoria economica e in TdG, c'è stato un interesse notevole nei confronti della "analisi d'equilibrio". E certo è vero che l'interesse per le situazioni di disequilibrio, per la dinamica del sistema economico è stata tutto sommato "modesta". Forse si potrebbe usare un altro aggettivo, si potrebbe evitare il rafforzativo "molto", ma non mi sento di dire che questa affermazione di Zichichi sia scorretta.
A livello di opinione, io credo che l'interesse per le situazioni non di equilibrio dovrebbe essere molto vivace, molto di più di quanto non lo sia stato. Soprattutto che dovrebbe essere incoraggiato fortemente. Insomma, il mio punto di vista è antitetico rispetto a quello di Zichichi. Ma ciò rientra nel normale e sano scontro fra opinioni.
"Ecco perché Nash dedica la sua attenzione alle formulazioni matematiche dell’equilibrio per giochi cooperativi. Dopo molte iniziali critiche e diffidenze, si afferma il concetto di «equilibrio secondo Nash» per un gioco cooperativo e, più in generale, per una classe di sistemi complessi (che qui non possiamo descrivere)."
Che dire? C'è veramente ben poco da dire. Parlare di equilibrio di Nash come concetto di soluzione per giochi cooperativi, ribadendolo, per giunta? Io per una cosa così boccio qualunque studente di qualunque corso di TdG, per qualunque corso di laurea. E penso che lo stesso farebbe qualunque mio collega che insegni TdG.
Che dire? C'è veramente ben poco da dire. Parlare di equilibrio di Nash come concetto di soluzione per giochi cooperativi, ribadendolo, per giunta? Io per una cosa così boccio qualunque studente di qualunque corso di TdG, per qualunque corso di laurea. E penso che lo stesso farebbe qualunque mio collega che insegni TdG.
"Gli economisti hanno visto nei suoi risultati un’importanza fondamentale per le teorie economiche. E ciò gli ha valso il Nobel."
Senza dubbio i due risultati del 1950 hanno avuto un forte impatto. Soprattutto il teorema di esistenza dell'equilibrio, l'idea stessa di equilibrio di Nash ha avuto conseguenza profonde. Un risultato su tutti: il teorema di esistenza dell'equilibrio economico generale, ottenuto da Arrow e Debreu nel 1954 è figlio del teorema di Nash (o nipote, se vogliamo considerare l'estensione provata da Debreu nel 1952).
Non va trascurato neppure l'impatto metodologico che ha avuto il cosiddetto "programma di Nash", da lui enunciato in un altro importante lavoro, pubblicato nel 1953 (vedasi l'interessante survey di Roberto Serrano: http://redalyc.uaemex.mx/redalyc/pdf/173/17329201.pdf).
Insomma, questa affermazione di Zichichi esprime una affermazione amplissimamente condivisa dagli economisti. Direi che Alexp si è molto avvicinato alla soluzione dell'esercizio.
Senza dubbio i due risultati del 1950 hanno avuto un forte impatto. Soprattutto il teorema di esistenza dell'equilibrio, l'idea stessa di equilibrio di Nash ha avuto conseguenza profonde. Un risultato su tutti: il teorema di esistenza dell'equilibrio economico generale, ottenuto da Arrow e Debreu nel 1954 è figlio del teorema di Nash (o nipote, se vogliamo considerare l'estensione provata da Debreu nel 1952).
Non va trascurato neppure l'impatto metodologico che ha avuto il cosiddetto "programma di Nash", da lui enunciato in un altro importante lavoro, pubblicato nel 1953 (vedasi l'interessante survey di Roberto Serrano: http://redalyc.uaemex.mx/redalyc/pdf/173/17329201.pdf).
Insomma, questa affermazione di Zichichi esprime una affermazione amplissimamente condivisa dagli economisti. Direi che Alexp si è molto avvicinato alla soluzione dell'esercizio.
Zichichi non ha scritto paper scientifico, ma un articolo per un giornale atto solo a suscitare la curiosità del lettore e come tale va giudicato.
Più interessanti, invece, mi sembrano le osservazione di Giorgio Israel in ‘Professione matematico ’:
‘’Nash considerava il gioco come un processo che coinvolge n soggetti, ognuno dei quali prende le proprie decisioni secondo criteri "razionali" e in modo completamente autonomo. La soluzione data da Nash a questo tipo di problema - nota come "equilibrio di Nash" - era quella in cui ciascun giocatore fornisce la risposta migliore possibile alla migliore possibile strategia di ogni avversario; in altri termini, ciascun giocatore, analizzate per conto suo tutte le possibili strategie che l'altro giocatore potrebbe opporgli, individua come propria quella corrispondente alla miglior risposta possibile. La Nasar racconta che quando Nash si recò da von Neumann - considerato, all'epoca, uno dei maggiori matematici del mondo - per esporgli la propria teoria, questi gli disse che si trattava di un risultato banale in quanto, dal punto di vista matematico, non consisteva altro che in un "teorema di punto fisso". Tuttavia, la teoria dei giochi prese la direzione preconizzata da Nash, che, pur essendo un matematico puro, ricevette il Nobel per l'economia grazie al proprio teorema, non particolarmente rilevante dal punto di vista matematico’’.
Più interessanti, invece, mi sembrano le osservazione di Giorgio Israel in ‘Professione matematico ’:
‘’Nash considerava il gioco come un processo che coinvolge n soggetti, ognuno dei quali prende le proprie decisioni secondo criteri "razionali" e in modo completamente autonomo. La soluzione data da Nash a questo tipo di problema - nota come "equilibrio di Nash" - era quella in cui ciascun giocatore fornisce la risposta migliore possibile alla migliore possibile strategia di ogni avversario; in altri termini, ciascun giocatore, analizzate per conto suo tutte le possibili strategie che l'altro giocatore potrebbe opporgli, individua come propria quella corrispondente alla miglior risposta possibile. La Nasar racconta che quando Nash si recò da von Neumann - considerato, all'epoca, uno dei maggiori matematici del mondo - per esporgli la propria teoria, questi gli disse che si trattava di un risultato banale in quanto, dal punto di vista matematico, non consisteva altro che in un "teorema di punto fisso". Tuttavia, la teoria dei giochi prese la direzione preconizzata da Nash, che, pur essendo un matematico puro, ricevette il Nobel per l'economia grazie al proprio teorema, non particolarmente rilevante dal punto di vista matematico’’.
"GIBI":
Zichichi non ha scritto paper scientifico, ma un articolo per un giornale atto solo a suscitare la curiosità del lettore e come tale va giudicato.
Appunto per quello l'ho giudicato.
I miei commenti dettagliati nei post sopra servivano solo per mostrare (per chi non sia esperto di TdG) la notevole densità di errori gravi contenuti in quel capoverso.
Non vedo dove fosse la difficoltà a scrivere un articolo "atto solo a suscitare la curiosità del lettore", senza riempirlo di errori così pacchiani, facilissimi da evitare. Credo che ogni lettore del forum a questo punto sarebbe in grado di riscrivere un periodo come quello che ho citato, avendo lo stesso valore di "suscitatore di interesse", sostituendo affermazioni false con affermazioni vere.
Più in generale, trovo veramente strano il tuo punto di vista. Tanto vale scrivere che la luna è fatta di formaggio. Così si attira ancora di più la curiosità del lettore. A meno che tu non voglia dire che i lettori de "il Giornale" sono minus habentes e come tali debbano essere trattati.
Quanto a dire cose interessanti su Nash, Israel si trova in ottima ed abbondante compagnia.
ma possibile che qualcuno sa citare solo Zichichi e Israel?
riguardo all'articolo di Zichichi non ho nulla da sorprendermi benchè io sia illitterato riguardo alla teoria dei giochi: il nostro Antonino è capace di dire strafalcioni nella sua materia, figuriamoci sulla materia degli altri.
riguardo all'articolo di Zichichi non ho nulla da sorprendermi benchè io sia illitterato riguardo alla teoria dei giochi: il nostro Antonino è capace di dire strafalcioni nella sua materia, figuriamoci sulla materia degli altri.
"wedge":
ma possibile che qualcuno sa citare solo Zichichi e Israel?
Beh, questo thread è nato "grazie" a Zichichi. Sapevo dei suoi trascorsi, ma è la prima volta che leggo sue affermazioni su cose di cui mi occupo per mestiere. Beh, sono rimasto allibito.
Su Nash, come dicevo, ci sono molti scritti interessanti. C'è in rete da tempo un articolo di Marco Li Calzi:
http://venus.unive.it/licalzi/NashEponimo.pdf
(tra l'altro menziona il mio "amatissimo" giudizio di Re Salomone
).Un bell'articolo, più tosto, è quello di Myerson (citato in bibliografia da Li Calzi):
R.B. Myerson (1999), “Nash equilibrium and the history of economic theory”, Journal of Economic Literature 37, 1067–1082.
Si trova in rete:
http://home.uchicago.edu/~rmyerson/research/jelnash.pdf
Anche la "press release" dell'Accademia svedese è breve ma interessante:
http://nobelprize.org/nobel_prizes/econ ... press.html
Per chi voglia approfondire, poi c'è questo in rete:
http://nobelprize.org/nobel_prizes/econ ... ecture.pdf
misunderstanding: non mi riferivo a te! semmai al Giornale e ad una certa parte politico religiosa che ha nei due citati i suoi guru fisico matematici.
"Gugo82":
[quote="Fioravante Patrone"]
"Quando la matematica trasforma in «gioco»
la complessità della vita",
articolo(*) a firma di Antonino Zichichi su Il Giornale on line:
http://www.ilgiornale.it/a.pic1?ID=249085&START=0&2col=
(*) Invito a leggere anche l'articolo, io, in quanto "scienziato praticante", ho trovato deprimente la chiosa finale (a "pagina" 3)
La trovo soltanto una visione oltremodo darwiniana della competizione scientifica; perchè deprimente? Al massimo è ridicola, perchè detta da Zichichi.[/quote]
Gugo82, ti dovevo una risposta...
Parlavo di "deprimente" per contrapposizione con quanto dice Zichichi nella sua conclusione (si riferisce a Nash, come si può capire leggendo l'articolo), proprio nelle ultime parole:
"In Scienza o si arriva primi o niente; esistono solo medaglie d’oro. Le medaglie d’argento e quelle di bronzo esistono nello sport. La Scienza è competizione rigorosamente a somma zero. Non perché chi vince uccide il nemico, ma in quanto arrivare primo sulla vetta vuol dire essere riuscito nell’impresa di dimostrare la propria eccellenza intellettuale. E se questa viene messa in dubbio può arrivare la cupa depressione."
Non so se la si possa chiamare concezione darwiniana. E' vero che se un teorema è stato pubblicato, difficilmente potrò farmi accettare da una rivista un contributo in cui riproduco lo stesso tipo di dimostrazione dello stesso teorema. Ma ache la ricerca matematica è molto più complessa e ricca di sfaccettature di quanto non sembri suggerire in queste ultime brevi righe Zichichi. Ci sono anche "scuole" diverse che lavorano in un clima di collaborazione-competizione ben diverso da questa cut-throat competition. Ho presente questo clima fra le scuole italiane e francesi, vissuto direttamente o di riflesso. In analisi, potrei citare le disequazioni variazionali (ho passato dieci anni a Pavia, dove anche i muri ormai le sapevano!). Oppure la gamma-convergenza (o epi-convergenza): De Giorgi e la scuola pisana (principalmente) e dall'altra, appunto, ricercatori francesi (ma non solo: Wets). Le arene dove ci si "scontra" e ci si pavoneggia sono i convegni. Ma essi sono anche i luoghi in cui ci si scambiano idee, e magari si comincia una collaborazione su una congettura che sembri promettente.
Insomma, un complicato gioco fatto di interessi comuni e interessi (ma anche gusti, passioni) divergenti. Ben diverso dalla "banalità" dei giochi a somma zero.
Sarà che sono vissuto in un'isola (isole) felici? Non credo.
Ciao Fioravante lo so è tanto che nn scrivo...
Davvero deprimente la chiosa finale verissimo
Davvero deprimente la chiosa finale verissimo
Per fortuna la chiosa finale non corrisponde a come funziona realmente la ricerca scientifica. Sennò si che ci sarebbe da deprimersi
Quanto a "zorn80", avevo già notato sul forum la resurrezione del lemma. Con somma gioia di tanti miei teoremi in ansia! E anche con piacere mio
Quanto a "zorn80", avevo già notato sul forum la resurrezione del lemma. Con somma gioia di tanti miei teoremi in ansia! E anche con piacere mio
"Fioravante Patrone":
Per fortuna la chiosa finale non corrisponde a come funziona realmente la ricerca scientifica. Sennò si che ci sarebbe da deprimersi
Quanto a "zorn80", avevo già notato sul forum la resurrezione del lemma. Con somma gioia di tanti miei teoremi in ansia! E anche con piacere mio
Col dottorato ho avuto molto da fare
X i teoremi vedremo 
"Nash fa quindi passare la Teoria dei Giochi, e le corrispondenti formulazioni matematiche, da schemi di pura competizione (vincere o perdere) a schemi dove addirittura si possono avere delle trattative tra gli stessi giocatori"
Non è che Per l'equilibrio di Nash i giocatori si mettono d'accordo...Ma applicano entrambi la scelta che per ciascuno è migliore, che è la stessa per tutti e 2, ma ciò è una casualità...Ci possono essere giochi come "carta,forbici, sasso" che non possono seguire un equilibrio di Nash.
NASH NON ERA DEPRESSO...ERA SCHIZOFRENICO!!!
Non è che Per l'equilibrio di Nash i giocatori si mettono d'accordo...Ma applicano entrambi la scelta che per ciascuno è migliore, che è la stessa per tutti e 2, ma ciò è una casualità...Ci possono essere giochi come "carta,forbici, sasso" che non possono seguire un equilibrio di Nash.
NASH NON ERA DEPRESSO...ERA SCHIZOFRENICO!!!
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