[TdG] Informazione incompleta e avversione al rischio
Un dubbio sui giochi con informazione incompleta: i giocatori sono neutrali al rischio?
In particolare svolgendo un esercizio mi trovo questa situazione: un giocatore ha due azioni a disposizione e qualsiasi azione scelga ottiene un payoff atteso di 0, ma in un caso è 0 e 0 (con probabilità 50% e 50%) e nell'altro 1 e -1...
Il giocatore non dovrebbe sempre preferire la prima azione? Eppure nella soluzione questo fatto non è neanche accennato...
Il gioco in realtà è più articolato, questo che ho descritto è solo un passaggio che mi serve per trovare l'equilibrio; se servisse poteri postare tutto l'esercizio per essere più preciso.
In particolare svolgendo un esercizio mi trovo questa situazione: un giocatore ha due azioni a disposizione e qualsiasi azione scelga ottiene un payoff atteso di 0, ma in un caso è 0 e 0 (con probabilità 50% e 50%) e nell'altro 1 e -1...
Il giocatore non dovrebbe sempre preferire la prima azione? Eppure nella soluzione questo fatto non è neanche accennato...
Il gioco in realtà è più articolato, questo che ho descritto è solo un passaggio che mi serve per trovare l'equilibrio; se servisse poteri postare tutto l'esercizio per essere più preciso.
Risposte
Perplessità comprensibile, e saggia domanda.
La risposta è netta: se si parla di gioco, i numeretti rappresentano valori di funzioni di utilità (possiamo assumere di vNM, se usiamo il setting standard per i giochi a informazione incompleta). Quindi tali numeri già incorporano la propensione al rischio dei decisori.
Detto altrimenti, i numeretti -1, 0, 1 che tu menzioni non sono soldi, ma valori di funzioni di utilità.
Se fossero soldi, non avremmo un gioco ma una "game form"(*). E, in tal caso, la propensione al rischio del giocatore coinvolto sarebbe rilevante.
[size=95](*) Vedasi, ad esempio, "Teoria 0" qui: mini-corso-di-teoria-dei-giochi-t27352.html anche se al momento sembra irraggiungibile, penso per via delle ristrutturazioni del forum. PS: il post ("Teoria 0") è al momento raggiungibile qui:
teoria-0-game-form-e-gioco-t20428.html[/size]
La risposta è netta: se si parla di gioco, i numeretti rappresentano valori di funzioni di utilità (possiamo assumere di vNM, se usiamo il setting standard per i giochi a informazione incompleta). Quindi tali numeri già incorporano la propensione al rischio dei decisori.
Detto altrimenti, i numeretti -1, 0, 1 che tu menzioni non sono soldi, ma valori di funzioni di utilità.
Se fossero soldi, non avremmo un gioco ma una "game form"(*). E, in tal caso, la propensione al rischio del giocatore coinvolto sarebbe rilevante.
[size=95](*) Vedasi, ad esempio, "Teoria 0" qui: mini-corso-di-teoria-dei-giochi-t27352.html anche se al momento sembra irraggiungibile, penso per via delle ristrutturazioni del forum. PS: il post ("Teoria 0") è al momento raggiungibile qui:
teoria-0-game-form-e-gioco-t20428.html[/size]
Grazie per la spiegazione!
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