Tassi istantanei
al tempo t=0 si osservano i seguenti prezzi di obbligazioni di euro 100
88 euro prezzo a pronti di un obbligazione con scadenza t=3
80 euro prezzo a pronti di un obbligazione con scadenza t=7
86 euro prezzo a pronti di un obbligazione con emissione a tempo t=3 e scadenza t=7
calcolare i tassi di interesse i(0,3) i(0,7) e i(0,3,7)
Dire se, all'osservazione di tali tassi, si puo' dedurre che è violato il principio di assenza di arbitraggio.
nel caso affermativo costruire una strategia che di arbitraggio che ci permetta di poter effettuare vendite allo scoperto per un importo massimo di 200.000 euro
88 euro prezzo a pronti di un obbligazione con scadenza t=3
80 euro prezzo a pronti di un obbligazione con scadenza t=7
86 euro prezzo a pronti di un obbligazione con emissione a tempo t=3 e scadenza t=7
calcolare i tassi di interesse i(0,3) i(0,7) e i(0,3,7)
Dire se, all'osservazione di tali tassi, si puo' dedurre che è violato il principio di assenza di arbitraggio.
nel caso affermativo costruire una strategia che di arbitraggio che ci permetta di poter effettuare vendite allo scoperto per un importo massimo di 200.000 euro
Risposte
1) Calcola li tasso di interesse composto su base mensile delle tre obbligazioni, i(0,3) i(0,7) e i(0,3,7) .
2) Controlla se vale l'eguaglianza tra i tassi: $ ((1+i(0,3))^3) *((1+i(0,3,7))^4) = ((1+ i(0,7))^7)$ . Se vale l'eguaglianza non ci sono opportunità di arbitraggio, altrimenti...
3) Se ci sono opportunità di arbitraggio, vendi il peggiore e compra il migliore...
EDIT: formula coerente con l'applicazione dei tassi composti mensili, comunque non necessaria per l'esercizio. Vedere più sotto.
2) Controlla se vale l'eguaglianza tra i tassi: $ ((1+i(0,3))^3) *((1+i(0,3,7))^4) = ((1+ i(0,7))^7)$ . Se vale l'eguaglianza non ci sono opportunità di arbitraggio, altrimenti...
3) Se ci sono opportunità di arbitraggio, vendi il peggiore e compra il migliore...
EDIT: formula coerente con l'applicazione dei tassi composti mensili, comunque non necessaria per l'esercizio. Vedere più sotto.
scusa snake ma che formula devo usare per trovare i tassi?me la puoi dire perchè ho fatto con il regime composto ma non mi esce
Forse non è necessario complicarsi la vita con i tassi composti mensili, considerando che i periodi sono gli stessi.
La capitalizzazione composta è scindibile e additiva.
La capitalizzazione composta è scindibile e additiva.
@ slash_u_megghj:
1) calcola solo il tasso di interesse delle 3 operazioni: (100-88)/88, etc. e non pensare alle capitalizzazzioni.
2) Verifica se vale l'uguaglianza (1+i(0,3))⋅(1+i(0,3,7))=(1+i(0,7)).
3) L'uguaglianza non è verificata, infatti $(1,13636)*(1,1628)>(1,25)$. Vendi (1+i(0,7)), col ricavato compra (1+i(0,3))⋅(1+i(0,3,7)).
Hai ragione, mai complicarsi la vita, ma nel caso in esame il confronto dei tassi mensili permette di capire subito quali sono le operazioni più vantaggiose. Cmq mi hai fatto notare un errore, ora edito il precedente mess.
1) calcola solo il tasso di interesse delle 3 operazioni: (100-88)/88, etc. e non pensare alle capitalizzazzioni.
2) Verifica se vale l'uguaglianza (1+i(0,3))⋅(1+i(0,3,7))=(1+i(0,7)).
3) L'uguaglianza non è verificata, infatti $(1,13636)*(1,1628)>(1,25)$. Vendi (1+i(0,7)), col ricavato compra (1+i(0,3))⋅(1+i(0,3,7)).
"Cheguevilla":
Forse non è necessario complicarsi la vita con i tassi composti mensili, considerando che i periodi sono gli stessi.
La capitalizzazione composta è scindibile e additiva.
Hai ragione, mai complicarsi la vita, ma nel caso in esame il confronto dei tassi mensili permette di capire subito quali sono le operazioni più vantaggiose. Cmq mi hai fatto notare un errore, ora edito il precedente mess.
Sì CON IL METODO KE DICI TU TROVO V(0,3) , V(0,4) E COSì VIA MA DOPO KE HO FATTO QUESTO NON DEVO FARE (1+I)^-T?
Lascia perdere le capitalizzazzioni, e segui i punti 2) e 3), cercando di capirne la ratio.
Il testo dell'esercizio non è esatto, ho evidenziato in grassetto la parte sbagliata anche se non cambia di molto il concetto.
Al tempo t = 0 si osservano sul mercato i prezzi delle seguenti obbligazioni (di valore nominale 100 euro):
88 prezzo a pronti di un'obbligazione con scadenza t = 3;
80 prezzo a pronti di un'obbligazione con scadenza t = 7;
86 prezzo a termine di un'obbligazione con emissione al tempo t = 3 e scadenza t = 7.
Calcolare i tassi di interesse i(0; 3), i(0; 7), i(0; 3; 7).
Dire se, dall'osservazione di tali tassi, si può dedurre che sia violato il principio di assenza di arbitraggio.
In caso aff ermativo, costruire una strategia di arbitraggio e determinare il pro fitto fi nale, supponendo di poter e ffettuare
vendite allo scoperto per un importo massimo di euro 200'000.
Fino alla determinazione della presenza o meno di arbitraggio c'ero anch'io, a questo punto non ho capito come procedere materialmente per ricavare il profitto finale in caso di vendite allo scoperto di 200'000.
Grazie anticipate
Al tempo t = 0 si osservano sul mercato i prezzi delle seguenti obbligazioni (di valore nominale 100 euro):
88 prezzo a pronti di un'obbligazione con scadenza t = 3;
80 prezzo a pronti di un'obbligazione con scadenza t = 7;
86 prezzo a termine di un'obbligazione con emissione al tempo t = 3 e scadenza t = 7.
Calcolare i tassi di interesse i(0; 3), i(0; 7), i(0; 3; 7).
Dire se, dall'osservazione di tali tassi, si può dedurre che sia violato il principio di assenza di arbitraggio.
In caso aff ermativo, costruire una strategia di arbitraggio e determinare il pro fitto fi nale, supponendo di poter e ffettuare
vendite allo scoperto per un importo massimo di euro 200'000.
Fino alla determinazione della presenza o meno di arbitraggio c'ero anch'io, a questo punto non ho capito come procedere materialmente per ricavare il profitto finale in caso di vendite allo scoperto di 200'000.
Grazie anticipate
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